霍尔格·德雷斯 极值理论中的最小最大风险边界。 （英语） Zbl 1029.62046号 Ann.统计。 29，第1期，266-294（2001）. 摘要：在经典的身份识别系统中，研究了零损失下正极值指数估计量的渐近极小极大风险界。为此，我们证明了以Pareto分布为局部化中心的合适局部实验对白噪声模型的弱收敛性，该模型以前是在非参数局部密度估计和回归的背景下研究的。根据这个结果，我们导出了局部模型和某些全局模型中渐近极小极大风险的上下界。最后，讨论了定长置信区间的含义。特别地，构造了长度几乎最小的渐近置信区间，而流行的Hill估计量显示出更长的置信区间。 引用于11文件 MSC公司： 62G32型 极值统计；尾部推断 62G05型 非参数估计 62G15年 非参数容差和置信区域 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 关键词：置信区间;实验的收敛性;极值指数;高斯偏移;局部实验;极小极大仿射估计;白噪声 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Drees}，Ann.Stat.29，No.1，266--294（2001；Zbl 1029.62046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adler，R.J.、Feldman，R.E.和Taqqu，M.S.（1998年）。重尾实用指南。波士顿Birkhäuser·Zbl 0901.00010号 [2] Bingham，N.H.、Goldie，C.M.和Teugels，J.L.（1987）。定期变更。剑桥大学出版社·兹比尔0617.26001 [3] Csörgo，S.、Deheuvels，P.和Mason，D.（1985）。分布尾部指数的核估计。安。统计师。13 1050-1077. ·Zbl 0588.62051号 ·doi:10.1214操作系统/1176349656 [4] Danielsson，J.、de Haan，L.、Peng，L.和de Vries，C.G.（1998年）。使用bootstrap方法选择尾部指数估计中的样本分数。鹿特丹伊拉斯谟大学预印本。（网址：http://www.few.eur.nl/few/people/cdevries/workingpapers/hilboot.pdf）网址：·Zbl 0976.62044号 [5] Dekkers，A.L.M.、Einmahl，J.H.J.和de Haan，L.（1989）。极值分布指数的矩估计。安。统计师。17 1833-1855. ·Zbl 0701.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176347397 [6] Donoho，D.L.（1994）。统计估计和最佳回收率。安。统计师。22 238-270. Donoho，D.L.和Liu，R.C.（1991a）。几何收敛速度，II。安。统计师。19 633-667. Donoho，D.L.和Liu，R.C.（1991b）。几何收敛速度，III.统计年鉴。19 668-701. Drees，H.（1998年a）。关于光滑统计尾泛函。扫描。《统计学杂志》25 187-210。Drees，H.（1998年b月）。极值指数的一般估计类。J.统计。计划。推论66 95-112。Drees，H.（1998年c）。极值指数估计的最佳收敛速度。安。统计师。26 434-448. Drees，H.（1998年d）。估计极值指数。科隆大学的习惯化论文。（网址：http://euklid.mi.uni-koeln.de/hdrees/habil.ps.）URL：·兹比尔0805.62014 ·doi:10.1214/aos/1176325367 [7] Drees，H.（1999）。有界正态均值的定长置信区间。统计师。普罗巴伯。莱特。44 399-404. ·Zbl 0940.62011号 ·doi:10.1016/S0167-7152（99）00032-2 [8] Drees，H.和Kaufmann，E.（1998年）。在单变量极值统计中选择最佳样本分数。随机过程。申请。75 149-172. ·Zbl 0926.62013号 ·doi:10.1016/S0304-4149（98）00017-9 [9] Embrechts，P.、Klüppelberg，C.和Mikosch，Th.（1997年）。极端事件建模。柏林施普林格·Zbl 0873.62116号 [10] Falk，M.（1995）。极端订单统计局域网。Ann.Inst.Statist公司。数学。47 693-717. ·Zbl 0843.62019号 ·doi:10.1007/BF01856542 [11] Hall，P.和Welsh，A.H.（1984）。正则变分参数估计的最佳可达到收敛速度。安。统计师。12 1079-1084. ·Zbl 0539.62048号 ·doi:10.1214/aos/1176346723 [12] Hill，B.M.（1975）。推断分布尾部的简单通用方法。安。统计师。3 1163-1174. ·兹伯利0323.62033 ·doi:10.1214/aos/1176343247 [13] Ibragimov，I.A.和Khas minskii，R.Z.（1985）。高斯白噪声中线性泛函值的非参数估计。理论概率论。申请。29 19-32. ·Zbl 0575.62076号 ·数字对象标识代码：10.1137/129002 [14] Janssen，A.和Marohn，F.（1994年）。关于极值顺序统计、局部极值替代和泊松点过程的统计信息。《多元分析杂志》。48 1-30. ·Zbl 0801.62007年 ·doi:10.1016/0047-259X（94）80002-D [15] Lepskii，O.V.（1991年）。渐近极小极大自适应估计。一： 上限。最佳自适应估计。理论概率论。申请。36 682-697. ·Zbl 0776.62039号 ·数字对象标识代码：10.1137/1136085 [16] Low，M.G.（1992）。非参数函数估计问题的重正化和白噪声近似。安。统计师。20 545-554. ·Zbl 0756.62018号 ·doi:10.1214/aos/1176348538 [17] Low，M.G.（1997）。关于非参数置信区间。安。统计师。25 2547-2554. ·Zbl 0894.62055号 ·doi:10.1214/aos/1030741084 [18] Marohn，F.（1997）。极值指数估计中的局部渐近正态性。Ann.Inst.Statist公司。数学。49 645-666. ·Zbl 0941.62025号 ·doi:10.1023/A:100321025157 [19] Pickands III，J.（1975）。使用极值顺序统计进行统计推断。安。统计师。3 119- 131. ·Zbl 0312.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176343003 [20] Reiss，R.-D.（1989年）。订单统计的近似分布。纽约州施普林格·Zbl 0682.62009号 [21] Rootzén，H.和Tajvidi，n.（1997年）。极值统计和风暴损失：案例研究。扫描。演员。期刊97 70-94·Zbl 0926.62104号 ·doi:10.1080/03461238.1997.10413979 [22] Smith，R.L.（1987年）。估计概率分布的尾部。安。统计师。15 1174-1207. ·Zbl 0642.62022号 ·doi:10.1214/aos/1176350499 [23] Strasser，H.（1985年）。统计学的数学理论。德格鲁伊特，柏林。van der Vaart，A.W.（1988）大参数空间中的统计估计。CWI拖拉机44·Zbl 0594.62017号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110850826 [24] CWI，阿姆斯特丹。 [25] Zajdenweber，D.（1995年）。营业中断保险是一项风险很大的业务。帕累托风险现象研究。分形3 601-608·Zbl 0869.62074号 ·doi:10.1142/S0218348X95000527 [26] Zeytinoglu，M.和Mintz，M.（1984年）。限制正态均值的最优固定尺寸置信程序。安。统计师。2 945-957. ·Zbl 0562.62032号 ·doi:10.1214/aos/1176346713 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。