安古洛，J.M。;阿联酋马德里。;医学博士Ruiz-Medina。 基于熵的空间随机过程相关收缩。 （英语） Zbl 1428.62327号 斯托克。环境。Res.风险评估。 25，第3期，389-402（2011）. 摘要：本文针对空间随机过程提出了一种两阶段相关非线性收缩估计方法。在第一阶段，提出了一种基于Shannon熵的块硬阈值设计。阈值设计适用于每个分辨率级别，因为它取决于经验小波块和感兴趣的随机变量在每个尺度上的互信息比的经验分布函数。在第二阶段，应用全局相关（尺度间和尺度内）收缩来近似潜在空间过程的感兴趣值。此外，在高斯背景下，开发了一项模拟研究，以分析通过经验随机排序测量的基于熵的块硬阈值阶段与表征感兴趣的空间过程的局部可变性（分形）和依赖范围的参数、噪声水平、，以及感兴趣区域的设计。 MSC公司： 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 62立方米 空间过程推断 关键词：块阈值规则;相互信息;空间抽样设计;小波 软件：EBayesThresh公司;环境统计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Angulo}等人，斯托克。环境。Res.风险评估。25，第3号，389--402（2011；Zbl 1428.62327） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramovich F，Sapatinas T，Silverman BW（1998）《贝叶斯方法的小波阈值化》。J R统计Soc B 60:725-749·兹比尔0910.62031 ·doi:10.1111/1467-9868.00151 [2] Amiri M，Azimifar Z，Fieguth P（2007）相关非线性小波收缩。摘自：2008年10月12-15日在圣地亚哥举行的国际图像处理会议记录（ICIP 2008），第2348-2351页 [3] Angulo JM，Ruiz-Medina MD（1999）随机反问题的多分辨率近似。高级应用概率31:1039-1057·Zbl 0957.60057号 ·doi:10.1239/aap/1029955259 [4] Angulo JM，Bueso MC，Alonso FJ（2000）《时空随机过程最优预测抽样设计研究》。斯托克环境研究风险评估14:412-427·Zbl 0968.62068号 ·doi:10.1007/PL00009784 [5] Angulo JM、Ruiz-Medina MD、Alonso FJ、Bueso MC（2005）《空间抽样设计的广义方法》。环境计量16:523-534·doi:10.1002/env.719 [6] Anh VV、Angulo JM、Ruiz-Medina MD、Tieng Q（1998）二维湍流的长程依赖性和二阶间歇性。环境模型软件13:233-238·doi:10.1016/S1364-8152（98）00023-1 [7] Autin F（2008）μ-阈值规则的最大值。测试17:332-349·Zbl 1196.62033号 ·doi:10.1007/s11749-006-0035-5 [8] Bueso MC、Angulo JM、Alonso FJ（1998）基于熵的最优空间采样设计的状态空间模型方法。环境经济统计5:29-44·doi:10.1023/A:1009603318668 [9] Chipman HA、Kolaczyk ED、Mcculloch RE（1997）自适应贝叶斯小波收缩。美国统计学会杂志92:1413-1421·兹比尔0913.62027 ·doi:10.2307/2965411 [10] Christakos G（2000）现代时空地质统计学。牛津大学出版社，纽约 [11] Cressie N，Huang HC（1999）不可分离的时空平稳协方差函数类。美国统计协会杂志352:3651-3685 [12] Crouse M，Nowak R，Baraniuk R（1998）使用隐马尔可夫模型的基于小波的统计信号处理。IEEE传输信号处理46:886-902·数字对象标识代码：10.1109/78.668544 [13] Daubechies I（1992）关于小波的十次讲座。CBMS应用数学系列会议，第61卷。费城SIAM·Zbl 0776.42018号 [14] De Boor C，De Vore RA，Ron A（1993），关于多元（预）小波的构造。施工约9:123-166·Zbl 0773.41013号 ·doi:10.1007/BF01198001 [15] De Iaco S，Myers D，Posa D（2001）使用一般产品-总和模型进行时空分析。统计概率快报52:21-28·Zbl 1129.62413号 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00200-5 [16] De Iaco S，Myers D，Posa D（2002）不可分离时空协方差模型：一些参数族。数学地理34:23-41·Zbl 1033.86003号 ·doi:10.1023/A:1014075310344 [17] Donoho DL，Johnstone IM（1994a）通过小波收缩实现理想的空间自适应。