×
陈一良;文、布余;滕志东

具有隔离的随机SIS流行病模型的全局动力学。 （英语） Zbl 1514.92117号

物理A 492, 1604-1624 (2018).
摘要：本文研究了具有隔离的随机SIS传染病模型的动力学行为，这是消除传染病的一种重要策略。假设随机效应主要表现为传播系数、死亡率和感染者隔离比例系数的波动。结果表明，模型平均值中的消亡和持续性由阈值（R_0^S）决定。也就是说，如果（R_0^S<1），那么疾病以概率1的方式死亡，如果（R _0^S>1），则疾病在概率1的均值中是随机持续的。进一步，讨论了唯一平稳分布的存在性，并利用李亚普诺夫函数方法建立了充分条件。最后，通过数值算例验证了分析结果。

引用于20文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
34D05型 常微分方程解的渐近性质
34F05型 常微分方程和随机系统

关键词：

随机SIQS流行病模型;阈值;中庸的坚持;灭绝;平稳分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}等人，Physica A 492，1604--1624（2018；Zbl 1514.92117）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 赫伯特，H。；马，Z。；Liao，S.，检疫对六种传染病流行模型的影响，数学。生物科学。，180141-160（2002年）·Zbl 1019.92030号
[2] Podder，C.N。；Gumel，A.B。；鲍曼，C.S。；Mcleod，R.G.，《检疫、隔离和疫苗接种对遏制疫情影响的数学研究》，J.Biol。系统。，15, 185-202 (2007)
[3] Arino，J。；约旦共和国。；van den Driessche，P.，《空间动力学多物种流行病模型中的检疫》，数学。生物科学。，206, 46-60 (2007) ·Zbl 1124.92042号
[4] Safi，医学硕士。；Gumel，A.B.，检疫和隔离模型的全局渐近动力学，Disc。连续动态。系统。序列号。B、 209-231年14月（2010年）·兹比尔1193.92075
[5] Sun，C。；Yang，W.，带有疫苗接种和隔离的SIRS模型的全局结果，非线性分析：RWA，114223-4237（2010）·Zbl 1206.34069号
[6] Safi，医学硕士。；Gumel，A.B.，带有隔离、隔离和不完善疫苗的疾病传播模型的数学分析，Comp。数学。申请。，61, 3044-3070 (2011) ·Zbl 1222.37102号
[7] Safi，医学硕士。；Gumel，A.B.，关联函数对时滞qrarantine/隔离模型动力学的影响，非线性分析：RWA，1215-235（2011）·Zbl 1208.34127号
[8] Safi，医学硕士。；Gumel，A.B.，多疾病阶段检疫/隔离模型的定性研究，应用。数学。计算。，218, 1941-1961 (2011) ·Zbl 1228.92068号
[9] Safi，医学硕士。；伊姆兰，M。；Gumel，A.B.，带有隔离和隔离的非自治SEIRS模型的阈值动力学，理论生物科学。，131, 19-30 (2012)
[10] 郑，L。；杨，X。；Zhang，L.，关于非线性发病率函数流行病学中SEIRS模型的全局稳定性分析，Inter。生物数学杂志。，10, 1750019 (2017) ·兹比尔1355.92136
[11] Sahu，G.P。；Dhar，J.，《SEOIHRS流行病模型的动力学》，媒体报道，隔离和隔离社区中已有免疫力，J.Math。分析。申请。，421, 1651-1672 (2015) ·Zbl 1365.92131号
[12] Silva，C.M.，具有一般发病率和隔离度的非自治流行病模型，数学。方法。申请。科学。，37, 1974-1991 (2014) ·Zbl 1298.92106号
[13] 格里戈里耶娃，E.V。；Khailov，E.N。；Korobeinikov，A.，具有非线性发病率的SIR流行病模型的最优控制，数学。模型。自然现象。，11, 89-104 (2016) ·Zbl 1385.49009号
[14] Hansen，E。；Day，T.，用有限的资源实现流行病的最优控制，J.Math。《生物学》，62423-451（2011）·兹比尔1232.92064
[15] 桑，Z。；邱，Z。；严，X。；Zou，Y.，《评估非药物干预对遏制新发疾病的影响》，数学。Biosci公司。发动机。，9, 147-164 (2012) ·Zbl 1259.92080号
[16] Wu，L。；Feng，Z.，儿童疾病SIQR模型中的同宿分支，J.Diff.方程，168，150-167（2000）·Zbl 0969.34042号
[17] 努诺，M。；Z.Feng。；Martcheva，M。；Castillo-Chavez，C.，具有隔离和部分交叉免疫的两株流感动力学，SIAM J.Appl。数学。，65, 964-982 (2005) ·Zbl 1075.92041号
[18] Agusto，F.B.，“两列禽流感模型的最佳隔离控制策略和成本效益分析”，生物系统，113，155-164（2013）
[19] 周，Y。；吴杰。；Wu，M.，资源有限的新型传染病的最佳隔离策略，数学。Biosci公司。发动机。，10, 1691-1701 (2013) ·Zbl 1273.92063号
[20] Adams，B.，埃博拉疫情风险的家庭人口决定因素，J.Theor。生物学，39299-106（2016）·Zbl 1347.92075号
