小玲;李富才;王，舒 Vlasov-Poisson-Boltzmann系统到不可压缩Euler方程的收敛性。 （英语） Zbl 1124.35064号 数学学报。罪。，英语。序列号。 23，第4期，761-768（2007）. 作者研究了Vlasov-Poisson-Boltzmann（VPB）系统在准中性区的流体力学极限。该系统描述了忽略磁力时稀释带电粒子的行为。在一定条件下，证明了VPB系统对不可压缩流体的欧拉方程的收敛性。作为一种技术，使用了所谓的相对熵方法。审核人：Claudia Simionescu-Badea（维也纳） 引用于2文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35层20 非线性一阶偏微分方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 第82天20分 固体统计力学 关键词：水动力极限;相对论方法;水动力极限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Hsiao｝等人，《数学学报》。罪。，英语。序列号。23，第4号，761--768（2007；Zbl 1124.35064） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Cercignani，C.：波尔兹曼方程及其应用，应用数学科学，67。施普林格，纽约，1988年·Zbl 0646.76001号 [2] Glassey，R.T.：动力学理论中的Cauchy问题，工业和应用数学学会（SIAM），费城，1996年·Zbl 0858.76001号 [3] DiPerna，R.J.，Lions，P.L.：关于Boltzmann方程的Cauchy问题：整体存在性和弱稳定性。数学年鉴。，130, 321–366 (1989) ·兹比尔0698.45010 ·doi:10.307/1971423 [4] Desvillettes，L.，Dolbeault，J.：关于Vlasov–Poisson–Boltzmann方程的长时间渐近性。Comm.偏微分方程，16，451–489（1991）·Zbl 0737.35127号 ·doi:10.1080/03605309108820765 [5] Guo，Y.：麦克斯韦附近的弗拉索夫-泊松-玻尔兹曼系统。普通纯应用程序。数学。，55, 1104–1135 (2002) ·Zbl 1027.82035号 ·doi:10.1002/cpa.10040 [6] Guo，Y.：真空附近的Vlasov–Poisson–Boltzmann系统。公共数学。物理。，218, 293–313 (2001) ·Zbl 0981.35057号 ·doi:10.1007/s002200100391 [7] Liu，T.P.，Yang，T.，Yu，S.H.：波尔兹曼方程的能量方法。《物理学D》，188178-192（2004）·Zbl 1098.82618号 ·doi:10.1016/j.physd.2003.07.011 [8] Yang，T.，Yu，H.J.，Zhao，H.J.:Vlasov–Poisson–Boltzmann系统的Cauchy问题，预印本，2004http://www.math.ntnu.no/creservation/2004/027.html [9] Cercignani，C.，Illner，R.，Pulvirenti，M.：稀释气体的数学理论，应用数学科学，106，Springer，纽约，1994·Zbl 0813.76001号 [10] DiPerna，R.J.，Lions，P.L.：Vlasov-Maxwell系统的整体弱解。普通纯应用程序。数学。，42, 729–757 (1989) ·Zbl 0698.35128号 ·doi:10.1002/cpa.3160420603 [11] Dolbeault，J.：关于Vlasov–Poisson–Boltzmann系统的长时间渐近性。双曲线系统的非线性动力学理论和数学方面（Rapallo，1992），115-123，Ser。高级数学。申请。科学。，9，《世界科学》。出版，River Edge，新泽西州，1992年 [12] Sone，Y.：动力学理论和流体动力学，Birkhäuer，波士顿，2002·Zbl 1021.76002号 [13] Beale，J.T.，Kato，T.，Majda，A.：关于三维欧拉方程光滑解分解的评论。公共数学。物理。，94, 61–66 (1984) ·Zbl 0573.76029号 ·doi:10.1007/BF01212349 [14] 狮子，P.L.：流体力学中的数学主题，第1卷。不可压缩模型，牛津数学及其应用系列讲座，3。牛津科学出版社。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1996年·Zbl 0866.76002号 [15] McGrath，F.J.：粘性和理想流体的非定常平面流动。架构（architecture）。理性力学。分析。，27, 229–348 (1968) ·Zbl 0187.49508号 ·doi:10.1007/BF00251436 [16] Dafermos，C.：连续介质物理学中的双曲守恒定律。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，325，施普林格-弗拉格，柏林，2000·Zbl 0940.35002号 [17] Brenier，Y.：Vlasov–Poisson系统到不可压缩Euler方程的收敛性。Comm.偏微分方程，25737–754（2000）·Zbl 0970.3510号 ·doi:10.1080/0360530008821529 [18] Jüngel，A.，Wang，S.：非线性Schrödinger-Poisson系统到可压缩Euler方程的收敛性。Comm.偏微分方程，28，1005–1022（2003）·Zbl 1044.35090号 ·doi:10.1081/PDE-120021184 [19] Puel，M.：薛定谔-Poisson系统到不可压缩欧拉方程的收敛性。Comm.偏微分方程27，2311–2331（2002）·Zbl 1040.35076号 ·doi:10.1081/PDE-120016159 [20] Puel，M.：在大磁场影响下薛定谔-Poisson系统到Euler方程的收敛性。M2AN数学。模型。数字。分析。，36, 1071–1090 (2002) ·Zbl 1137.76836号 ·doi:10.1051/m2an:2003006 [21] Golse，F.，Saint-Raymond，L.：有界碰撞核的Boltzmann方程的Navier-Stokes极限。发明。数学。，155, 81–161 (2004) ·兹比尔1060.76101 ·doi:10.1007/s00222-003-0316-5 [22] 圣雷蒙德，L.：玻尔兹曼方程在不可压缩欧拉极限下解的收敛性。架构（architecture）。定额。机械。分析。，166, 47–80 (2003) ·Zbl 1016.76071号 ·doi:10.1007/s00205-002-0228-3 [23] Golse，F.，Poupaud，F.：半导体的Vlasov–Poisson–Boltzmann方程的流体极限。BAIL V（上海，1988），133–136，Boole Press Conf.Ser。，1988年，多恩·拉盖尔布尔12号·兹伯利0678.76081 [24] Masmoudi，N.：从Vlasov–Poisson系统到不可压缩欧拉系统。Comm.偏微分方程，26。1913–1928 (2001) ·Zbl 1083.35116号 ·doi:10.1081/PDE-100107463 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。