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乌瑟尔·沙克雷·本内特;亚历山大·皮奇福德;马可·吉诺尼。;阿莱西奥·塞拉菲尼;Daniel K.Burgarth。

单模二次哈密顿量的可达集。 （英语） Zbl 1364.81144号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 50，第15号，文章ID 155203，22 p.（2017）.
摘要：量子力学中的开式能控性是指在时变哈密顿量上找到条件，从而可以用它们进行全组幺正变换。对于紧群，可控性得到了很好的理解，并使用李代数秩准则进行了处理。然而，高斯系统在产生非紧辛群的哈密顿量下演化，使得秩准则是必要的，但不再足够。在此设置中，可以满足秩标准，而无需执行所有辛变换。我们将此类系统称为“不稳定”系统，并探讨了仍然可以达到的辛变换集。我们提供了单模不稳定系统可达集的部分分析特征。由此证明，此类控制不可能实现正交辛运算（文献中的“能量-保护”或“被动”）。然后，我们应用数值优化控制算法来演示特定情况下集合的完整特征。这些结果为解决长期存在的（n）模式可控性开放问题提供了方法。

引用于1文件

MSC公司：

81问题93 量子控制
81兰特 相干态
20G45型 线性代数群在科学中的应用

关键词：

控制理论;辛群;高斯态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Shackerley-Bennett}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。50，第15号，文章ID 155203，22 p.（2017；Zbl 1364.81144）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 奥利瓦雷斯S 2012欧洲物理学。J.规格顶部。203 3 ·doi:10.1140/epjst/e2012-01532-4
[2] Leibfried D、Blatt R、Monroe C和Wineland D，2003年修订版Mod。物理。75 281 ·doi:10.1103/RevModPhys.75.281
[3] Aspelmeyer M、Kippenberg T J和Marquardt F，2014年腔光机学：纳米和微机械谐振器与光的相互作用（柏林：施普林格）·doi:10.1007/978-3-642-55312-7
[4] Dodonov V V和Man'ko V I 2003年非经典光态理论（佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社）
[5] 法拉罗A、奥利瓦雷斯S和巴黎M G A 2005量子信息中的高斯态（那不勒斯：图书馆）
[6] Weedbrook C、Pirandola S、García-Patrón R、Cerf n J、Ralph T C、Shapiro J H和Lloyd S 2012修订版Mod。物理。84 621 ·doi:10.1103/RevModPhys.84.621
[7] Huang G M、Tarn T J和Clark J W，2016年数学杂志。物理。24 2608个·Zbl 0539.93003号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.525634
[8] de Gosson M A 2011年调和分析和数学物理中的辛方法（巴塞尔：Birkhä用户）·Zbl 1247.81510号 ·doi:10.1007/978-3-7643-9992-4
[9] 霍弗H和森德E 2011辛不变量与哈密顿动力学（巴塞尔：Birkhä用户）·兹比尔1223.37001 ·doi:10.1007/978-3-0348-0104-1
[10] D'Alessandro D 2007年量子控制与动力学导论（伦敦：查普曼和霍尔）·Zbl 1139.81001号 ·doi:10.1201/9781584888833
[11] 萨克科夫Y L 2000数学杂志。科学。100 2355 ·Zbl 1073.93511号 ·doi:10.1007/s10958-000-0002-8
[12] Jurdjevic V和Sussmann H J 1972年J.差异。埃克。12 313 ·Zbl 0237.93027号 ·doi:10.1016/0022-0396（72）90035-6
[13] Genoni M G、Serafini A、Kim M S和Burgarth D，2012年物理学。修订版Lett。108 150501 ·doi:10.1103/PhysRevLett.108.150501
[14] Elliott D 2009年双线性控制系统：矩阵的作用（纽约：施普林格）·Zbl 1171.93003号 ·doi:10.1023/b101451
[15] Wu J W、Li C W、Zhang J和Tarn T J 2007年arxiv:0708.3147
[16] Gortel Z W和TurskiŁA 1991物理学。版次。A 43 3221号·doi:10.1103/PhysRevA.43.3221
[17] Bose S K 1985年《物理学杂志》。A： 数学。消息。18 903 ·doi:10.1088/0305-4470/18/6/014
[18] Wu R、Chakrabarti R和Rabitz H，2008年物理学。版次。甲77 052303·doi:10.1103/PhysRevA.77.052303
[19] Arvind A O、Dutta B、Mukunda N和Simon R 1995年因明45 471 ·doi:10.1007/BF02848172
[20] Braunstein S L 2005年物理学。版次。A 71 055801·doi:10.1103/PhysRevA.71.055801
[21] Johansson J R、Nation P D和Nori F 2012计算。物理学。Commun公司。183 1760 ·doi:10.1016/j.cpc.2012.02.021
[22] Johansson J R、Nation P D和Nori F，2013年计算。物理学。Commun公司。184 1234 ·doi:10.1016/j.cpc.2012.11.019
[23] Khaneja N、Reiss T、Kehlet C、Schulte-Herbrüggen T和Glaser S J 2005年J.马格纳。Reson公司。172 296 ·doi:10.1016/j.jmr.2004.11.004
[24] Byrd R H、Lu P、Nocedal J和Zhu C 1995年SIAM J.科学。计算。16 1190 ·Zbl 0836.65080号 ·doi:10.1137/0916069
[25] Floether F F、de Fouquieres P和Schirmer S G 2012新J.Phys。14 073023 ·Zbl 1448.81209号 ·doi:10.1088/1367-2630/14/7/073023
[26] El Assoudi-Baikari R 2014年J.戴恩。控制系统。20 91 ·Zbl 1283.93052号 ·doi:10.1007/s10883-013-9201-8
[27] Pino H、Prat-Camps J、Sinha K、Venkatesh B P和Romero-Isart O 2016年arxiv:1603.01553
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