方新贵;安，李坚 有限元哈密顿群的分类。 （英语） Zbl 07383350号 Commun公司。数学。统计。 9，第2号，239-260（2021）. 摘要：如果\（G\）的每个子群在\（G\）中要么是阿贝尔的，要么是正规的，则有限非阿贝尔群\（G\）称为元哈密尔顿群。如果\（G\）是非幂零的，则确定了\（G~）的结构。如果\（G\）是幂零的，则\（G~）的结构由其Sylow子群的结构决定。然而，有限元哈密顿群的分类是一个尚未解决的问题。本文将有限元元哈密顿群完全分类为同构。 引用于5文件 理学硕士： 20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群 关键词：极小非阿贝尔群;哈密顿群;元哈密顿群;\（{\mathcal{A}}_2）-群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Fang}和\textit{L.An}，Commun。数学。《法律总汇》第9卷第2期，第239-260页（2021年；兹bl 07383350） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] An，LJ，Finite\（p\）-群，其非正规子群具有几个阶，Front。数学。中国，13，4763-77（2018）·Zbl 1499.20044号 ·doi:10.1007/s11464-018-0693-0 [2] 安，LJ；胡，RF；张，QH，指数为（p）（IV）的极小非交换子群的有限（p）-群，J.代数应用。，14, 2, 1550020 (2015) ·Zbl 1317.20018号 ·doi:10.1142/S021949881550206 [3] 安，LJ；Li，法学博士；Qu，惠普；Zhang，QH，带指数为（p）（II）的极小非交换子群的有限群，Sci。中国数学。，57, 737-753 (2014) ·Zbl 1316.20015号 ·doi:10.1007/s11425-013-4735-5 [4] 安，LJ；Peng，J.，任意两个非对易元生成一个内阿贝尔群的有限（p^4）群，代数Colloq.，20，215-226（2013）·Zbl 1271.20020号 ·doi:10.1142/S1005386713000199 [5] 安，LJ；Zhang，QH，有限元哈密顿群，《代数杂志》，442，23-35（2015）·兹比尔1331.20022 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2014.12.004 [6] Berkovich，Y.，有限（p）-群与极小子群，J.代数，29762-100（2006）·Zbl 1108.20012号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2005.04.011 [7] Y.Berkovich。；Janko，Z.，具有给定子群的有限（p）-群的结构，Contemp。数学。，402, 13-93 (2006) ·Zbl 1108.20013号 ·doi:10.1090/conm/402/07570 [8] Y.Berkovich。；Janko，Z.，《首相秩序集团》（2008），柏林：Walter de Gruyter，柏林·Zbl 1168.20002号 ·电话：10.1515/9783110208238 [9] 北卡罗来纳州布莱克本，《关于两台发电机的主要电力集团》，Proc。外倾角。菲洛斯。Soc.，54327-337（1957年）·Zbl 0083.01902号 ·doi:10.1017/S0305004100033521 [10] Dedekind，R.：U ber Gruppen，deren samtliche Teiler Normalteiler sind。数学。年鉴48，548-561（1897） [11] Draganyuk，S.V.：关于有限初等群的结构，其所有2-极大子群都是阿贝尔（俄语）。在：复分析，代数和拓扑。阿卡德。恶心的乌克兰。SSR，《基辅材料研究所》，第42-51页（1990年）·Zbl 0741.20011号 [12] Kazarin，LS，关于有限群的某些类，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR（俄罗斯），197773-776（1971） [13] 金，BW，元循环群的表示，公牛。南方的。数学。社会学，8103-131（1973）·Zbl 0245.20016号 ·doi:10.1017/S0004972700045500 [14] Nagrebeckii，VT，有限非幂零群，其中任何非交换子群都是正规的，Ural。戈斯。马特扎普大学。，6, 80-88 (1967) ·Zbl 0315.20022号 [15] 纽曼，MF；Xu，MY，素数幂次元环群（研究公告），高级数学。