马尔科·科斯蒂奇 算子半群的微分和分析性质。 （英语） Zbl 1213.47044号 积分方程运算。理论 67，第4期，499-557（2010）. 本文讨论了其中各种子类（如积分半群）中的可微分布、解析分布、超分布半群和半群。结果是关于其无穷小生成元的特征、微扰下可微性/解析性的持久性等。在应用中，作者研究了反向热方程解的解析性质。审核人：Hector O.Fattorini（洛杉矶） 引用于5文件 MSC公司： 47D03型 线性算子的群和半群 47D06型 单参数半群与线性发展方程 47D60型 \（C\）-半群，正则半群 关键词：分布半群；超分布半群；积分\（C\）-半群；卷积\（C\）-半群；可微性；分析性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kostić}，积分方程操作。理论67，No.4，499--557（2010；Zbl 1213.47044） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arendt W.：向量值拉普拉斯变换和柯西问题。Israel J.数学。59, 327–352 (1987) ·Zbl 0637.44001号 ·doi:10.1007/BF02774144 [2] Arendt，W.，Batty，C.J.K.，Hieber，M.，Neubrander，F.：向量值拉普拉斯变换和柯西问题。收录于：《数学专著》，第96卷。Birkhäuser，巴塞尔（2001年）·Zbl 0978.34001号 [3] Arendt W.，El Mennaoui O.，Keyantuo V.：局部积分半群：具有正则性跳跃的演化。数学杂志。分析。申请。186, 572–595 (1994) ·Zbl 0833.47034号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1318 [4] Autret L.：全向量和时间可逆的Cauchy问题。半群论坛46，347–351（1993）·Zbl 0809.47041号 ·doi:10.1007/BF02573577 [5] Autret L.，Emamirad H.：整个传播者。程序。美国数学。Soc.1201151-1158（1994）·Zbl 0812.47034号 ·doi:10.1090/S002-9939-1994-1172945-6 [6] Bäumer，B.：抽象柯西问题的近似解。In：进化方程及其在物理和生命科学中的应用（Bad Herrenalb，1998）。摘自：《纯数学和应用数学课堂讲稿》，第215卷，第33-41页。Dekker，纽约（2001） [7] Barbu V.：差异分布半群。Ann.Scuola标准。Sup.Pisa比萨23、413–429（1969）·Zbl 0182.46501号 [8] Bárta T.：通过半群实现Volterra方程的光滑解。牛市。澳大利亚。数学。Soc.78249-260（2008年）·Zbl 1153.47064号 ·网址：10.1017/S0004972708000683 [9] Batty C.J.K.：时滞方程的可微性和增长界。数学杂志。分析。申请。299, 133–146 (2004) ·Zbl 1080.34061号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.04.063 [10] Batty，C.J.K.：扰动半群和时滞半群的可微性，第75卷。瓦萨扎波兰科学院巴纳赫中心出版物（2007年）·Zbl 1126.47037号 [11] Belinskiy B.，Lasiecka I.：与波束方程和非单调边界条件相关的波束方程的Gevrey和迹正则性。数学杂志。分析。申请。332, 137–154 (2007) ·Zbl 1120.35029号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006年10月25日 [12] Carmichel，R.D.，Kamiñski，A.，Pilipović，S.：超分布空间中边界值的注释。收录：课堂笔记系列，第49卷。Seul国立大学（1999）·兹伯利0969.46027 [13] Carmichal R.D.，PilipovićS.：关于Beurling-Gevrey回火超分布空间中的卷积和拉普拉斯变换。数学。纳克里斯。158, 119–132 (1992) ·Zbl 0786.46037号 ·doi:10.1002/mana.19921580109 [14] Casarino V.，Piazzera S.：关于扰动C0半群渐近性质的稳定性。论坛数学。13, 91–107 (2001) ·Zbl 0972.47026号 ·doi:10.1515/FORM.2001.91 [15] Chazarain J.