米拉夫扎尔，S.Morteza 关于连通二部不可约图的自同构群。 （英语） Zbl 1451.05109号 程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 130，第1号，第57号论文，第14页（2020年）. 摘要：设（G=（V，E）是一个具有顶点集（V\）和边集（E\）的图。设（N（v））表示（G）的顶点（v）的邻域集。每当对于每一个（v，w\ in v\），如果（v\new\），然后是（N（v）\nN（w）\），则称图（G）为不可约。本文给出了一种求连通二部不可约图的自同构群的方法。然后，通过我们的方法，我们确定了几类连通二部不可约图的自同构群，其中包括一类由格拉斯曼图导出的图。设\（a_0\）为固定正整数。我们证明了如果\（G\）是一个连通的非二分不可约图，使得\（v，w）=|N（v）\cop N（w）|=a_0\）当\（v，w\）相邻时，而\（c（v，w）\na_0\），当\（v\），\（w\）不相邻时，则\（G\）是一个稳定图，即\（G\）的二分双覆盖的自同构群与群\（｛\mathrm｛Aut｝）同构}（G） \times{\mathbb{Z}}_2\）。最后，我们证明了Johnson图（J（n，k））是一个稳定图。 引用于9文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 关键词：自同构群;图的二部双覆盖;格拉斯曼图;稳定图;约翰逊图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Mirafzal}，程序。印度科学院。科学。，数学。科学。130，第1号，第57号论文，第14页（2020年；Zbl 1451.05109） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 比格斯，荷兰，代数图论（第二版），剑桥数学图书馆（1993），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [2] Brouwer，AE；科恩，AM；Neumaier，A.，距离正则图（1989），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0747.05073号 [3] Chow，WL，关于代数齐次空间的几何，数学。(2), 50, 32-67 (1949) ·Zbl 0040.22901号 ·doi:10.2307/1969351 [4] Dixon，JD；莫蒂默，B.，排列组，数学研究生课本（1996），纽约：斯普林格-Verlag，纽约·Zbl 0951.20001号 [5] Ganesan，A.，由连通转置集生成的Cayley图的自同构群，离散数学。，313, 2482-2485 (2013) ·Zbl 1279.05035号 ·doi:10.1016/j.disc.2013.07.013 [6] Ganesan，A.，完全转置图的自同构群，J.Algebr。梳。，42, 793-801 (2015) ·Zbl 1325.05088号 ·doi:10.1007/s10801-015-0602-5 [7] Godsil，C。；Royle，G.，代数图论（2001），纽约：Springer，纽约·Zbl 0968.05002号 [8] 哈马克，R。；伊姆里奇，W。；Klavzar，S.，《产品图表手册》（2011），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1283.05001号 [9] 黄X，黄Q，王J，集包含图的谱和自同构群（2019），arxiv:1809.00889v3 [10] Jones，GA，合并Johnson图的自同构和正则嵌入，Eur.J.Combin.，26，417-435（2005）·Zbl 1063.05037号 ·doi:10.1016/j.ejc.2004.01.012 [11] 卢，L。；Huang，Q.，\（B（n，k）\）的距离本征值，线性多线性代数（2019）·Zbl 1476.05122号 ·doi:10.1080/03081087.2019.1659221 [12] 马鲁西奇，D。；Scapellato，R。；Zagaglia Salvi，N.，特殊对称（0，1）矩阵的特征，线性代数应用。，119, 153-162 (1989) ·Zbl 0677.15006号 ·doi:10.1016/0024-3795（89）90075-X [13] Marušič，博士。；Scapellato，R。；Zagaglia Salvi，N.，广义Cayley图，离散数学。，1023279-285（1992年）·Zbl 0772.05049号 ·doi:10.1016/0012-365X（92）90121-U [14] Mirafzal，SM，关于正则超恒星和折叠超恒星的自同构群，Ars Comb。，123, 75-86 (2015) ·Zbl 1374.05116号 [15] Mirafzal，SM，折叠超立方体的一些其他代数性质，Ars Comb。，124, 153-159 (2016) ·Zbl 1413.05160号 [16] Mirafzal S M，超立方体连续层诱导线图的Cayley性质，Bull。马来西亚数学。科学。（2020年），2007年10月10日/s40840-020-01009-3·Zbl 1462.05179号 [17] Mirafzal，SM，由超立方体构造的一类新的积分图，线性代数应用。，558, 186-194 (2018) ·Zbl 1397.05102号 ·doi:10.1016/j.laa.2018.08.027 [18] Mirafzal S M，二部Kneser图的自同构群，Proc。印度科学院。科学。（数学科学）129（2019）文章ID:34，10.1007/s12044-019-0477-9·Zbl 1415.05073号 [19] 米拉夫扎尔，SM；Ziaee，M.，《增强约翰逊图的一些代数方面》，《数学学报》。科米尼亚大学，88，2，257-266（2019）·Zbl 1507.05049号 [20] Mirafzal S M和Heidari A，Johnson图是泛连通的，Proc。印度科学院。科学。（数学科学）129（2019）文章ID:79，10.1007/s12044-019-0527-3·兹比尔1420.05145 [21] 秦，YL；夏，B。；周，S.，循环图的稳定性，J.Comb。理论Ser。B、 136154-169（2019）·Zbl 1414.05241号 ·doi:10.1016/j.jctb.2018.10.004 [22] Sabidussi，G.，顶点传递图，Monatsh。数学。，68, 426-438 (1964) ·Zbl 0136.44608号 ·doi:10.1007/BF01304186 [23] Surowski，D.，某些不稳定图的自同构群，数学。斯洛文尼亚。，53215-232（2003年）·Zbl 1057.05042号 [24] 王毅；冯，YQ；周，JX，变种超立方体图的自同构群，图梳。，33, 1131-1137 (2017) ·Zbl 1387.05113号 ·doi:10.1007/s00373-017-1827-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。