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伊莱·哈努卡;塞菲·吉夫利

各向同性弹性斜平行六面体的自由振动——一项封闭形式的研究。 （英语） Zbl 1406.74294号

欧洲机械杂志。，A、 固体 53, 131-142 (2015).
摘要：对三维非矩形平行六面体的自由振动进行了研究，旨在通过系统近似提供固有频率的闭合形式表达式。为此，基于Taylor的多变量展开式建立了运动学近似，内力的本构关系遵循弱形式的解析积分。基于此方法，我们研究了三类常见的平行六面体，即立方体、矩形砖和斜菱面体。我们的立方体二阶闭合形式解大大改进了由Cosserat点理论导出的现有解析近似。改进不仅在于准确性，还在于提供更丰富的响应谱和捕获最低频率的能力。此外，基于四阶近似，我们推导了涵盖整个泊松比范围的基频（最低）的简单显式表达式，与有限元结果相比，精度高，误差小于1.6%。此外，我们首次获得了基于二阶近似的矩形砖和斜菱面体基频的闭合形式表达式。这些解决方案涵盖了整个纵横比范围，从薄板到立方体到细长梁，以及整个斜角度范围。

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

自由振动;平行六面体;闭式公式
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\textit{E.光明节}和\textit{S.Givli}，《欧洲力学杂志》。，A、 固体53，131--142（2015；Zbl 1406.74294）
全文： 内政部

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