拉维·P·阿加瓦尔。;陈金海 一阶微分系统的周期解。 （英语） Zbl 1193.34084号 申请。数学。莱特。 23，第3期，337-341（2010）. 本文给出了形式为\[{\mathbf x}'=G（t，{\mathbf x}），\]其中，\（G（t，{mathbf x}）：\ mathbb{R}\times\mathbb}R}^n\to \mathbb{R}^n\）是Lipschitz连续的，\（2\pi\）-周期in \（t），和\（frac{部分G（t、{mathbf x}）}{\partial{mathbf x}~}\ in \mathbb2{R}^{n\times n}\）是连续的\（t\in[0,2\pi]，~{\mathbf x}\in\mathbb{R}^n\）。作者的结果是基于矩阵函数（frac{部分G（t，{mathbfx}）}{部分{mathbf x}~}）的谱性质。给出并证明了一个存在唯一性结果。他们的方法适用于以下情况：（frac{部分G（t，{mathbfx}）}{部分{mathbf x}~}是块三对角对称（或反对称）Toeplitz矩阵（a（t）），对应于常见的线性向量系统\[｛\mathbf x｝'=A（t）｛\mathbf x｝+｛\mathbf f｝（t）。\]给出了两个例子来说明他们的理论。这种方法的新颖之处在于，它不同于文献中其他成熟的技术，例如不动点定理、延拓原理和拓扑度，这些技术通常用于研究这个问题和类似问题。审核人：阿瓦·西蒙·乌克佩拉（伊勒-伊夫） 引用于6文件 MSC公司： 34C25型 常微分方程的周期解 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子 关键词：一阶微分系统;周期解;初值问题;固定点。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.P.Agarwal}和textit{J.Chen}，申请。数学。莱特。23，第3号，337--341（2010；Zbl 1193.34084） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boucherif，A。；Merabet，N.，一阶多值微分系统的边值问题，Arch。数学。（布尔诺），41187-195（2005）·Zbl 1117.34006号 [2] Lazer，A.C.，双线性形式引理在非线性振荡问题中的应用，Proc。阿默尔。数学。Soc.，33，89-94（1972）·Zbl 0257.34041号 [3] 奥尔特加，J.M。；Rheinboldt，W.C.，多变量非线性方程的迭代解（1970），学术出版社：纽约学术出版社·兹比尔0241.65046 [4] Mawhin，J.，（非线性边值问题中的拓扑度方法。非线性边值方程中的拓扑程度方法，CBMS-区域数学，第40卷（1979），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence）·Zbl 0414.34025号 [5] 李伟庚，用初值问题法求解周期边值问题，J.Math。分析。申请。，226, 259-270 (1998) ·Zbl 0911.34017号 [6] 基古拉泽，I.T。；Kusano，T.，关于高阶非自治常微分方程的周期解，Differ。乌拉文。，35，72-78（1999），英语翻译：不同。方程式35（1999）71-77·Zbl 0936.34033号 [7] Kiguradze，I.T.，关于n阶常微分方程的周期解，非线性分析。，40, 309-321 (2000) ·兹比尔0953.34028 [8] 基古拉泽，I.T。；Kusano，T.，关于非自治微分方程周期解的存在唯一性条件，Differ。乌拉文。，36，1301-1306（2000），英语翻译：不同。方程式36（2000）1436-1442·Zbl 0997.34030号 [9] 基古拉泽，I.T。；Kusano，T.，关于偶数阶常微分方程的周期解，Ann.Mat.Pura Appl。，180, 285-301 (2001) ·Zbl 1043.34043号 [10] 科丁顿，E。；Levinson，N.，《常微分方程理论》（1955），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0064.33002号 [11] Brown，K.，非线性边值问题和全局反函数定理，Ann.Mat.Pura Appl。，106, 205-217 (1975) ·Zbl 0326.35021号 [12] Plastock，R.，《巴拿赫空间之间的同胚性》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，200，169-183（1974）·Zbl 0291.54009号 [13] Greenbaum，A.，求解线性系统的迭代方法（1997），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0883.65022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。