：超分销问题。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。Série A塞里·A 266、564–566（1968）·Zbl 0162.46002号 [16] Chazarain J.：考西抽象问题和混合问题的应用。J.功能。分析。7, 386–446 (1971) ·Zbl 0211.12902号 ·doi:10.1016/0022-1236（71）90027-9 [17] Chen S.，Triggiani R.：由具有温和耗散的弹性系统产生的Gevrey型半群。案例0<{\（\alpha\）}<1/2。程序。美国数学。Soc.10，401–415（1990年）·Zbl 0718.47009号 [18] Ciorénescu I.：类（Mp）和超分布半群的抽象Beurling空间。牛市。科学。数学。102, 167–192 (1978) [19] Ciorénescu I.，Lumer G.：《进化研究》（Problèmes d’évolution régularis es par un noyan Général K（t）。杜哈梅尔形式，延长，保留。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。319, 1273–1278 (1995) [20] Ciorénescu，I.，Lumer，G.：通过核K（t），K-演化算子和卷积半群正则化演化方程，生成定理。摘自：功能分析和PDE研讨会笔记，第45-52页。路易斯安那州立大学巴吞鲁日分校（1994年） [21] Cioranescu，I.，Zsido，L.：{\（\omega\）}-超分布及其在算子理论中的应用。收录于：波谱理论，巴纳赫中心出版物，第8卷，第77-220页。华沙（1982） [22] Ciorénescu I.，Keyantuo V.：强连续半群的整体正则化和分析生成元的乘积。程序。美国数学。Soc.128、3587–3593（2000年）·Zbl 0962.47018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05483-6 [23] Crandall M.G.，Pazy A.：关于Banach空间中微分方程弱解的可微性。数学杂志。机械。18, 1007–1016 (1969) ·Zbl 0177.42901号 [24] Da Prato G.，Sinestrari E.：非广义域的微分算子。Ann.Scuola标准。主管比萨Cl.Sci。14285-344（1987年）·Zbl 0652.34069号 [25] Da Prato G.：《新月形Semigruppi di crescenza n.年鉴》，《Scuola Norm》。Sup.Pisa比萨20、753–782（1966）·Zbl 0198.16801号 [26] Da Prato G.，Mosco U.：Semigruppi distribuzioni analitici。Ann.Scuola标准。Sup.Pisa比萨19、367–396（1965）·Zbl 0198.47202号 [27] Da Prato G.，Mosco U.：Regolarizzazizione dei semigruppi distributioni analitici。Ann.Scuola标准。Sup.Pisa比萨19、563–576（1965）·Zbl 0198.47203号 [28] 德劳本费尔斯，R.：存在族，函数计算和演化方程。在：《数学讲义》，第1570卷。柏林施普林格（1994）·Zbl 0811.47034号 [29] deLaubenfels R.，Yao F.，Wang S.W.：正则型算子的分数幂。数学杂志。分析。申请。199, 910–933 (1996) ·Zbl 0959.47027号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0182 [30] deLaubenfels R.：全纯C存在族。东京J.数学。15, 17–38 (1992) ·Zbl 0782.47036号 ·doi:10.3836/tjm/1270130249 [31] Dix D.B.：Benjamin-Ono-Burgers方程解的时间渐近行为。J.微分方程90、238–287（1991）·Zbl 0784.35098号 ·doi:10.1016/0022-0396（91）90148-3 [32] Doytchinov B.，Hrusa W.J.，Watson S.J.：关于可微半群的扰动。半群论坛54，100–111（1997）·Zbl 0867.47034号 ·doi:10.1007/BF02676591 [33] Eberhardt B.