秦晓龙;拉维·P·阿加瓦尔。;赵孙扬;Kang,Shin Min康新民 广义渐近拟-(φ)-非扩张映射不动点算法的收敛性及其应用。 (英语) Zbl 1475.47071号 不动点理论应用。 2012年,第58号论文,20页(2012). 摘要:本文基于混合投影方法研究了Krasnoselski-Mann迭代序列和Halpern迭代序列的强收敛性。在Banach空间的框架下,建立了一类广义渐近拟-(φ)-非扩张映象公共不动点的强收敛定理。 引用于10文件 MSC公司: 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 2009年7月47日 收缩型映射、非扩张映射、(A\)-适当映射等。 关键词:渐近拟-(φ)-非扩张映射;渐近非扩张映射;固定点;广义渐近拟-(φ)-非扩张映射;广义渐近拟单扩张映射;强收敛性;Krasnoselski-Mann迭代序列;Halpern迭代序列;巴纳赫空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Qin}等人,不动点理论应用。2012年,第58号论文,20页(2012;Zbl 1475.47071) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] Browder FE:Banach空间中的非扩张非线性算子。美国国家科学院院刊1965,54:1041-1044·Zbl 0128.35801号 ·doi:10.1073/pnas.54.4.1041 [2] Goebel K,Kirk WA:渐近非扩张映射的不动点定理。Proc Amer数学Soc 1972,35:171-174·Zbl 0256.47045号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1972-0298500-3 [3] Kirk WA:不增加距离的映射的不动点定理。《美国数学月刊》1965年,72:1004-1006·Zbl 0141.32402号 ·doi:10.2307/2313345 [4] Kirk WA:符号非泛型非Lipschitzian映射的不动点定理。《Ireal数学杂志》1974年,17:339-346·Zbl 0286.47034号 ·doi:10.1007/BF02757136 [5] Xu-HK:渐近非扩张型映射不动点的存在性和收敛性。《非线性分析》1991年,16:1139-1146·Zbl 0747.47041号 ·doi:10.1016/0362-546X(91)90201-B [6] Vanderlugt A:光信号处理。John Wiley&Sons,纽约;1992 [7] Byrne C:信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理。逆向问题2008,20:103-120·Zbl 1051.65067号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/1/006 [8] Genel A,Lindenstruss J:关于不动点的例子。以色列数学杂志1975,22:81-86·Zbl 0314.47031号 ·doi:10.1007/BF02757276 [9] Khan MA,Yannelis NC:无限维空间中的平衡理论。Springer-Verlag,纽约;1991年·Zbl 0734.00037号 [10] 组合框,PL;Hawkes,P.(编辑),图像恢复中的凸可行性问题,第95155-270号(1996),纽约 [11] Dautray R,Lions JL:科学技术的数学分析和数值方法。Springer-Verlag,纽约;1988:1-6. ·Zbl 0664.47001号 ·doi:10.1007/978-3-642-61566-5 [12] Fattorini HOL:无限维优化与控制理论。剑桥大学出版社,剑桥;1999. ·Zbl 0931.49001号 [13] Güler O:关于凸极小化近点算法的收敛性。SIAM J Control Optim 1991年,29:403-409·Zbl 0737.90047号 ·doi:10.1137/0329022 [14] Kim,JK,用混合投影方法研究渐近拟-非扩张映射平衡问题和不动点问题的强收敛定理,第58期(2011) [15] Ye J,Huang J:Banach空间中三个相对拟单扩张映射的不动点问题和广义平衡问题的强收敛定理。数学与计算科学杂志2011,1:1-18。 [16] Matsushita SY,Takahashi W:Banach空间中相对非扩张映射的强收敛定理。J近似理论2005,134:257-266·Zbl 1071.47063号 ·doi:10.1016/j.jat.2005.02.007 [17] Plubtieng S,Ungchittrakool K:Banach空间中两个相对非扩张映射公共不动点的强收敛定理。《近似理论》2007,149:103-115·Zbl 1137.47056号 ·doi:10.1016/j.jat.2007.04.014 [18] Qin X,Agarwal RP:一对渐近拟-非扩张映射的收缩投影方法。数字功能分析优化2010,31:1072-1089·Zbl 1207.47074号 ·doi:10.1080/01630563.2010.501643 [19] 秦,X。;Cho,YJ;Cho,SY;Kang,SM,一类拟-非扩张映射公共不动点的强收敛定理,2010(2010)·Zbl 1203.47073号 [20] Qin X,Cho SY,Kang SM:关于渐近拟-非扩张映射的混合投影方法。