伊利亚·布尤克利夫;巴科耶夫，瓦伦丁 一种有效计算线性码中固定权重码字数的方法。 （英语） Zbl 1156.94432号 离散应用程序。数学。 156，第15号，2986-3004（2008）. 摘要：考虑了在有限域上计算线性码中权重不超过给定整数的码字数的问题。提出并详细讨论了解决这一问题的一种有效方法。它构建并使用尽可能多的不同生成矩阵序列，以便单位矩阵在其中取不相交的位置。该方法的效率是通过三个主要方向的优化来实现的：（1）生成码字的数量，（2）检查给定码字是否生成了多次，以及（3）生成和计算这些码字的操作。由于所考虑的问题概括了众所周知的问题“权重分布”和“最小距离”，因此它们的有效解被认为是该方法中算法的应用。 引用于4文件 MSC公司： 94B05型 线性码（一般理论） 94-04 信息和通信理论相关问题的软件、源代码等 关键词：线性代码;码字生成;加权谱算法;最小距离算法 软件：岩浆;危地马拉;Q扩展 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Bouyukliev}和\textit{V.Bakoev}，离散应用程序。数学。156，第15号，2986--3004（2008；Zbl 1156.94432） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barg，A.，编码理论中的复杂性问题，（Pless，V.S.；Huffman，W.C.，《编码理论手册》（1998），Elsevier:Elsevier Amsterdam）·Zbl 0929.94028号 [2] Berlekamp，E.R。；McEliece，R.J。；van Tilborg，H.C.，《关于某些编码问题固有的难处理性》，IEEE Trans。通知。理论，IT-24，384-386（1978）·Zbl 0377.94018号 [3] Betten，A。；弗里珀丁格，H。；Kerber，A。；Wassermann，A。；Zimmermann，K.-H.，Codierungstehorie-Konstruktion und Anwendung linerer Codes（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0922.94009 [4] G.Bogdanova，S.Kapralov，《关于q元灰码的构造及其应用》，摘自：Proc。VII实习医生。代数和组合编码理论研讨会，2000年6月18日至24日，保加利亚班斯科，第78-83页；G.Bogdanova，S.Kapralov，《关于q元灰码的构造及其应用》，摘自：Proc。VII实习医生。代数和组合编码理论研讨会，2000年6月18日至24日，保加利亚班斯科，第78-83页·Zbl 1063.94536号 [5] Bouyukliev，I.，什么是Q扩展？，Serdica J.计算机。，1, 115-130 (2007) ·兹比尔1221.94098 [6] I.Bouyukliev，V.Bakoev，计算线性码中固定权重码字数量的算法，在：Proc。IV实习医生。最佳代码和相关主题研讨会，保加利亚潘波罗沃，2005年6月17日至23日，第36-41页；I.Bouyukliev，V.Bakoev，计算线性码中固定重量码字数的算法，in：Proc。IV实习医生。最佳代码和相关主题研讨会，保加利亚潘波罗沃，2005年6月17日至23日，第36-41页·Zbl 1156.94432号 [7] Bouyukliev，I。；Bouyuklieva，S.，一些长度为44，50，54和58的新极值自对偶码，IEEE Trans。通知。理论，44809-812（1998）·Zbl 0910.94017号 [8] Bouyukliev，I。；Daskalov，R。；Kapralov，S.，《五维最优四元线性码》，IEEE Trans。通知。理论，42，4，1228-1235（1996）·Zbl 0854.94011号 [9] Bouyukliev，I。；卡普雷洛夫，S。；Maruta，T。；Fukui，M.，（F_5）上维数为4的最优线性码，IEEE Trans。通知。理论，43，1，308-313（1997）·Zbl 0871.94046号 [10] Bouyuklieva，S。；Bouyukliev，I.，具有2阶自同构的极值自对偶码，IEEE Trans。通知。理论，44323-328（1998）·Zbl 0904.94016号 [11] 悉尼大学计算代数小组，Magma计算代数系统，http://magma.maths.usyd.edu.au/magma/; 悉尼大学计算代数小组，Magma计算代数系统，http://magma.maths.usyd.edu.au/magma/ [12] J.Cramwinckel、E.Roijackers、R.Baart、E.Minkes、L.Ruscio、D.Joyner、GAP包GUAVA、，http://cadigweb.ew.usna.edu/wdj/gap/GUAVA/；J.Cramwinckel、E.Roijackers、R.Baart、E.Minkes、L.Ruscio、D.Joyner、GAP包GUAVA、，http://cadigweb.ew.usna.edu/wdj/gap/GUAVA公司/ [13] 格列佛，T。；巴尔加瓦，V。；Stein，J.，Q元格雷码和权重分布，应用。数学。计算。，103, 97-109 (1999) ·Zbl 0933.94034号 [14] S.Kapralov，最佳代码的界限、构造和分类，科学博士。论文，加布罗沃技术大学，保加利亚，2004年；S.Kapralov，最佳代码的界限、构造和分类，科学博士。论文，保加利亚加布罗沃技术大学，2004年 [15] S.Kapralov，P.Christov，G.Bogdanova，QLC的新版本——用于研究线性代码的计算机程序，见：Proc。实习生。最佳代码和相关主题研讨会，保加利亚索佐波尔，1995年5月26日至6月1日，第15-20页；S.Kapralov，P.Christov，G.Bogdanova，QLC的新版本——用于研究线性代码的计算机程序，见：Proc。实习生。最佳代码和相关主题研讨会，保加利亚索佐波尔，1995年5月26日至6月1日，第15-20页·Zbl 0908.94029号 [16] Leon，J.，计算大型纠错码最小权重的概率算法，IEEE Trans。通知。理论，341354-1359（1998）·Zbl 0666.94017号 [17] Vardy，A.，计算代码最小距离的困难，IEEE Trans。通知。理论，43,1757-1766（1997）·Zbl 1053.94583号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。