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尼科拉斯·博特波尔

多重梯度超曲面的隐式方程。 （英语） Zbl 1242.14049号

J.代数 348，第1期，381-401（2011）.
本文分析了有限有理映射（phi:mathcal{X}\dashrightarrow\mathbb{P}^{n}）的映象的隐式化问题，其中（mathcal}X}）是维（n-1）的域（K）上的非退化环面簇。设（R\）是\（mathcal{X}\）的Cox环，\（mathrm{Cl}（mathca{X}）是\的除数群。假设（φ）由（n+1）齐次元素（f_{0}，dots，f_{n}，R\）定义，并对（f_}I}）生成的齐次理想（R\）写（I=。作者在适当的假设下提供了解决方案{Z}（Z）_对称代数（mathrm）的{\bullet}{符号}_{R} （I）通过（mathrm{Cl}（mathcal{X}））分级，使得分级链的行列式{Z}（Z）_｛\bullet｝）_｛\mu｝）\），给出了隐式方程的倍数，适用于\（\mu\in\mathrm｛Cl｝（\mathcal｛X｝）\）。事实上，他计算了\（\mathrm｛Cl｝（\mathcal｛X｝）\）中的一个区域，该区域取决于\（\mathrm{符号}_{R} （I）在哪里选择（mu）。此外，他对出现在{Z}（Z）_{\bullet}）{\mu}））。当\（\mathcal{X}\）是多投影空间时，给出了详细的描述。
审核人：阿纳格罗斯·卡萨贝基斯（拉米亚）

引用于12文件

理学硕士：

14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体
2010年第14季度 代数曲面的计算方面
第14季度20 代数几何的有效性、复杂性和计算方面

关键词：

隐含化;隐式方程;超曲面;复曲面品种;消除论;Koszul杂岩;近似复数;合成的;分级环;多级环;分次代数;多级代数;Castelnuovo-Mumford正则性

软件：

麦考莱2
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\textit{N.Botbol}，J.代数348，第1期，381--401（2011；Zbl 1242.14049）
全文： 内政部 arXiv公司

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