（北京），17106-107（1988） [16] Passman，DS，（p\）群的非正规子群，《代数杂志》，第15期，第352-370页（1970年）·Zbl 0198.04404号 ·doi:10.1016/0021-8693（70）90064-5 [17] Qu，惠普；杨，SS；徐，MY；An，LJ，带指数为（p（I）的最小非交换子群的有限（p）-群，J.代数，358178-188（2012）·Zbl 1262.20023号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.03.007 [18] Qu，惠普；徐，MY；An，LJ，Finite\（p\）-群与指数为\（p~）（III）的最小非交换子群，Sci。中国数学。，5763-780（2015）·Zbl 1330.20029号 ·doi:10.1007/s11425-014-4892-1 [19] Qu，惠普公司；赵，LP；高杰。；An，LJ，带指数为（p（V）的极小非交换子群的有限（p）-群，J.代数应用。，13, 7, 1450032 (2014) ·Zbl 1305.20022号 ·doi:10.1142/S0219498814500327 [20] Rédei，L.，Das“schiefe Produkt”in der Gruppenthorie mit Anwendung auf die endlichen nichtkomusiveven Gruppen mit lauter komusiveriven echten Untergruppen und die Ordnungszahlen，zu denen nur komusive Gruppen-gehören（德语）评论。数学。赫尔维。，20, 225-264 (1947) ·Zbl 0035.01503号 ·doi:10.1007/BF02568131 [21] Sheriev，VA，有限p-群类的描述，其2-极大子群都是阿贝尔II。主要群体，程序。学期代数。系统。，2, 54-76 (1970) ·Zbl 0251.20015号 [22] 宋，QW；Qu，HP，Finite\（p\）-群，其非正规子群是亚循环的，Sci。中国数学。，63, 7, 1271-1284 (2020) ·Zbl 1485.20054号 ·doi:10.1007/s11425-018-9479-1 [23] 宋，QW；Zhang，QH，非正规子群长度至多为2的有限\（2）-群，Front。数学。中国，13，5，1075-1097（2018）·Zbl 1499.20049号 ·doi:10.1007/s11464-018-0719-7 [24] 徐，MY；安，LJ；Zhang，QH，Finite\（p\）-群，其所有非交换真子群均由两个元素生成，J.Algebra，3193603-3620（2008）·Zbl 1165.20015号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.01.045 [25] 徐，MY；张庆华，亚循环群的一种分类，代数Colloq，13，25-34（2006）·邮编1095.20009 ·doi:10.1142/S1005386706000058 [26] 张，QH；郭，XQ；Qu，惠普；Xu，MY，有许多正规子群的有限群，韩国数学杂志。《社会学杂志》，46，1165-1178（2009）·Zbl 1201.20014号 ·doi:10.4134/JKMS.2009.46.6.1165 [27] 张，QH；李，XX；Su，MJ，Finite\（p\）-非正规子群最多有阶的群\（p^3），Front。数学。中国。，9, 5, 1169-1194 (2014) ·Zbl 1319.20021号 ·doi:10.1007/s11464-014-0389-z [28] 张，QH；Su，MJ，Finite\（2）-非正规子群的阶最多为\（2^3）的群，Front。数学。中国，971-1003年7月5日（2012年）·Zbl 1266.20028号 ·doi:10.1007/s11464-012-0216-3 [29] 张，QH；太阳，XJ；安，LJ；Xu，MY，Finite\（p\）-群的所有子群的指数\（p^2）都是阿贝尔的，代数Colloq，15，167-180（2008）·Zbl 1153.20018号 ·doi:10.1142/S1005386708000163 [30] 张，QH；赵，LB；李，MM；Shen，YQ，Finite\（p\）-群，其索引\（p^3）的所有子群都是交换的，Commun。数学。统计，3，1，69-162（2015）·Zbl 1322.20012号 ·doi:10.1007/s40304-015-0053-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。