，El-Mennaoui O.，Engel K.-J.：关于一类可微半群。蒂宾格·贝里希特4、27–32（1994/1995） [34] Emami-Rad H.A.：Beurling的Les半群分布。C.R.学院。科学。Série A-B 276、117–119（1973）·Zbl 0246.47051号 [35] Engel K.J.，Nagel R.：线性发展方程的单参数半群。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0952.47036号 [36] Fabiano R.H.：与具有阻尼的弹性系统相关的强制形式。J.计算。申请。数学。114, 159–171 (2000) ·兹比尔0969.74029 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00294-0 [37] Fattorini H.O.：向量值超分布的结构定理。J.功能。分析。39, 381–407 (1980) ·Zbl 0444.46025号 ·doi:10.1016/0022-1236（80）90034-8 [38] Fujiwara D.：指数分布半群的特征。数学杂志。Soc.Jpn.公司。18, 267–275 (1966) ·Zbl 0148.13001号 ·doi:10.2969/jmsj/01830267 [39] Favini，A.，Triggiani，R.：由+iB生成的解析型和Gevrey型半群，以及应用程序。Banach空间中的微分方程。在：《Banach空间讲义》，《纯粹与应用数学讲义》，第148卷，第93–114页。Marcell Dekerr，纽约（1993）·Zbl 0859.47029号 [40] Furuya K.：非线性半群的分析。Israel J.数学。68, 89–101 (1989) ·Zbl 0685.47046号 ·doi:10.1007/BF02764971 [41] von Grudzinski O.：《Temperiete Beurling-Distributionen》。数学。纳克里斯。91, 297–320 (1979) ·Zbl 0431.46030号 ·doi:10.1002/mana.19790910123 [42] Hayden T.L.，Massey F.J.：非线性全纯半群。太平洋数学杂志。57, 423–439 (1975) ·Zbl 0294.47043号 [43] Hieber M.：Lp空间上的积分半群和微分算子。数学。Ann.291，1-16（1995）·Zbl 0724.34067号 ·doi:10.1007/BF01445187 [44] Hille，E.，Phillips，R.S.：函数分析与半群。AMS，普罗维登斯（1957）·Zbl 0078.10004号 [45] Hille E.：关于算子半群的可微性。科学学报。数学。（塞格德）12B，19-24（1950）·Zbl 0035.35802号 [46] Iley P.：可微半群的扰动。J.进化。埃克。7, 765–781 (2007) ·兹比尔1160.47037 ·doi:10.1007/s00028-007-0349-0 [47] Janssen A.J.E.M.、Eijndhoven S.J.L.：W型空间、Hermite系数的增长、Wigner分布和Bargmann变换。数学杂志。分析。申请。152, 368–390 (1990) ·Zbl 0749.46027号 ·doi:10.1016/0022-247X（90）90071-M [48] Kamiñski A.，PerišićD.，PilipovićS.：关于回火超分布的各种积分变换。演示数学。33, 641–655 (2000) ·Zbl 0971.46026号 [49] 加藤，T.：非线性半群的可微性，整体分析。摘自：纯数学美国数学协会研讨会论文集（1970年）·Zbl 0218.47034号 [50] Keyantuo V.，Müller C.，Vieten P.：局部卷积半群的Hille–Yosida定理。程序。爱丁堡数学。Soc.46、395–413（2003年）·Zbl 1070.47030号 ·doi:10.1017/S0013091500001103 [51] Kisyñski J.：分布半群和单参数半群。牛市。波兰学院。科学。50, 189–216 (2002) ·Zbl 1039.47026号 [52] Kochubei A.N.：微分算子方程的超函数解。西伯利亚数学。J.20，778–791（1979） [53] 小松，H.：广义函数理论导论。东京科技大学数学系（1999年）·Zbl 0951.11530号 [54] 小松H.：超分布，I.结构定理和特征。J.工厂。科学。东京大学教派。IA数学。