恩德雷·拉兹洛;贾尔斯，迈克;杰里米·阿普利亚德 批量标量和块三对角解算器的多核算法。 （英语） Zbl 1369.65047号 ACM事务处理。数学。柔和。 42，第4号，第31条，36页（2016年）. 引用于3文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 2005年5月 并行数值计算 65日元10 特定类别建筑的数值算法 关键词：中央处理器;CUDA公司;通用分组;工业界集团;标量三对角解算器;至强融核;块三对角解算器;矢量化 软件：MKL公司;海关;并行tdma;BCYCLIC公司;CUDA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.László}等人，《美国医学杂志》。数学。柔和。42，第4号，第31条，36页（2016年；Zbl 1369.65047） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] AMD公司。2013.AMD64架构程序员’；s手册第1-5卷。2006年5月17日检索自http://developer.amd.com/resources/documentation-articles/developer-guides-manuals/#manuals。 [2] 斯特凡·邦德利。1991.分治：求解三对角线性方程组的并行算法。并行计算17、45、419–434。内政部：http://dx.doi.org/10.1016/S0167-8191(05)80145-0 ·Zbl 0739.65016号 ·doi:10.1016/S0167-8191（05）80145-0 [3] 张立文（Li-Wen Chang）、约翰·斯特拉顿（John A.Stratton）、金喜硕（Hee-Seok Kim）和文美·W.Hwu。2012.使用GPU的可扩展、数值稳定、高性能三对角解算器。《高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集》（SC’；12）。IEEE计算机学会出版社，加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯，第27条，11页。http://dl.acm.org/citation.cfm？id和equals;2388996.2389033. [4] I.J.D.Craig和A.D.Sneyd。1988.混合导数抛物方程的交替方向隐式格式。计算机与数学应用16、4、341-350。内政部：http://dx.doi.org/10.1016/0898-1221(88)90150-2 ·Zbl 0654.65072号 ·doi:10.1016/0898-1221（88）90150-2 [5] Duy M.Dang、Christina Christara和Kenneth R.Jackson。2010.抛物线偏微分方程ADI有限差分方法的GPU并行实现及其在金融中的应用。社会科学研究网络工作论文系列。http://ssrn.com/abstract=1580057. ·Zbl 1229.91335号 [6] Craig C.Douglas、Sachit Malhotra和Martin H.Schultz。1998年，具有二维ADI类平滑器的并行多重网格。http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.36.3502&代表等于&等于；rep1&type&equals&等于；pdf格式·Zbl 0931.65121号 [7] J.Douglas和H.H.Rachford。1956.关于两个和三个空间变量中热传导问题的数值解。美国数学学会学报82，421-489·Zbl 0070.35401号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1956-0084194-4 [8] 小吉姆·道格拉斯和詹姆斯·冈恩。1964.交替方向法的一般公式。数字数学6，1，428–453。内政部：http://dx.doi.org/10.1007/BF01386093 ·Zbl 0141.33103号 ·doi:10.1007/BF01386093 [9] B.Dring、M.Fourni和A.Rigal。2014.带混合导数项的对流扩散方程的高阶ADI格式。在偏微分方程的谱和高阶方法（ICOSAHOM’；12）中，Mejdi Azaez、Henda El Fekih和Jan S.Hesthaven（编辑）。《计算科学与工程讲义》，第95卷。施普林格国际出版公司，217-226。内政部：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-01601-6_17 ·Zbl 1282.65101号 ·doi:10.1007/978-3-319-01601-6_17 [10] Walter Gander和Gene H.Golub。1997年。循环还原-历史和应用。科学计算研讨会论文集·Zbl 0921.65023号 [11] S.P.Hirshman、K.S.Perumalla、V.E.Lynch和R.Sanchez。BCYCLIC：并行块三对角矩阵循环求解器。计算物理杂志229，18，6392–6404。内政部：http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2010.04.049 ·兹比尔1197.65032 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.04.049 [12] 英特尔。2012年a。英特尔64与IA-32体系结构优化参考手册。英特尔。2006年5月17日检索自http://www.intel.com/content/dam/doc/manual/64-ia-32-architectures-optimization-manual.pdf。 [13] 英特尔。2012年b。Intel Xeon Phi协处理器指令集体系结构参考手册。英特尔。2006年5月17日检索自https://software.intel.com/sites/default/files/forum/278102/327364001en.pdf。 [14] 英特尔。2015.数学内核库。2006年5月17日检索自http://software.intel.com/en-us/articles/intel mkl/。 [15] 萨米尔·卡拉和张军。2004.求解非定常对流扩散问题的高阶{ADI}方法。计算物理杂志198，1，1–9。内政部：http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2004.01.002 ·Zbl 1053.65067号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.01.002 [16] Nathan Mattor、Timothy J.Williams和Dennis W.Hewett。1995.