薛梦然；罗伊，桑迪普 遍历马尔可夫链稳态概率估计性能的谱和图论界。 （英语） Zbl 1274.62552号 J.富兰克林研究所。 348，第9期，2448-2467（2011）. 小结：由于Markov-chain稳态概率估计的广泛应用，我们在这里对稳态概率的经典估计量进行了谱和图理论性能分析。具体来说，我们连接一个性能度量来估计在Markov-chain的状态转换上定义的基础图的结构。为此，（1）根据与图结构密切相关的状态转移矩阵的次优势特征值，给出了性能度量的一系列上界；（2） 作为图理论分析的一个例子，我们将次优势特征值与图的连通性联系起来，包括强连通性和弱连通性。我们还应用这些结果来刻画带有报酬的马尔可夫链中的估计。 引用于1文件 MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 15B51号 随机矩阵 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Xue}和\textit{S.Roy}，J.Franklin Inst.348，No.9，2448--2467（2011；Zbl 1274.62552） 全文： 内政部 参考文献： [1] Vereshchagin，医学硕士。；于佩雷维登采夫。体育。；Shantalinskii，K.M。；Gogol，F.V.，喀山热状况异常长期动态中马尔可夫特性的一些表现，俄罗斯气象和水文，33，5，310-316（2008） [2] Krajci，M。；Mrafko，P.，通过马尔可夫链方法对非晶态系统结构的计算机模拟，物理学杂志F:金属物理学，14，6（1984） [3] Brémaud，P.，《马尔可夫链：吉布斯场、蒙特卡罗模拟和队列》（1999），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0949.60009号 [4] Hastings，W.K.，《使用马尔可夫链的蒙特卡罗采样方法及其应用》，《生物统计学》，57，1，97-109（1970）·Zbl 0219.65008号 [5] B.D.Theelen，J.P.M.Voeten，Y.Pribadi，《长期平均性能指标的准确性分析》，载《嵌入式系统第二次研讨会论文集》，乌得勒支，STW，2001年，第261-269页。；B.D.Theelen、J.P.M.Voeten、Y.Pribadi，《长期平均性能指标的准确性分析》，载于《嵌入式系统第二次研讨会论文集》，乌得勒支，STW，2001年，第261-269页。 [6] W.Landowski，M.Xue，S.Roy，《基于计划和基于流程的空中交通管理模式比较》，载于：AIAA航空技术、集成和运营会议，弗吉尼亚州弗吉尼亚海滩，2011年9月20日至22日，接受出版。；W.Landowski，M.Xue，S.Roy，《基于计划和基于流程的空中交通管理模式比较》，载于：AIAA航空技术、集成和运营会议，弗吉尼亚州弗吉尼亚海滩，2011年9月20日至22日，接受出版。 [7] Hamilton，J.，《非平稳时间序列和商业周期经济分析的新方法》，《计量经济学》，57357-384（1989）·Zbl 0685.62092号 [8] M.J.布伦南。；夏毅，股票价格波动与股权溢价，《货币经济学杂志》，2001年第47、2、249-283页 [9] Gauvain，J.L.，马尔可夫链多元高斯混合观测的最大后验估计，IEEE语音和音频处理汇刊，2291-298（1994） [10] Garren，S.T。；Smith，R.L.，估计马尔可夫转移矩阵的第二大特征值，Bernoulli，6，2，215-242（2000）·Zbl 0976.62081号 [11] Baum，L.E。；Petrie，T.，有限状态马尔可夫链概率函数的统计推断，《数理统计年鉴》，37，6，1554-1563（1966）·Zbl 0144.40902号 [12] O·卡佩。；Moulines，E。；Rydén，T.，《隐马尔可夫模型中的推断》（2005），施普林格出版社：施普林格纽约·Zbl 1080.62065号 [13] Nasroallah，A.，马尔可夫链稳态分布的蒙特卡罗模拟，Extracta Mathematicae，19，2，279-288（2004）·Zbl 1071.62070号 [14] Damerdji，H.，稳态仿真输出分析中方差估计的强相合性，运筹学数学，19,2494-512（1994）·Zbl 0803.65147号 [15] Doucet，A。；洛戈提斯，A。；Krishnamurthy，V.，跳马尔可夫线性系统状态估计的随机采样算法，IEEE自动控制汇刊，45，2，188-202（2000）·Zbl 0980.93076号 [16] Doucet，A。；Andrieu，C.，跳马尔可夫线性系统状态估计的迭代算法，IEEE信号处理事务，49，6（2001） [17] Liporace，L.A.