藤野精二 GPBiCG（\（m，\ ell\））：biCGSTAB和GPBiCG-方法的混合，具有效率和鲁棒性。 （英语） 兹比尔0993.65042 申请。数字。数学。 41，第1期，107-117（2002）. 小结：提出了一种新的迭代方法，它是BiCGSTAB和GPBiCG方法的混合。本方法是BiCGSTAB2方法的扩展。在混合型BiCGSTAB2方法中，BiCGSTAB方法的两个参数在偶数迭代步采用，而GPBiCG方法的参数在奇数迭代步使用。在目前的GPBiCG（（m，\ell））方法中，BiCGSTAB方法的参数在连续的（m）迭代步骤中被采用，然后在（ell）迭代步骤也连续使用GPBiCG.方法的参数。我们将检验GPBiCG方法的收敛性，并通过数值实验研究其有效性。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：大型稀疏线性系统;共轭梯度型方法;产品类型方法;迭代法;稳定双共轭梯度法;GPBiCG公司;汇聚;数值实验 软件：CGS公司;GpBiCg公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Fujino}，应用程序。数字。数学。41，第1号，107--117（2002；Zbl 0993.65042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fletcher，R.，不定系统的共轭梯度法，（数值分析研讨会。数值分析研讨会，数学课堂讲稿，506（1976），Springer:Springer-Blin），73-89·Zbl 0326.65033号 [2] Gutknecht，M.H.，《复谱矩阵的BiCGSTAB变体》，SIAM J.Sci。计算。，14, 1020-1033 (1993) ·Zbl 0837.65031号 [3] Gutknecht，M.H.，非对称线性方程组的Lanczos型解算器，《数值学报》。，6, 271-397 (1997) ·Zbl 0888.65030号 [4] Joubert，W.，解非对称线性方程组的Lanczos方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 926-943 (1992) ·Zbl 0758.65026号 [5] 赖歇尔。；Trefethen，L.N.，Toeplitz矩阵的特征值和伪特征值，Lin.Alg。申请。，162-164, 153-185 (1992) ·Zbl 0748.15010号 [6] Y.Saad，H.A.van der Vorst，《20世纪线性系统的迭代解》，报告umsi-99-152，明尼苏达大学明尼苏打超级计算机研究所，1999年；Y.Saad，H.A.van der Vorst，《20世纪线性系统的迭代解》，报告umsi-99-152，明尼苏达大学明尼苏打超级计算机研究所，1999年·Zbl 0965.65051号 [7] Sleijpen，G。；Fokkema，D.R.，BiCGstab(ℓ) 对于涉及具有复谱的非对称矩阵的线性方程组，电子传输。数字。分析。，1, 11-32 (1993) ·Zbl 0820.65016号 [8] Sonneveld，P.，CGS：非对称线性系统的快速Lanczos型解算器，SIAM J.Sci。统计计算。，10, 36-52 (1989) ·Zbl 0666.65029号 [9] van der Vorst，H.A.，Bi-CGSTAB：用于非对称线性系统解的Bi-CG的一个快速且平滑收敛的变体，SIAM J.Sci。统计计算。，13, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号 [10] Weiss，R.，《无参数迭代线性解算器》。无参数迭代线性解算器，数学研究，97（1996），Akademie-Verlag:Akademice-Verlag Berlin·Zbl 0858.65031号 [11] Zhang，S.-L.，GPBi-CG：基于Bi-CG求解非对称线性系统的广义乘积型方法，SIAM J.Sci。计算。，18, 537-551 (1997) ·Zbl 0872.65023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。