浅崎斋藤;明弘山口 利用伯努利映射的混沌真轨道生成伪随机数。 (英语) Zbl 1422.65018号 混乱 26,No.6,063122,9 p.(2016). 摘要:我们设计了一个伪随机数生成器,可以精确计算二次代数整数上Bernoulli映射的混沌真轨道。此外,我们描述了一种选择初始点(种子)以生成多个伪随机二进制序列的方法。这种选择方法将初始点几乎均匀地(等距离地)分布在单位区间内,并保证生成序列的后部分不重合。我们还通过统计测试证明生成的序列具有良好的随机性。{©2016美国物理研究所} 引用于4文件 MSC公司: 65立方厘米 数值分析中的随机数生成 94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列 软件:MersenneTwister公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Saito}和\textit{A.Yamaguchi},混沌26,第6期,第063122页,第9页(2016;Zbl 1422.65018) 全文: 内政部 参考文献: [1] 乌拉姆,S.M。;冯·诺依曼,J.,《关于随机过程和确定性过程的结合》,布尔。美国数学。《社会学杂志》,531120(1947) [2] Li,T.Y。;Yorke,J.A.,[0,1]上的遍历映射和非线性伪随机数生成器,非线性分析。,2, 473-481 (1978) ·兹比尔0407.28011 ·doi:10.1016/0362-546X(78)90054-8 [3] Oishi,S。;Inoue,H.,伪随机数生成器和混沌,Trans。IECE Jpn公司。,E65534-541(1982) [4] Jackson,E.A.,《非线性动力学的观点》,1(1991)·Zbl 0769.58019号 [5] Saito,A.,《修正伯努利映射的计算方面》,Prog。西奥。物理学。补编,161,328-331(2006)·doi:10.1143/PTPS.161.328 [7] Knuth,D.E.,《计算机编程的艺术》,2(1998)·Zbl 0895.68054号 [8] 粘合剂,P.M。;Jensen,R.V.,用有限状态机模拟混沌行为,物理学。修订版A,34,4460-4463(1986年)·doi:10.1103/PhysRevA.34.4460 [9] Silverman,J.H.,《动力系统的算法》(2007)·兹比尔1130.37001 [10] Golomb,S.W.,移位寄存器序列(1982) [11] 松本,M。;Nishimura,T.,Mersenne Twister:623维均匀伪随机数生成器,ACM Trans。模型。计算。模拟。,8, 3-30 (1998) ·Zbl 0917.65005号 ·电话:10.1145/272991.272995 [12] 齐藤,A。;Ito,S.,使用三次有理数计算真正的混沌轨道,Physica D,268100-105(2014)·Zbl 1286.37042号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.1003 [13] 齐藤,A。;伊藤,S。;O.H.伊巴拉。;卡里,L。;Kopecki,S.,《使用代数数精确模拟一维混沌动力系统》,《非常规计算与自然计算》2014(LNCS第8553卷),305-315(2014)·Zbl 1451.37099号 [14] 哥伦比亚博雷尔。,Sur les chiffres décimaux de \(<mml:math display=“inline”“overflow=“scroll”“>\)和各种可能性问题,C.R.Acad。科学。巴黎,230591-593(1950)·Zbl 0035.08302号 [16] Li,M。;Vitányi,P.,《Kolmogorov复杂性及其应用导论》(1997)·Zbl 0866.68051号 [17] Mauduit,C。;Sárközy,A.,关于有限伪随机二进制序列:II。Champernowne、Rudin-Shapiro和Thue-Morse序列,进一步构造,《数论杂志》,73,256-276(1998)·Zbl 0916.11047号 ·doi:10.1006/jnth.1998.2286 [18] 齐藤,A。;Yasutomi,S。;田村,J。;Ito,S.,使用代数数模拟任意维分段线性和线性分数映射的真轨道,Chaos,25,063103(2015)·doi:10.1063/1.4921938 [19] Hecke,E.,代数数理论讲座(1981年)·Zbl 0504.12001号 [20] Vivaldi,F.,不可约多项式上的动力学,非线性,5941-960(1992)·Zbl 0762.58020号 ·doi:10.1088/0951-7715/5/4/006 [21] 田村,J。;Yasutomi,S.,一种新的多维连分式算法,数学。计算。,78, 2209-2222 (2009) ·Zbl 1217.11067号 ·doi:10.1090/S0025-5718-09-02217-0 [23] Rukhin,A.、Soto,J.、Nechvatal,J.和Smid,M.、Barker,E.、Leigh,S.、Levenson,M.和Vangel,M.,Banks,D.、Heckert,A.、Dray,J.以及Vo,S.,《密码应用随机和伪随机数生成器的统计测试套件》,NIST特别出版物800-22,第1a版,2010年。 [24] Kim,S。;Umeno,K。;长谷川,A.,NIST统计测试套件的随机性修正 [25] Hamano,K.,SP800-22,IEICE Trans中包含的离散傅里叶变换测试的频谱分布。芬达姆。,E88-A,67-73(2005)·doi:10.1093/ietfec/E88-A.1.67 [26] 滨野,K。;Kaneko,T.,NIST随机性测试套件中重叠模板匹配测试的修正,IEICE Trans。芬达姆。,E90-A,1788-1792(2007)·doi:10.1093/ietfec/e90-a.9.1788文件 [27] Okutomi,H。;Nakamura,K.,《利用NIST随机性测试(NIST SP.800-22)对随机性性质进行理性判断方法的研究》,IEICE Trans。芬达姆。,J93-A,11-22(2010) [28] 山口,A。;Seo,T。;Yoshikawa,K.,关于NIST随机性统计测试套件的通过率,JSIAM Lett。,2, 123-126 (2010) ·Zbl 1271.65013号 ·doi:10.14495/jsiam.2.123 [29] 有关第四节和附录C2中所述的光纤质量测试的详细结果,请参阅的补充材料。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。