应用数学计算2010,215:3874-3883·Zbl 1225.47105号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.11.031 [21] Qin X,Huang S,Wang T:关于渐近拟-Γ-非扩张映射的混合投影算法的收敛性。计算数学应用2011,61:851-859·Zbl 1218.47114号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.12.033 [22] Su Y,Wang Z,Xu H:两个半相对非扩张映射公共不动点的强收敛定理。《非线性分析》2009,71:5616-5628·Zbl 1206.47088号 ·doi:10.1016/j.na.2009.04.053 [23] Su Y,Qin X:非扩张半群和极大单调算子的单调CQ迭代过程。非线性分析2008,68:3657-3664·Zbl 1220.47122号 ·doi:10.1016/j.na.2007.04.008 [24] 周H,高G,谭B:一类拟-渐近非扩张映射族的改进混合算法的收敛定理。应用数学计算杂志2010年,32:453-464·Zbl 1203.47091号 ·doi:10.1007/s12190-009-0263-4 [25] 周,H。;Gao,X.,Banach空间中一类拟-非扩张映射的强收敛定理,2009(2009)·Zbl 1186.47083号 [26] Halpern B:非扩张映射的不动点。Bull Amer数学Soc 1967,73:957-961·Zbl 0177.19101号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11864-0 [27] Cho YJ,Qin X,Kang SM:Banach空间中改进Halpern型迭代算法的强收敛性。AnŞtiinţUniv Ovidius Constanta Ser Mat 2009,17:51-68·Zbl 1247.47029号 [28] Qin X,Cho YJ,Kang SM,Zhou H:拟⌀-非扩张映射的改进Halpern-型迭代算法的收敛性。应用数学快报2009,22:1051-1055·Zbl 1179.65061号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.01.015 [29] 秦X,苏Y:Banach空间中相对非扩张映射的强收敛定理。《非线性分析》2007,67:1958-1965·Zbl 1124.47046号 ·doi:10.1016/j.na.2006.08.021 [30] Martinez-Yanes C,Xu HK:不动点迭代过程的CQ方法的强收敛性。《非线性分析》2006,64:2400-2411·Zbl 1105.47060号 ·doi:10.1016/j.na.2005.08.018 [31] Shzhzad N,Zegeye H:有限族广义渐近拟单扩张映射隐式迭代过程的强收敛性。应用数学计算2007,189:1058-1065·兹比尔1126.65054 ·doi:10.1016/j.amc.2006.11.152 [32] 阿加瓦尔,RP;秦,X。;Kang,SM,两类广义渐近非扩张映射的带误差隐式迭代算法,2011(2011)·Zbl 1315.47059号 [33] Cioranescu I:Banach空间的几何、对偶映射和非线性问题。多德雷赫特·克鲁沃;1990. ·Zbl 0712.47043号 ·doi:10.1007/978-94-009-2121-4 [34] YaI Alber;Kartsatos,AG(ed.),Banach空间中的度量和广义投影算子:性质和应用,15-50(1996),纽约·Zbl 0883.47083号 [35] Hudzik H,Kowalewski W,Lewicki G:Musielak-Orlicz空间和Lorentz-Orlicz-空间中的近似紧性和全圆性。Zeitschrift Analysis Anwendungen 2006,25:163-192·Zbl 1108.46016号 ·doi:10.4171/ZAA/1283 [36] 高桥W:非线性功能分析。横滨出版社,横滨;2000. ·Zbl 0997.47002号 [37] Reich,S。;Kartsatos,AG(编辑),Bregman距离交替法的弱收敛定理(1996),纽约 [38] Su Y,Qin X:非线性映射的修正Ishikawa迭代的强收敛性。印度科学院科学与数学科学学报,2007年,117:97-107·Zbl 1186.47078号 ·doi:10.1007/s12044-007-0008-y [39] Agarwal RP,Cho YJ,Qin X:非线性算子的广义投影算法。数字功能分析优化2007,28:1197-1215·Zbl 1132.47048号 ·网址:10.1080/01630560701766627 [40] 秦X,苏Y,吴C,刘K:Banach空间中非线性算子的强收敛定理。Commun Appl非线性分析,2007年,14:35-50·Zbl 1203.47075号 [41] 秦X,赵YJ,Kang SM:Banach空间中平衡问题和不动点问题的公共元素的收敛定理。《计算机应用数学杂志》2009,225:20-30·Zbl 1165.65027号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.06.011 [42] Rockafellar RT:凸函数的次微分性质。太平洋数学杂志1966,17:497-510·Zbl 0145.15901号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。