崔怡然;庆一森木;高石筑也;肯·哈亚米 基于带有内迭代预处理的Krylov子空间迭代求解器的LP内点方法的实现。 （英语） 兹比尔1427.90289 计算。最佳方案。申请。 74，第1期，143-176（2019）. 摘要：我们将新的内迭代预条件Krylov子空间方法应用于线性规划（LP）的内点算法。Morikuni和Hayami最近提出的内迭代预条件使我们能够克服在内点迭代的最后阶段求解的线性方程组的严重病态条件。Krylov子空间方法不存在秩亏问题，因此即使约束矩阵的行不是线性独立的，也不需要预处理。通过这些方法，提出了一种新的点内递推法，以便在每一步中省略一个矩阵向量乘积。对140个LP问题的不同实例进行了广泛的数值实验，包括Netlib、QAPLIB、Mittelmann和Atomizer Basis Pursuit集合。最大的问题有434580个未知数。结果表明，在不增加CPU时间的情况下，我们的实现比标准公共域求解器SeDuMi（自对偶最小化）、SDPT3（半定规划Toh-Todd-TüTüncü）和PDCO中的LSMR迭代求解器（凸目标的原对偶屏障方法）更健壮。所提出的基于迭代求解器的内点方法在标准停止准则下成功地从基准库中求解了相当多的LP实例。该工作还对包括直接求解器和迭代求解器在内的几个著名求解器进行了相当广泛的基准测试。 引用于6文件 MSC公司： 90摄氏51度 内部点方法 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：线性规划问题;内点法;内迭代预处理;Krylov子空间方法 软件：PDNET公司;莫塞克;HOPDM公司;SDPT3系统;MA57型;PDCO公司;CVX公司;塞杜米;PCx公司;利普索;稀疏矩阵;C解析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Cui}等人，计算。最佳方案。申请。74，第1号，143--176（2019年；Zbl 1427.90289） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Adler，I.，Resende，M.G.C.，Veiga，G.，Karmarkar，N.：线性规划中Karmarker算法的实现。数学。程序。44(1-3), 297-335 (1989). https://doi.org/10.1007/BF01587095 ·Zbl 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