[21] Lee，J。；Chowell，G。；Jung，E.，《大韩民国中东呼吸综合征暴发的动态分区模型：控制干预和蔓延事件的回顾性分析》，J.Theor。生物学，408118-126（2016）·Zbl 1352.92158号
[22] Khan，T.等人。；扎曼，G。；Chohan，M.I.，《急慢性乙型肝炎的传播动力学和最佳控制》，J.Biol。发电机。，11, 172-189 (2016) ·Zbl 1447.92438号
[23] Chong，N.S。；Tchuenche，J.M。；Smith，R.J.，半饱和发病率禽流感数学模型，理论生物科学。，133, 23-38 (2014)
[24] 张杰。；Feng，G.，具有隔离和不完全治疗的结核病模型的全球稳定性，Comp。申请。数学。，34, 1237-1249 (2015) ·Zbl 1356.92093号
[25] Upadhyay，R.K。；Roy，P.，《解读西非最近疫情传播和爆发的动态：埃博拉病毒病例》，国际。J.比福尔。《混沌》，26，1630024（2016）·兹比尔1347.35225
[26] 韦伯，G.F。；Browne，C.J.，《结合感染年龄的西非埃博拉疫情模型》，J.Biol。发电机。，10, 18-30 (2016) ·Zbl 1448.92354号
[27] 伊姆兰，M。；哈桑，M。；杜尔·艾哈迈德，M。；Khan，A.，《丙型肝炎确定性和随机模型与隔离阶段的比较》，J.Biol。发电机。，7, 276-301 (2013) ·Zbl 1448.92297号
[28] 严，X。；邹毅，SARS疫情中的最优和次优检疫隔离控制，数学。公司。建模，47，235-245（2008）·Zbl 1134.92033号
[29] 张，X。；霍，H。；Xiang，H。；Meng，X.，具有非线性发病率的确定性和随机SIQS流行病模型的动力学，应用。数学。计算。，243, 546-558 (2014) ·Zbl 1335.92107号
[30] 张，X。；霍，H。；Xiang，H。；施，Q。；Li，D.，随机SIQS流行病模型的阈值，Physica a，482362-374（2017）·Zbl 1495.92109号
[31] 魏，F。；Chen，F.，具有饱和发生率和独立随机扰动的SIQS流行病模型的随机持久性，Physica A，453，99-107（2016）·Zbl 1400.92555号
[32] 潘，Y。；韩，Y。；Li，W.，随机SIQS流行病模型的阈值，Adv.Diff.Equat。，2014年，320（2014）·Zbl 1417.92196号
[33] Yu，J。；Liu，M.，带有levy跳跃的随机食物链模型的平稳分布和遍历性，Physica a，482，14-28（2017）·Zbl 1495.92063号
[34] Zhu，Y。；Liu，M.，随机服务资源互惠模型中的持久性和灭绝，应用。数学。信件，69，1-7（2017）·Zbl 1400.92598号
[35] 刘，M。；Fan，M.，具有时滞的三种群随机级联捕食者-食饵系统的分布稳定性，IMA J.Appl。数学。，82, 396-423 (2017) ·Zbl 1404.92158号
[36] 刘，M。；Fan，M.，随机Lotka-Volterra系统的持久性，J.Nonl。科学。，27, 425-452 (2017) ·Zbl 1387.60106号
[37] 李，D。；崔，J。；刘，M。；Liu，S.，具有非线性发病率的随机流行病模型的进化动力学，Bull。数学。生物学，77，1705-1743（2015）·Zbl 1339.92058号
[38] 刘，Q。；江，D。；哈亚特，T。；Ahmad，B.，具有高阶扰动的随机SIR流行病模型的周期解和平稳分布，Physica A，482209-217（2017）·Zbl 1495.92089号
[39] 里法特·R。；Wang，L。；Teng，Z.，一类具有非线性发病率和周期系数的随机SIS流行病模型的动力学，Physica a，481，176-190（2017）·Zbl 1495.92101号
[40] 拉鲁兹（A.Lahrouz）。；Settati，A。；Akharif，A.，随机扰动对SIS流行病系统的影响，J.Math。生物学，74，469-498（2017）·Zbl 1365.60063号
[41] 刘，Q。；江，D。；Shi，N.，具有标准发病率和状态切换的随机SIQR流行病模型中的阈值行为，应用。数学。计算。，316, 310-325 (2018) ·Zbl 1426.92080号
[42] 刘，Q。；蒋，D.，具有非线性扰动的随机SIR模型的平稳分布和消亡，应用。数学。信件，73，8-15（2017）·Zbl 1377.92095号
[43] 杜，N.H。；Nhu，N.N.，受复杂类型噪声扰动的某些随机SIR模型的持久性和消亡，应用。数学。信件，64，223-230（2017）·Zbl 1354.92090号
[44] Mao，X.，《随机微分方程及其应用》（2008），霍伍德：霍伍德-奇切斯特出版社，英国
[45] Hasminskii，R.Z.，微分方程的随机稳定性，Alphen aan den Rijn，荷兰（1980）·Zbl 0441.60060号
[46] 刘，M。；王凯。；Wu，Q.，污染环境中随机竞争模型的生存分析和随机竞争排除原理，Bull。数学。生物学，731969-2012（2011）·Zbl 1225.92059号
[47] Gard，T.，《随机微分方程导论》，纽约（1988）·Zbl 0628.60064号
[48] Strang，G.，《线性代数及其应用》（1988），汤姆森学习公司
[49] 朱，C。；Yin，G.，混合扩散系统的渐近性质，SIAM J.控制优化。，46, 1155-1179 (2007) ·Zbl 1140.93045号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。