并行求解三对角矩阵问题的算法。并行计算21、11、1769–1782。DOI：“>；http://dx.doi.org/10.1016/0167-8191(95)00033-0 ·doi:10.1016/0167-8191（95）00033-0 [17] 英伟达。2010年，特斯拉C2050/C2070 GPU计算处理器。2006年5月17日检索自http://www.nvidia.com/docs/IO/43395/NV_DS_Tesla_C2050_C2070_jul10_lores.pdf。 [18] 英伟达。2015年a。CUDA C编程指南。2006年5月17日检索自http://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide/#axzz3aTPUq4Jo。 [19] NVIDIA 2015年b。保管库v7.0。2006年5月17日检索自http://docs.nvidia.com/cuda/cusparse/index.html#axzz3aTPUq4Jo。 [20] D.W.Peaceman和H.H.Rachford，Jr.1955年。抛物型和椭圆型微分方程的数值解。工业和应用数学学会杂志。3, 1, 28–41. http://www.jstor.org/stable/2098834 ·Zbl 0067.35801号 ·数字对象标识代码：10.1137/0103003 [21] William H.Press、Saul A.Teukolsky、William T.Vetterling和Brian P.Flannery。2007年，《数字配方：科学计算的艺术》（第三版）。剑桥大学出版社，纽约州纽约市·Zbl 1132.65001号 [22] 托马斯·普利亚姆（Thomas H.Pulliam）。计算流体动力学中的隐式解方法。应用数值数学2，6441–474。内政部：http://dx.doi.org/10.1016/0168-9274(86)90002-4 ·Zbl 0619.76095号 ·doi:10.1016/0168-9274（86）90002-4 [23] I.Reguly、E.Laszlo、G.Mudalige和M.Giles。2016.对多核架构的非结构化网格计算进行矢量化。并发与计算：实践与经验28，2557-577。http://dx.doi.org/10.1002/cpe.3621。 ·doi:10.1002/cpe.3621 [24] Subhash Saini、Johnny Chang和Haoqiang Jin。2015年，使用科学和工程应用程序对基于Intel Sandy Bridge的NASA昴宿星团进行性能评估。技术报告。NASA高级超级计算部门，NASA艾姆斯研究中心，加利福尼亚州莫菲特菲尔德。https://www.nas.nasa.gov/assets/pdf/papers/nas_Technical_Report_nas-2015-05.pdf。 [25] 尼古拉·萨哈尼赫（Nikolai Sakharnykh）。2009年。GPU上的三对角解算器及其在流体模拟中的应用。在加利福尼亚州圣何塞举行的GPU技术会议上发表。2006年5月17日检索自http://www.nvidia.com/content/gtc/documents/1058_gtc09.pdf。 [26] 尼古拉·萨哈尼赫（Nikolai Sakharnykh）。2010年，ADI方法和流体模拟的高效三对角求解器。发表于加利福尼亚州圣何塞市GPU技术会议。2006年5月17日检索自http://on-demand.gputechconf.com/gtc/2010/presentations/S12015-Tridiagonal-Solvers-ADI-Methods-Fluid-Simulation.pdf。 [27] Sudip K.Seal、Kalyan S.Perumalla和Steven P.Hirshman。2013年，重温块三对角方程组的并行循环约简和基于前缀的并行算法。并行与分布式计算杂志73，2，273–280。内政部：http://dx.doi.org/10.1016/j.jpdc.2012.10.03 ·Zbl 1270.68386号 ·doi:10.1016/j.jpdc.2012.10.03 [28] G.Spaletta和D.J.Evans。1993。求解三对角线性系统的并行递归解耦算法。并行计算19、5、563–576。内政部：http://dx.doi.org/10.1016/0167-8191(93)90006-7 ·Zbl 0783.65021号 ·doi:10.1016/0167-8191（93）90006-7 [29] 克里斯托弗·P·斯通、伯爵·P·N·杜克、姚张、大卫·卡尔、约翰·D·欧文斯和罗杰·戴维斯。2011.结构化网格CFD代码的GPGPU并行算法。第20届AIAA计算流体动力学会议论文集，第3221卷·doi:10.2514/6.2011-3221 [30] 哈罗德·斯通。1973.求解三对角线性方程组的有效并行算法。ACM杂志20，1，27–38。内政部：http://dx.doi.org/10.1145/321738.321741 ·Zbl 0269.65018号 ·数字对象标识代码：10.1145/321738.321741 [31] L.H.托马斯。1949年。网络上线性微分方程中的椭圆问题。技术报告。纽约哥伦比亚大学。 [32] 亨克·范德福斯特（Henk A.van der Vorst）。1987.向量机和并行计算机上的大型三对角和块三对角线性系统。并行计算5、12、45–54。内政部：http://dx.doi.org/10.1016/0167-8191（87）90005-6应用研究与开发中向量和并行计算问题国际会议论文集·Zbl 0632.65034号 ·doi:10.1016/0167-8191（87）90005-6 [33] H.H.Wang。1981.三对角方程的一种并行方法。ACM数学软件汇刊7、2、170–183。内政部：http://dx.doi.org/10.1145/355945.355947 ·Zbl 0473.65010号 ·数字对象标识代码：10.1145/355945.355947 [34] H.Wong、M.-M.Papadopoulou、M.Sadooghi-Alvandi和A.Moshovos。2010年。通过微基准测试揭开GPU微体系结构的神秘面纱。在IEEE系统软件性能分析国际研讨会（ISPASS’；10）上。235–246. 内政部：http://dx.doi.org/10.109/ISPASS.2010.5452013 ·doi:10.1109/ISPASS.2010.5452013 [35] 姚张、乔纳森·科恩和约翰·欧文斯。2010年。GPU上的快速三对角解算器。SIGPLAN通知45、5、127–136。内政部：http://dx.doi.org/10.1145/1837853.1693472 ·doi:10.1145/1837853.1693472 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。