Kazumasa Okumoto;Fukunaga、Takuro;广岛长垣 用于划分超图和子模块系统的分治算法。 （英语） Zbl 1239.05153号 算法 62，编号3-4，787-806（2012）。 摘要：子模系统（k）-划分问题是将给定的有限集（V）划分为（k）个非空子集（V{1}，V{2}，dots，V{k}）的问题，因此（sum{i=1}^{k} （f）（V{i}）最小化，其中（f）是（V\）上的非负子模函数。本文针对具有固定k的问题设计了一个近似算法。我们还分析了超图（k）-割问题的算法的近似因子，该问题包含在子模系统（k）划分问题中。 引用于7文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C85号 图形算法（图论方面） 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 68周25 近似算法 关键词：分治算法;超图;多切口;子模函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Okumoto}等人，Algorithmica 62，No.3--4787--806（2012；Zbl 1239.05153） 全文： 内政部 参考文献： [1] Frank，A.：子模函数的应用。In：组合数学调查。剑桥伦敦数学学会讲座笔记系列，第187卷，第85-136页（1993年）·Zbl 0795.05067号 [2] Fujishige，S.：子模块函数与优化。荷兰北部，阿姆斯特丹（1991年）·Zbl 0728.90056号 [3] Fukunaga，T.：从超树填充计算超图中的最小多路切割。摘自：第14届整数规划和组合优化会议论文集。计算机科学课堂讲稿，第6080卷，第15-28页。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1284.05189号 [4] Garg，N.，Vazirani，V.V.，Yannakakis，M.：节点加权图中的多路切割。《算法杂志》50，49–61（2004）·Zbl 1068.68178号 ·doi:10.1016/S0196-6774（03）00111-1 [5] Gasieniec，L.，Jansson，J.，Lingas，A.，Oth stlin，A.：关于构建进化树的复杂性。J.库姆。优化。3, 183–197 (1999) ·兹比尔0957.90111 ·doi:10.1023/A:1009833626004 [6] Goldberg，A.V.，Tarjan，R.E.：最大流量问题的新方法。J.ACM 35，921–940（1988）·Zbl 0661.90031号 ·数字对象标识代码：10.1145/48014.61051 [7] Goldschmidt，O.，Hochbaum，D.：固定k数学的k切割问题的多项式算法。操作。第19、24–37号决议（1994年）·Zbl 0809.90125号 ·doi:10.1287/门19.1.24 [8] 岩田，S.：子模块函数最小化。数学。程序。112, 45–64 (2008) ·Zbl 1135.90038号 ·doi:10.1007/s10107-006-0084-2 [9] Kamidoi，Y.，Yoshida，N.，Nagamochi，H.：求所有最小k路切割的确定性算法。SIAM J.计算。36, 1329–1341 (2006) ·Zbl 1124.05083号 ·数字对象标识代码：10.1137/050631616 [10] Karger，D.R.，Stein，C.：最小割问题的新方法。J.ACM 43、601–640（1996年）·Zbl 0882.68103号 ·数字对象标识代码：10.1145/234533.234534 [11] Klimmek，R.，Wagner，F.：一种简单的超图最小割算法。内部报告B 96-02，Bericht FU Berlin Fachbereich Mathematik und Informatik（1995） [12] Lawler，E.L.：超图的割集和分割。网络3，275–285（1973）·Zbl 0262.05126号 ·doi:10.1002/网络.3230030306 [13] Mak，W.-K.，Wong，D.F.：用于电路划分的快速超图min-cut算法。集成30，1-11（2000）·Zbl 0974.68252号 [14] Nagamochi，H.：图中最小划分问题的算法。IEICE传输。信息系统。J86-D-1，53–68（2003） [15] Nagamochi，H.，Ibaraki，T.：图连通性的算法方面。剑桥大学出版社，纽约（2008）·Zbl 1172.05003号 [16] Queyranne，M.：关于最优尺寸约束集分区。收录于：1999年（1999年）《澳大利亚海洋法委员会议事录》。http://www.iasi.cnr.it/iasi/aussois99/queyranne.html [17] Stoer，M.，Wagner，F.：一种简单的最小割算法。J.ACM 44，585–591（1997）·Zbl 0891.68071号 ·数字对象标识代码：10.1145/263867.263872 [18] Thorup，M.：通过确定性贪婪树包装实现最小k路切割。载：第40届美国计算机学会计算理论年度研讨会论文集，第159–166页（2008）·Zbl 1231.68185号 [19] Vazirani，V.V.，Yannakakis，M.：次优切割：它们的计数、权重和数量。摘自：第19届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集。计算机科学课堂讲稿，第623卷，第366-377页。柏林施普林格出版社（1992年） [20] 肖，M。：在超图中寻找最小三向切割。信息处理。莱特。110, 554–558 (2010) ·Zbl 1233.05192号 ·doi:10.1016/j.ipl.2010.05.003 [21] Xiao，M.：一种改进的分治算法，用于查找所有最小k路切割。摘自：第19届国际算法与计算研讨会论文集。计算机科学课堂讲稿，第5369卷，第208-219页。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1183.05086号 [22] Zhao，L.，Nagamochi，H.，Ibaraki，T.：用于近似多路分区问题的贪婪分裂算法。数学。程序。102, 167–183 (2005) ·Zbl 1177.90403号 ·doi:10.1007/s10107-004-0510-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。