20, 25–105 (1973) ·Zbl 0258.46039号 [55] 小松H.：超分布，III.向量值超分布和核理论。J.工厂。科学。东京大学教派。IA数学。29, 653–718 (1982) ·Zbl 0507.46035号 [56] 小松，H.：运算微积分和算子半群。在：功能分析和相关主题（Kioto），第213-234页。柏林施普林格（1991）·Zbl 0798.46041号 [57] Kómura Y.：非线性半群的可微性。数学杂志。Soc.Jpn.公司。21, 375–402 (1969) ·Zbl 0193.11004号 ·doi:10.2969/jmsj/02130375 [58] Konishi Y.：关于u t=u xx（u x）及其相关非线性半群的可微性。Proc。日本。阿卡德。48281–286（1972年）·Zbl 0253.35052号 ·doi:10.3792/pja/119519664 [59] Kostić，M.：（a，k）正则C-预解族：正则性和局部性质。文章摘要。申请。分析。，2009年第卷，文章ID 858242，第27页（2009年）·Zbl 1200.47059号 [60] KostićM.：分布余弦函数。台湾J.数学。10, 739–775 (2006) ·Zbl 1123.47034号 [61] KostićM.：关于解析积分半群。诺维·萨德J.数学。35, 127–135 (2005) ·兹比尔1268.47051 [62] KostićM.：C-分布半群。数学研究生。185, 201–217 (2008) ·Zbl 1145.47033号 ·数字对象标识码：10.4064/sm185-3-1 [63] KostićM.，PilipovićS.：整体卷积半群。数学。纳克里斯。280, 1727–1743 (2007) ·Zbl 1147.47028号 ·doi:10.1002/mana.200510574 [64] KostićM.，PilipovićS.：卷积C-余弦函数和半群。与超分布和超功能正弦的关系。数学杂志。分析。申请。338, 1224–1242 (2008) ·Zbl 1171.47036号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.05.083 [65] Kostić，M.，Pilipović，S.：超分布半群。锡比尔斯克。材料Zh。（2010）（待发布）·Zbl 1259.47052号 [66] Kostić，M.：关于解析卷积C-半群的注记。出版物。数学研究所。，努夫。Sér。（2010）（待发布）·Zbl 1258.47061号 [67] Kostić，M.：超分布半群和正弦的正则化。出版物。数学研究所。，努夫。Sér。（2010）（待发布）·Zbl 1299.47083号 [68] Kostić，M.：局部卷积C-半群和余弦函数：子生成子的谱性质。Filomat（2010）（即将推出）·Zbl 1255.47047号 [69] Kostić，M.：局部卷积C-半群和余弦函数的扰动定理。牛市。Cl.科学。数学。自然科学。数学。（2010）（待公布）·Zbl 1255.47047号 [70] Kovaćević，D.：关于回火超分布空间上的积分变换和卷积方程。诺维萨德大学论文（1992） [71] Kovaćević，D.，Pilipović，S.：回火超分布空间的结构特性。收录于：《复分析与广义函数》，瓦尔纳1991年，第169-184页。出版物。巴尔加住宅。阿卡德。科学。，索非亚（1993）·Zbl 0795.46028号 [72] Kunstmann P.C.：定态稠密算子和非稠密分布半群的生成。《运营杂志》。理论37，111-120（1997）·Zbl 0871.47004号 [73] Kunstmann P.C.：分布半群和抽象柯西问题。事务处理。美国数学。Soc.351、837–856（1999年）·Zbl 0983.47028号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02035-8 [74] Kunstmann P.C.，MijatovićM.，PilipovićS.：分布半群的类。数学研究生。187, 37–58 (2008) ·Zbl 1156.47039号 ·doi:10.4064/sm187-1-2 [75] Kunstmann，P.C.：Banach空间值超分布及其在抽象Cauchy问题中的应用（2010）（预印本） [76] Kunstmann P.C.：t>0时强连续半群的正则化。程序。美国数学。Soc.126、2721–2724（1998年）·Zbl 0901.47025号 ·网址：10.1090/S0002-9939-98-04636-X [77] Kuo C.-C.，Shaw S.-Y.：关于{（α）}-次积分C-半群和抽象Cauchy问题。