×
拉利特·库马尔·瓦西什特;哈里·克莉珊·马霍特拉

离散向量值非均匀Gabor框架。 （英语） Zbl 1491.42047号

牛市。科学。数学。 178，文章ID 103145，34 p.（2022）.
本文分析了离散向量值非均匀信号空间中的离散向量值Gabor帧（DVNUG帧），其中与移位相关的索引集在通常的加法下可能不是实数子群，而是谱对。根据调制窗序列，得到了离散向量值非均匀信号空间中DVNUG-Bessel序列存在的充要条件。给出了离散向量值非均匀信号空间中DVNUG帧的特征。已经观察到，与给定DVNUG帧的窗口序列相关联的算术平均序列共同构成了一个离散的非均匀Gabor帧。最后，讨论了DVNUG系统的窗口序列与其相应坐标之间的相互作用。
审核人：德文德拉·库马尔（阿巴哈）

引用于4文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
42立方 非三角调和分析中函数集的完备性
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
43A32型 其他傅里叶型变换和运算符

关键词：

离散框架;贝塞尔序列;Gabor框架;光谱对;扰动，扰动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.K.Vashisht｝和\textit｛H.K.Malhotra｝，公牛。科学。数学。178，文章ID 103145，34 p.（2022；Zbl 1491.42047）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿尔德鲁比，A。；卡布雷利，C。；莫尔特，美国。；Tang，S.，动态采样，应用。计算。哈蒙。分析。，42378-401（2017）·Zbl 1412.94140号
[2] Antolín，A.S。；Zalik，R.A.，矩阵值小波与多分辨率分析，J.Appl。功能。分析。，7, 1-2, 13-25 (2012) ·Zbl 1262.42023号
[3] Bemrose，T。；卡萨扎，P.G。；Gröchenig，K。；Lammers，M.C。；Lynch，R.G.，《织造框架》，Oper。矩阵，10，4，1093-1116（2016）·Zbl 1358.42025号
[4] 卡萨扎，P.G。；Kutyniok，G.，《有限框架：理论与应用》（2012），Birkhäuser
[5] Christensen，O.，《框架和Riesz底座简介》（2016），Birkhäuser·Zbl 1348.42033号
[6] 克拉森，T.A.C.M。；Mecklenbrauker，W.F.G.，Wigner分布——用于时频信号分析的工具，Philips J.Res.，35217-250（1980）·Zbl 0474.94007号
[7] 科恩，A。；Ryan，R.，《小波与多尺度信号处理》（1995），Champman&Hall出版社·Zbl 0848.42021号
[8] Daubechies，I。；格罗斯曼，A。；Meyer，Y.，无痛非正交展开，J.Math。物理。，27, 5, 1271-1283 (1986) ·兹伯利0608.46014
[9] Daubechies，I.，《小波变换、时频定位和信号分析》，IEEE Trans。Inf.理论，36，961-1005（1990）·Zbl 0738.94004号
[10] Deepshikha；Vashisht，L.K.，（mathbb{C}^N）中离散小波框架的充要条件，J.Geom。物理。，117134-143（2017）·Zbl 1364.42035号
[11] Deepshikha；Vashisht，L.K.，向量值（超）编织框架，J.Geom。物理。，134, 48-57 (2018) ·Zbl 1403.42036号
[12] Deepshikha；Vashisht，L.K.，《在编织框架上》，霍斯特。数学杂志。，44, 3, 887-915 (2018) ·Zbl 1412.42075号
[13] Duffin，R.J。；Schaeffer，A.C.，一类非调和傅里叶级数，Trans。美国数学。《社会学杂志》，72，341-366（1952）·Zbl 0049.32401号
[14] Favier，S.J。；Zalik，R.A.，关于框架和Riesz基的稳定性，应用。计算。哈蒙。分析。，2, 2, 160-173 (1995) ·Zbl 0829.46006号
[15] Frazier，M.W.，《通过线性代数介绍小波》（1999），Springer·Zbl 0968.42021号
[16] Gabardo，J.P。；Nashed，M.Z.，非均匀多分辨率分析和谱对，J.Funct。分析。，158, 209-241 (1998) ·2018年10月9日Zbl
[17] Gabardo，J.P。；Nashed，M.Z.，《非均匀多分辨率分析的Cohen条件的模拟》，Contemp。数学。，216, 41-61 (1998) ·Zbl 0893.42018号
[18] Gabardo，J.P。；Yu，X.，与非均匀多分辨率分析和一维谱对相关的小波，J.Math。分析。应用。，323, 798-817 (2006) ·Zbl 1105.42028号
[19] Gabor，D.，《交流理论》，J.Inst.Electr。工程师，93429-457（1946）
[20] de Gosson，M.，Gabor框架的哈密顿变形：第一步，应用。计算。哈蒙。分析。，38, 2, 196-221 (2015) ·Zbl 1306.81042号
[21] 德戈松，M。；Gröchenig，K。；罗梅罗，J.L.，Gabor框架在小时间哈密顿演化下的稳定性，Lett。数学。物理。，1066779-809（2016）·Zbl 1382.35247号
[22] de Gosson，M.，Weyl-Heisenberg框架的标准变换群；高斯和厄米框架的应用，J.Geom。物理。，114375-383（2017）·Zbl 1357.81104号
