谢自清;陈传淼 一维非线性问题的多解及其Morse指数。 （英语） Zbl 1060.65081号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 20，第2期，317-322（2004）. 摘要：基于（-\phi_k^{\prime\prime}=\lambda_k\phi_k），（k=1,2,3，\dots\）的特征对，计算了一维三次非线性问题（u''+u^3=0），（u（0）=u（\pi）=0的多重解存在两个对应于每个\（k\）的非零解\（\pm u_k\），并且它们对于\（1\leq k\leq 20\）的莫尔斯指数\（\text｛MI｝（k）\）要精确地确定。数值结果表明，\（\text{MI}（k）\geq-k\）。 引用于2文件 理学硕士： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 关键词：多种解决方案;级数表达式;莫尔斯指数;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Xie}和\textit{C.Chen}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。20，第2号，317--322（2004；Zbl 1060.65081） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosetti，无文章标题，J.Funct。分析。，14, 327 (1973) ·Zbl 0273.49063号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90051-7 [2] Chang，K.C.无限维Morse理论和多解问题。博克豪泽，波士顿，1993年·Zbl 0779.58005号 [3] 陈，无文章标题，自然科学学报，23，95（2000） [4] 陈，没有文章标题，Comp。数学。申请。，47, 327 (2004) ·Zbl 1168.35338号 ·doi:10.1016/S0898-1221（04）90028-4 [5] Choi，无文章标题，非线性分析。，20, 417 (1993) ·Zbl 0779.35032号 ·doi:10.1016/0362-546X（93）90147-K [6] 丁，无文章标题，非线性分析。，38, 151 (1999) ·Zbl 0941.35023号 ·doi:10.1016/S0362-546X（98）00086-8 [7] 李，无文章标题，SIAM J.SCI。计算。，23, 840 (2001) ·Zbl 1002.35004号 ·doi:10.1137/S1064827599365641 [8] Struwe，M.变分方法。一系列现代数学调查。，第34卷，Springer-Verlag，柏林，1996年·Zbl 0864.49001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。