数学研究生。142, 201–217 (2000) ·Zbl 0979.47028号 [78] Larsson E.：有界线性算子的广义分布半群。安。斯库拉。标准。Sup.Pisa比萨21、137–159（1967）·Zbl 0156.15401号 [79] 李明，郑强：{\（\alpha\）}-次积分半群：局部和全局。数学研究生。154, 243–252 (2003) ·Zbl 1052.47041号 ·数字对象标识码：10.4064/sm154-3-5 [80] Li Y.C.，Shaw S.-Y.：Banach空间上的Hermitian和正C-半群。出版物。RIMS，京都大学，31，625–644（1995）·兹比尔0845.47029 ·doi:10.2977/pims/1195163918 [81] 李永川，肖世勇：厄米半群、正C半群和C余弦函数的无穷可微性。出版物。RIMS，京都大学34，579–590（1998）·Zbl 1010.47025号 ·doi:10.2977/prims/1195144424 [82] 李玉川，肖世玉：厄米函数和正积分C-余弦函数。积极性2，281–299（1998）·Zbl 0919.47034号 ·doi:10.1023/A:1009724402831 [83] 李J.C.，Shaw S.Y.：N次积分C-半群和抽象Cauchy问题。台湾J.数学。1，75–102（1997年）·Zbl 0892.47042号 [84] 狮子J.L.：半群分布。葡萄牙。数学。19, 141–164 (1960) ·Zbl 0103.09001号 [85] Markin M.V.：关于标量型算子，无穷可微和Gevrey超可微C0-半群。国际数学杂志。科学。45–48, 2401–2422 (2004) ·Zbl 1083.47028号 ·doi:10.1155/S0161171204311105 [86] Melnikova I.V.，Filinkov A.I.：抽象柯西问题：三种方法。查普曼和霍尔/CRC，华盛顿（2001）·Zbl 0982.34001号 [87] Miyadera I.，Okubo M.，Tanaka N.：{（alpha）}次积分半群和抽象Cauchy问题。内存。附表。科学。早稻田大学工程师57、267–289（1993）·Zbl 0814.47049号 [88] Nagel，R.，Piazzera，S.：关于扰动半群的正则性。摘自：算子理论国际研讨会（Cefalu'，1997年），第2卷，第56期，第99-110页。伦德。循环。马特·巴勒莫（1998）·Zbl 0934.47025号 [89] Nakamura G.，Matsumoto T.，Oharu S.：扇区上的非线性半群分析。数学。冈山大学J.Okayama Univ.41，137-147（1999）·Zbl 0996.47060号 [90] Neubrander F.：积分半群及其在抽象Cauchy问题中的应用。太平洋数学杂志。135, 111–155 (1988) ·Zbl 0675.47030号 [91] Ōuchi S.：抽象柯西问题的超函数解。程序。日本。阿卡德。47541–544（1971年）·Zbl 0234.46045号 ·doi:10.3792/pja/1195519902 [92] Ōuchi，S.：关于超函数意义上的抽象Cauchy问题。收录于：数学课堂讲稿，第287卷，第135-152页。纽约州施普林格市（1973年）·Zbl 0258.46041号 [93] Pazy A.：关于线性算子半群的可微性和紧性。数学杂志。机械。17, 1131–1141 (1968) ·Zbl 0162.45903号 [94] Pazy A.：线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。柏林施普林格（1983）·Zbl 0516.47023号 [95] Periago F.：一个双线性初值问题的全局存在性、唯一性和连续依赖性。数学杂志。分析。申请。280, 413–423 (2003) ·Zbl 1029.34048号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00126-4 [96] Periago F.，Straub B.：关于不完全二阶抽象Cauchy问题解的存在唯一性。数学研究生。155, 183–193 (2003) ·Zbl 1054.34093号 ·doi:10.4064/sm155-2-7 [97] Periago F.，Straub B.：几乎扇形算子的函数微积分以及抽象演化方程的应用。J.进化。埃克。2, 41–68 (2002) ·Zbl 1005.47015号 ·doi:10.1007/s00028-002-8079-9 [98] Plant A.T.：一致凸空间中非线性半群的可微性。