[23] Gressman，P.，整数上的小波，Collect。数学。，52257-288（2001年）·Zbl 0996.42024号
[24] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（2001），Birkhäuser·Zbl 0966.42020号
[25] Han，B.，《框架和小波：算法、分析和应用》（2017），Birkhäuser·Zbl 1387.42001号
[26] Heil，C.，《基础理论入门》（2011），Birkhäuser:Birkháuser纽约·Zbl 1227.46001号
[27] 赫尔，C。；胡桃木，D.F.，连续和离散小波变换，SIAM Rev.，31，4，628-666（1989）·Zbl 0683.42031号
[28] Heil，C.，《离散Zak变换》（1989），技术报告编号MTR-89W00128
[29] Janssen，A.J.E.M.，广义函数的Gabor表示，J.Math。应用。，80, 377-394 (1981) ·Zbl 0473.46028号
[30] Janssen，A.J.E.M.，《通过采样从连续到离散的Weyl-Heisenberg框架》，J.Fourier Ana。应用。，3, 583-596 (1997) ·Zbl 0884.42022号
[31] Jorgensen，P.E.T.，《分析与概率，小波，信号，分形》，GTM，第234卷（2006），Springer·Zbl 1104.42001号
[32] 乔蒂；Vashisht，L.K.，（mathcal{K}）-（L^2（mathbb{R}^d，mathbb{C}^{s\times R}）中的矩阵值波包帧，数学。物理学。分析。地理。，21,3（2018），第21条，第19页·Zbl 1464.42026号
[33] 乔蒂；Vashisht，L.K.，关于（L^2（mathbb{R}^d，mathbb}C}^{s\times R}）中的矩阵值波包帧，Ana。数学。物理。，第10，4（2020）条，第66条，第24页·Zbl 1455.42029号
[34] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1976），Springer-Verlag·Zbl 0342.47009号
[35] Li，S.，离散多Gabor展开，IEEE Trans。Inf.理论，451954-1967（1999）·兹比尔0957.94004
[36] 李玉珍。；Lian，Q.-F.，离散周期集上的Gabor系统，科学。中国数学。，52, 1639-1660 (2009) ·Zbl 1176.42029号
[37] 李玉珍。；Lian，Q.-F.，离散周期集上的超Gabor框架，高级计算。数学。，38763-799（2013）·Zbl 1321.42052号
[38] 洛佩兹，J。；Han，D.，《离散Gabor框架》，第（^2（mathbb{Z}^D）页，程序。美国数学。Soc.，141，3839-3851（2013）·Zbl 1278.42040号
[39] 卢·D。；Li，D.，离散环境中广义位移-变系统的框架性质，应用。分析。，95, 11, 2535-2552 (2016) ·Zbl 1376.42043号
[40] 香港Malhotra。；Vashisht，L.K.，《关于非均匀多分辨率分析的标度函数》，载《国际小波多分辨率》。信息处理。，18、2（2020年），第1950055条，第14页·Zbl 1442.42079号
[41] 香港Malhotra。；Vashisht，L.K.，（L^2（mathbb{R}）中非均匀小波框架的酉扩张原理，Zh。材料Fiz。分析。地理。，17, 1, 79-94 (2021) ·Zbl 1488.42161号
[42] 香港Malhotra。；Vashish，L.K.，（P^{th}）级非均匀离散小波框架的构造，结果数学。，76，3（2021），第117条，第30页·Zbl 1467.42048号
[43] Mallat，S.，（L^2（mathbb{R}）的多分辨率逼近和小波正交基，Trans。美国数学。Soc.，31569-87（1989）·Zbl 0686.42018号
[44] Meyer，Y.，《小波与算子》（1992），剑桥大学出版社·兹比尔0776.42019
[45] 冯·诺依曼，J.，《量子力学数学基础》（1932/1945/1955），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0064.21503号
[46] Rioul，O.，《离散时间多分辨率理论》，IEEE Trans。信号处理。，41, 8, 2591-2606 (1993) ·Zbl 0800.94087号
[47] 瓦希什特，L.K。；Deepshikha，迭代函数系统生成的广义连续框架的编织特性，J.Geom。物理。，110, 282-295 (2016) ·Zbl 1417.42038号
[48] 徐，M。；卢·D。；Fan，Q.，（J^{th}）级离散周期波包帧的构造，应用。分析。，97, 10, 1846-1866 (2018) ·兹比尔1394.42026
[49] Yu，X。；Gabardo，J.P.，与一维谱对相关的非均匀小波和小波集，J.近似理论，145，1，133-139（2007）·Zbl 1116.42014号
[50] Zalik，R.A.，Riesz碱和多分辨率分析，应用。计算。哈蒙。分析。，7, 3, 315-331 (1999) ·Zbl 0944.42028号
[51] Zalik，R.A.，正交小波系统和多分辨率分析，J.Appl。功能。分析。，5, 1, 31-41 (2010) ·Zbl 1198.42061号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。