Ryuya Namba 多项式体增长群覆盖图的重对数律。 （英语） Zbl 1470.60089号 论坛数学。 33，编号1，129-145（2021）. 摘要：从几何的角度讨论了具有多项式体增长群的覆盖图上随机游动的中偏差原理。它们处理大数定律和中心极限定理之间的任何中间空间尺度。相应的速率函数由与给定随机游动相关的Albanese度量确定的二次型给出。通过刻划归一化随机游动的所有极限点集，我们应用MDP在覆盖图上建立了重对数律。 MSC公司： 60层10 大偏差 2015年1月60日 强极限定理 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 20层65 几何群论 关键词：适度偏差;覆盖图;重对数定律;阿尔巴尼斯公制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Namba}，论坛数学。33，编号1，129--145（2021；Zbl 1470.60089） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.K.Alexopoulos，多项式体积增长离散群上的随机游动，Ann.Probab。30（2002），第2期，723-801·Zbl 1023.60007号 [2] P.Baldi和L.Caramellino，幂零群上随机游动的大偏差和中偏差，J.Theoret。普罗巴伯。12（1999），第3期，779-809·Zbl 0980.60034号 [3] A.A.Borovkov和A.A.Mogul's kiĭ，拓扑空间中大偏差的概率。二、 同胞。数学。J.21（1980），653-664·Zbl 0458.60019号 [4] L.Caramellino和V.Di Vincenzo，幂零群上随机游动的重对数律，Bernoulli 7（2001），第4期，605-628·Zbl 1009.60002号 [5] P.Crépel和B.Roynette，Une loi du logistical itérépour le groupe d’Heisenberg，Z.Wahrscheinlichkeits theorye Verw。Gebiete 39（1977），编号3，217-229·兹比尔0342.60028 [6] A.Dembo和O.Zeitouni，《大偏差技术与应用》，第二版，应用。数学。（纽约）38，Springer，纽约，1998年·兹比尔0896.60013 [7] J.-Deuschel和D.W.Stroock，《大偏差，纯应用》。数学。137，学术出版社，波士顿，1989年·Zbl 0705.60029号 [8] R.W.Goodman，幂零李群：结构和分析应用，数学课堂讲稿。562年，柏林施普林格，1976年·Zbl 0347.22001 [9] M.Gromov，《多项式增长和扩张图组》，高等科学研究院。出版物。数学。（1981），第53、53-73号。 [10] 胡永元，李天元，独立Banach空间值随机变量和轨迹的中偏差原理，Trans。阿默尔。数学。Soc.355（2003），第8期，3047-3064·Zbl 1049.60023号 [11] S.Ishiwata，H.Kawabi和M.Kotani，晶格上非对称随机游动的长时间渐近性，J.Funct。分析。272（2017），第4期，1553-1624·Zbl 1360.60055号 [12] S.Ishiwata，H.Kawabi和R.Namba，幂零覆盖图上非对称随机游动的中心极限定理：第一部分，电子。J.概率。25（2020），第86号论文·Zbl 1476.60067号 [13] S.Ishiwata，H.Kawabi和R.Namba，幂零覆盖图上非对称随机游动的中心极限定理：第二部分，Potent。分析。（2020年），10.1007/s11118-020-09851-7·Zbl 1476.60067号 ·doi:10.1007/s11118-020-09851-7 [14] M.Kotani，晶格上磁跃迁算符的中心极限定理，J.Lond。数学。Soc.（2）65（2002），第2期，464-482·Zbl 1013.60011号 [15] M.Kotani，晶格上随机游动大偏差的渐近性，Contemp。数学。347 (2004), 141-152. ·Zbl 1061.60023号 [16] M.Kotani和T.Sunada，《大偏差和晶格无穷远处的切锥》，数学。中254（2006），第4期，837-870·Zbl 1124.60027号 [17] A.I.Malcev，关于一类齐次空间，Amer。数学。社会事务处理。1951年（1951年），第39期，第276-307页。 [18] A.A.Mogul’skiĭ，多维随机行走轨迹的大偏差，理论问题。申请。21 (1976), 300-315. ·兹伯利0366.60031 [19] D.Neuenschwander，海森堡群的概率，数学课堂笔记。1630年，柏林施普林格，1996年·兹比尔0870.60007 [20] P.Pansu，《新月与新月》，Ergodic Theory Dynam。系统3（1983），415-445·Zbl 0509.53040号 [21] T.Sunada，拓扑晶体学，Surv。导师。申请。数学。科学。6，施普林格，东京，2013年·Zbl 1271.55001号 [22] 田中，多项式增长群覆盖图上的大偏差，数学。中267（2011），第3-4号，803-833·Zbl 1216.60021号 [23] N.T.Varopoulos、L.Saloff-Coste和T.Coulhon，《群上的分析和几何》，剑桥数学丛书。100，剑桥大学，剑桥，1992年·Zbl 0813.22003号 [24] 沃斯，无限图和群上的随机游动，剑桥数学丛书。138，剑桥大学，剑桥，2000年·Zbl 0951.60002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。