，马尔可夫信源多元观测值的最大似然估计，IEEE信息理论汇刊，IT-28，第1部分，729-734（1982）·Zbl 0499.62072号 [18] Rudemo，M.，部分观测马尔可夫链的状态估计，数学分析与应用，44，3，581-611（1973）·Zbl 0271.60072号 [19] 安德森，T.W。；Goodman，L.A.，关于马尔可夫链的统计推断，《数理统计年鉴》，28，1，89-110（1957）·Zbl 0087.14905号 [20] A.D.Sokal，统计力学中的蒙特卡罗方法：基础和新算法，Cours de Troisieme Cycle de la Physique，瑞士罗马，1989年。；A.D.Sokal，《统计力学中的蒙特卡罗方法：基础和新算法》，《物理学的Troisieme循环课程》，瑞士罗曼德出版社，1989年。 [21] P.Doyle，Markov链的Kemeny常数，Arxiv预印本Arxiv:0909.26362009年9月。；P.Doyle，Markov链的Kemeny常数，Arxiv预印本Arxiv:0909.26362009年9月。 [22] M.Jerrum，A.Sinclair，《马尔可夫链的电导和快速混合特性：永久解析的近似》，载于：第20届美国计算机学会计算理论研讨会论文集，伊利诺伊州芝加哥，1988年5月2日至4日，第235-244页。；M.Jerrum，A.Sinclair，《马尔可夫链的电导和快速混合特性：永久解析的近似》，载于《第20届美国计算机学会计算理论研讨会论文集》，伊利诺伊州芝加哥，1988年5月2日至4日，第235-244页。 [23] 博伊德，S。；Diaconis，P。；Xiao，L.，图上最快混合马尔可夫链，SIAM Review，46，4，667-689（2004）·Zbl 1063.60102号 [24] Meyer，C.D.，马尔可夫链平稳分布的敏感性，SIAM矩阵分析与应用杂志，15，3，715-728（1994）·兹伯利0809.65143 [25] 曼诺，S。；Simester，D。；Sun，P。；Tsitsiklis，J.N.，价值函数估计中的偏差和方差近似，《管理科学》，53，2，308-322（2007）·Zbl 1232.90344号 [26] R.M.Neal，《使用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行概率推断》，多伦多大学技术报告，1993年。；R.M.Neal，《使用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行概率推断》，多伦多大学技术报告，1993年。 [27] J.Besag，《用于统计推断的马尔可夫链蒙特卡罗》，技术报告，华盛顿大学统计与社会科学中心，第9号工作文件，2000年。；J.Besag，《用于统计推断的马尔可夫链蒙特卡罗》，技术报告，华盛顿大学统计和社会科学中心，第9号工作文件，2000年。 [28] M.Xue，E.Yeung，A.Rai，S.Roy，Y.Wan，S.Warnick，网络同步过程中的初始条件估计：估计的代数和图形特征，收录于：AIAA制导、导航和控制会议，俄勒冈州波特兰，2011年8月8日至11日，接受出版。；M.Xue，E.Yeung，A.Rai，S.Roy，Y.Wan，S.Warnick，网络同步过程中的初始条件估计：估计器的代数和图形特征，收录于：AIAA制导、导航和控制会议，俄勒冈州波特兰，2011年8月8日至11日，接受出版·Zbl 06212340号 [29] Y.Wan，S.Roy，《从脉冲响应数据推断网络时间常数：图形理论的Cramer-Rao界》，载《2009年IEEE决策与控制会议论文集》，中国上海，2009年12月，第4111-4116页。；Y.Wan，S.Roy，《从脉冲响应数据推断网络时间常数：图形理论的Cramer-Rao界》，载于：《2009年IEEE决策与控制会议论文集》，中国上海，2009年12月，第4111-4116页。 [30] A.特贾达。；O.R.冈萨雷斯。；Gray，W.S.，《马尔可夫链驱动的非线性离散时间系统》，《富兰克林研究所杂志》，347，5，795-805（2010）·Zbl 1286.93161号 [31] Boufounos，P。；El-Difravy，S。；Ehrlich，D.，使用隐马尔可夫模型进行基调用，《富兰克林研究所杂志》，基因组学专刊，341,1-2，23-36（2004）·兹比尔1092.92015 [32] Czernik，A。；Swierniak，A.