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R.阿西诺。;Desjardins，S.J。;嗨，C。;M.长濑。;瓦兰库尔，R。

傅里叶域中的平滑紧框架小波和图像微观分析。 （英语） Zbl 1044.42027号

计算。数学。申请。 45，编号10-11151-1579（2003）.
小结：总结了（mathbb R^2）中微观局部分析和紧框架的一般结果。为了对回火分布进行微局部分析，在傅里叶域中构造了正交多小波，其傅里叶变换由圆环的正方形或扇形的特征函数组成，并证明其满足具有多种选择尺度函数的多分辨率分析。为了在（x）和Fourier域中都具有良好的局部化，通过适当地对上述特征函数进行锥化，在Fourier区域中获得了冗余的光滑紧小波框架，其框架边界等于1，称为Parseval小波框架。这些非正交框架小波可以由多分辨率分析的双尺度方程生成。这个问题的一个自然公式是借助于伪微分算子。添加到平滑图像中的奇异点可以通过在傅里叶域中计算的滤波图像的帧系数在位置和方向上进行定位。利用Plancherel定理，在（x）域中得到滤波图像的帧展开。从伤疤的图像中减去此扩展，即可恢复原始图像。

引用于6文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角谐波分析
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

光滑紧密框架;微观局部分析;奇异点定位;正交多小波;多分辨率分析;缩放函数;小波框架;Parseval小波框架
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Ashino}等人，计算。数学。申请。45、编号10--11、1551--1579（2003；Zbl 1044.42027）
全文： 内政部

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