生物特征81:425-455·Zbl 0815.62019号 ·doi:10.1093/biomet/81.3.425 [18] Donoho DL，Johnstone IM（1994年b），lq-error对lp-balls的最小风险。概率论相关领域99:277-303·Zbl 0802.62006 ·doi:10.1007/BF01199026 [19] Donoho DL，Johnstone IM（1995），通过小波收缩适应未知平滑度。美国统计学会杂志90:1200-1224·Zbl 0869.62024号 ·doi:10.2307/2291512 [20] Donoho DL，Johnstone IM（1998），小波收缩最小极大估计。安统计26:879-921·Zbl 0935.62041号 ·doi:10.1214/aos/1024691081 [21] Gneiting T（2002）时空数据的平稳协方差函数。美国统计学会杂志97:590-600·Zbl 1073.62593号 ·doi:10.1198/016214502760047113 [22] Guttorp P，Le ND，Sampson PD，Zidek JV（1993）《在重新设计环境监测网络中使用熵》。摘自：Patil GP，Rao CR（eds）《多元环境统计》。爱思唯尔，阿姆斯特丹，第175-202页·Zbl 0828.62100号 [23] Ivanov AV，Leonenko NN（2004）长程相关非线性回归的渐近理论。数学方法统计13:153-178·Zbl 1132.62338号 [24] Johnstone IM，Bernard W，Silverman B（2005）小波阈值的经验贝叶斯选择。Ann统计33:1700-1752·Zbl 1078.62005号 ·doi:10.1214/009053605000000345 [25] Kerkyacharian PC，Picard D（2000），阈值算法，最大值和高度集中的基数。测试9:283-345·兹比尔1107.62323 ·doi:10.1007/BF02595738 [26] Kerkyacharian PC，Picard D（2002）Minimax或maxisets。伯努利8:219-253·Zbl 1006.62005年 [27] Kiriakidis PC，Journel AG（1999）《地理统计时空模型：综述》。数学地理31:651-684·Zbl 0970.86013号 ·doi:10.1023/A:1007528426688 [28] Le ND，Zidek JV（2006）《环境时空过程的统计分析》。纽约州施普林格·Zbl 1102.62126号 [29] 刘杰，牟林P（2001）复杂性正则化图像去噪。IEEE传输图像处理10:841-851·Zbl 1036.68618号 ·doi:10.1109/83.923281 [30] Mallat SG（1989）多分辨率逼近和\[{L^2（\mathbb{R}）}的小波正交基。Trans-Am Math Soc 315:69-87·Zbl 0686.42018号 [31] Meyer Y（1992）小波与算子。剑桥大学出版社·Zbl 0776.42019号 [32] Romberg J，Choi H，Baraniuk R（2001）《使用小波域隐马尔可夫模型的贝叶斯树结构图像建模》。IEEE Trans-Image处理10:1056-1068·doi:10.1109/83.931100 [33] Ruiz-Medina MD，Angulo JM（2002），小波时空滤波。Stoch Environ Res风险评估16:241-266·Zbl 1021.62081号 ·doi:10.1007/s00477-002-0099-z [34] Ruiz-Medina MD，Angulo JM（2007），时空异质性的功能估计。环境计量学18:775-792·doi:10.1002/env.875 [35] Ruiz-Medina MD、Alonso FJ、Angulo JM、Bueso MC（2003）时空过程的功能随机建模和预测。地球物理研究大气杂志108（D24）：9003-9023。doi:10.1029/2003JD003416 [36] Ruiz-Medina MD、Angulo JM、Anh VV（2008）时空统计模型中的多重分形。斯托克环境研究风险评估22（S1）：81-86·Zbl 1231.62177号 ·doi:10.1007/s00477-007-0155-9 [37] Stein M（2003）时空协方差函数。美国统计学会杂志100:310-321·Zbl 1117.62431号 ·doi:10.1198/016214500000854 [38] Vidakovic B（1998年a）小波统计建模。概率统计中的威利级数。纽约威利 [39] Vidakovic B（1998b）基于小波的非参数贝叶斯方法。实用的非参数和半参数贝叶斯统计。统计学课堂讲稿，第133卷。纽约州施普林格，第133-155页·Zbl 0918.62038号 [40] Wikle CK，Cressie N（1999）时空卡尔曼滤波的降维方法。生物特征86:815-829·Zbl 0942.62114号 ·doi:10.1093/biomet/86.4.815 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。