Israel J.数学。38, 257–268 (1981) ·Zbl 0461.47038号 ·doi:10.1007/BF02760810 [99] PilipovićS.：回火超分布。波尔。联合国。材料意大利语。B 7235–251（1988）·Zbl 0657.46030号 [100] Reich S.：关于非线性半群的可微性。数学课堂讲稿1076203-208（1984）·Zbl 0561.47051号 [101] Renardy M.：关于半群可微性的稳定性。半群论坛51，343–346（1995）·Zbl 0831.47030号 ·doi:10.1007/BF02573642 [102] Shaw，S.-Y.：余弦算子函数和柯西问题。在：巴里大学Matematica学院联合会。Matematica国际学院，第287卷，第1至75页。阿拉伯联合酋长国，罗马（2002年） [103] Shubov M.A.：用非自伴半群Euler–Bernoulli模型生成Gevrey型半群。数学。方法应用。科学。29, 2181–2199 (2006) ·Zbl 1120.47032号 ·doi:10.1002/mma.768 [104] Sinestari E.：由抽象延迟方程产生的非紧可微半群。C.R.数学。学术代表。科学。加拿大6，43–48（1984）·Zbl 0542.47028号 [105] Tanaka N.：全纯C-半群和全纯半群。半群体论坛38253–261（1989）·Zbl 0651.47028号 ·doi:10.1007/BF02573235 [106] Taylor，S.：Gevrey半群（第章）。米内索塔大学数学学院论文（1989） [107] Ushijima T.：关于线性算子半群的生成和覆盖。J.工厂。科学。东京大学教派。IA数学。19, 65–126 (1972) ·Zbl 0239.47032号 [108] von Wahl W.：Gebrochene Potenzen eines elliptischen算子和抛物线微分Gleichungen在Räumen hölderstetiger Funktitonen中。纳克里斯。阿卡德。威斯。哥廷根数学-物理学。Kl.11，231–258（1972年）·Zbl 0251.35052号 [109] 王生：拟分布半群和积分半群。J.功能。分析。146, 352–381 (1997) ·Zbl 0902.47032号 ·doi:10.1006/jfan.1996.3042 [110] Wang S.S.，Gao M.C.：局部正则半群和局部正则余弦函数的自动扩张。程序。美国数学。Soc.127、1651–1663（1999）·Zbl 0916.47031号 ·网址：10.1090/S0002-9939-99-99-04859-5 [111] Wang S.W.，Wang M.Y.，Shen Y.：局部积分半群的扰动定理及其应用。数学研究生。170, 121–146 (2005) ·Zbl 1094.47043号 ·doi:10.4064/sm170-2-2 [112] Watanabe M.：关于局部凸空间中线性算子半群的可微性。科学。新泻大学众议员9（Ser.A），23-34（1972年）·兹比尔0358.47027 [113] 肖天杰，梁杰：高阶抽象微分方程的柯西问题。柏林施普林格（1998）·Zbl 0915.34002号 [114] 肖天杰、梁杰：高阶柯西问题的整体解。数学杂志。分析。申请。208, 298–310 (1997) ·Zbl 0879.34062号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5266 [115] Yosida K.：关于线性算子的单参数半群的可微性和表示。数学杂志。日本社会1，15–21（1948）·Zbl 0037.35302号 ·doi:10.2969/jmsj/00110015 [116] Yosida K.：关于线性算子半群的可微性。程序。日本。阿卡德。34337-340（1958年）·Zbl 0083.11003号 ·doi:10.3792/pja/1195524633 [117] 张杰，郑强：伪微分算子与正则半群。下巴。J.康特姆。数学。19, 387–394 (1998) [118] Zheng，Q.：有界C0-半群的生成元多项式和微分算子的Cauchy问题。收录于：Tübinger Berichte zur功能分析，第4卷。杜宾根（1995） [119] 郑奇，李毅：抽象抛物系统与正则半群。太平洋数学杂志。182, 183–199 (1998) ·Zbl 0915.47036号 ·doi:10.2140/pjm.1998.182.183 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。