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谢尔盖·库克辛;瓦根·内塞斯扬

在任何空间维度上都没有线性色散的随机CGL方程。 （英语） Zbl 1287.60093号

斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。 1，第3期，389-423（2013）.
作者研究了复杂的Ginzburg-Landau方程（\dot｛u｝-\nu\Delta u+（i+a）|u|^2u=\eta（t，x）\），其中随机力\（\eta）在时间上是白色的，在\（x\）中是规则的，并将研究局限于更复杂的情况\（a=0）。因此可以将其视为随机Navier-Stokes方程的模型。这里的空间域是具有Dirichlet边界条件的（K=[0，\pi]^n）。此外，对尺寸\（n\）没有限制。在这种情况下，既不能应用\（L^2 \）-Sobolev空间理论，也不能应用处理随机偏微分方程的方法。因此，作者对相应的确定性方程采用了基于最大值原理的方法。他们证明了在边界消失的复连续函数空间中存在唯一的强解，并且该方程定义了一个混合马尔可夫过程。此外，还考虑了平稳测度的唯一性。
审核人：鲁霍拉·贾哈尼普尔（喀山）

引用于9文件

MSC公司：

60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
60G60型 随机字段
37升40 无穷维耗散动力系统的不变测度
65升10 常微分方程边值问题的数值解

关键词：

复Ginzburg-Landau方程;随机力;混合;马尔可夫过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kuksin}和\textit{V.Nersesyan}，斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。1，第3号，389--423（2013；Zbl 1287.60093）
全文： 内政部 arXiv公司

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