，《关于离散时间跳跃线性系统期望的可控性》，《富兰克林研究所杂志》，338，4，443-453（2001）·Zbl 0982.93020号 [33] A.G.Mathew，S.M.Rizwan，M.C.Majumdar，K.P.Ramachandan，两机组连铸装置的可靠性建模和分析，《弗兰金研究所杂志》，出版日期：10.1016/j.jfranklin.2010.04.016；A.G.Mathew，S.M.Rizwan，M.C.Majumdar，K.P.Ramachandan，两机组连铸装置的可靠性建模和分析，《弗兰金研究所杂志》，出版社，doi:10.1016/j.jfranklin.2010.04.016 [34] P.Tehrani，K.Liu，Q.Zhao，《无缝隙初级系统中的机会主义频谱接入》，《富兰克林研究所学报》，提交出版。；P.Tehrani，K.Liu，Q.Zhao，《无缝隙初级系统中的机会主义频谱接入》，《富兰克林研究所杂志》，提交出版·Zbl 1398.90034号 [35] 罗伊，S。；Saberi，A.，《带马尔科夫传感拓扑的单积分器网络的静态分散控制》，Automatica，41，11，1867-1877（2005）·Zbl 1125.93304号 [36] 查丁，M。；Akhenak，A。；Ragot，J。；Maquin，D.，离散时间多重模型的状态和未知输入估计，富兰克林研究所杂志，346，6，593-610（2009）·Zbl 1169.93361号 [37] 杨春霞。；关，Z-H。；黄，J.，网络控制系统的随机容错控制，富兰克林研究所学报，346，10，1006-1040（2009）·Zbl 1185.93146号 [38] Xu，Y。；周，W。；Sun，W。；Pan，L.，具有非导数和导数耦合的不确定复杂网络的拓扑识别和自适应同步，富兰克林研究所杂志，347，8，1566-1576（2010）·Zbl 1202.93023号 [39] （奈梅杰尔，H.；福森，T.I.，《非线性观测器设计的新方向》（1999），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0915.00063号 [40] 盆地，M。；Shtessel，Y.，《动力系统非线性观测和识别的进展》，《富兰克林研究所杂志》，347，6，895-898（2010） [41] Jones，G.L.，关于马尔可夫链中心极限定理，概率调查，1299-320（2004）·Zbl 1189.60129号 [42] Gallager，R.G.，《离散随机过程》（1996），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社波士顿 [43] Minc，H.，关于正矩阵的最大特征向量，SIAM数值分析杂志，7，3，366-379（2007） [44] Cioaba，S。；Gregory，D.A.，不规则图的主特征向量，线性代数电子杂志，16，366-379（2007）·Zbl 1142.05337号 [45] Zenger，C.，随机矩阵非平凡特征值的一些界的比较，数值数学，19，3（1972）·Zbl 0242.65038号 [46] Hartfiel，D.J。；Meyer，C.D.，关于次优势特征值接近1的随机矩阵的结构，线性代数及其应用，272，1-3，193-203（1998）·Zbl 0892.15017号 [47] A.Boutet de Monvel，A.khorunzhy，关于Wigner半圆定律的一些基本结果http://lthiwww.epfl.ch/leveque/Matrices/boute_khorunzhy.pdf\（\范围\）；A.Boutet de Monvel，A.khorunzhy，关于Wigner半圆定律的一些初步结果，\（\langle\）http://lthiwww.epfl.ch/leveque/Matrices/boute_khorunzhy.pdf\（\等级\）·Zbl 0952.60064号 [48] Mohar，B.，图的拉普拉斯谱，图论，组合数学和应用，1871-898（1991）·Zbl 0840.05059号 [49] Diaconis，P。；斯特罗克，D.，马尔可夫链特征值的几何界，应用概率年鉴，1，1，36-61（1991）·Zbl 0731.60061号 [50] Y.Wan，K.Namuduri，S.Akula，M.Varanasi，《具有二部图结构的分布式传感器网络中的共识构建》，载于：AIAA制导、导航和控制会议，俄勒冈州，2011年8月，接受出版。；Y.Wan，K.Namuduri，S.Akula，M.Varanasi，《具有二部图结构的分布式传感器网络中的共识构建》，载于：AIAA制导、导航和控制会议，俄勒冈州，2011年8月，接受出版·兹比尔1273.93010 [51] Fiedler，M.，非负对称矩阵特征向量的一个性质及其在图论中的应用，捷克斯洛伐克数学杂志，85，619-633（1975）·Zbl 0437.15004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。