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丁海奇。;范，云;刘华璐;刘秀生;Songsak Sriboonchitta

关于长度为\（p^s \）over \（mathbb）的自对偶恒循环码｛F｝_{p^m}+u\mathbb｛F｝_{p^m}\）。 （英语） Zbl 1401.94226号

离散数学。 341，第2号，324-335（2018）.
摘要：本文的目的是在有限交换链环（mathcal{R}=F{p^m}+uF{p*m}）上建立长度为（p^s）的所有自对偶（lambda-constcyclic码，其中（p）是素数，（u^2=0）。如果\（F_｛p^m｝\）的非零元素\（\alpha，\beta\）的\（\lambda=\alpha+u\beta\），则理想是唯一的自对偶\（（\alpha+u\beta）\）-恒定循环码。如果（F{p^m}）的某个非零元素（gamma）的\（lambda=\gamma \），我们考虑\（gamma\）的两种情况。当\（\gamma=\gamma^｛-1｝\），即\（\gamma=1\）或\（-1\）时，我们首先获得每个循环码的对偶，即这些循环码的数量的公式，并识别所有自对偶循环码。然后我们使用环同构{\（\phi\）}将关于循环的结果相应地传递给非循环码。当\（\gamma\neq\gamma^{-1}\）时，表明\（\langle u\rangle\）是唯一的自对偶\（\gamma\）-恒循环码。在其他结果中，得到了每种类型的自对偶恒循环码的个数。

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MSC公司：

94B15号机组 循环代码
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）

关键词：

循环码;恒循环码;自对偶码;重复根代码;环上的代码
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\textit{H.Q.Dinh}等人，《离散数学》。341，No.2，324--335（2018；Zbl 1401.94226）
全文： 内政部

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