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金杰;陈伟杰;邱立新;朱景灿;刘海燕

一种噪声容限参数变量归零神经网络及其应用。 （英语） Zbl 07701039号

数学。计算。模拟。 207, 482-498 (2023).
摘要：时变问题在科学和工程领域经常出现，大多数时变问题可以用动态矩阵方程来描述。零化神经网络（ZNN）作为求解动态矩阵方程的有力工具，近年来发展迅速。收敛性和鲁棒性是ZNN模型的两个主要性能指标。然而，ZNN的发展过去主要集中在提高其收敛性上，很少考虑其对噪声的鲁棒性。为了实现ZNN模型的快速收敛和鲁棒性，本文提出了一种新的激活函数（NAF）。基于NAF，实现了求解动态Sylvester矩阵方程（DSME）的噪声容限参数变量ZNN（NTPVZNN）模型，并通过严格的数学分析和数值仿真结果验证了其定时收敛性和对噪声的鲁棒性。此外，利用所提出的NTPVZNN模型在噪声环境中进行电路电流计算和机器人轨迹跟踪的两个实例进一步证明了其实际应用能力。

MSC公司：

93至XX 系统论；控制
65-XX岁 数值分析

关键词：

归零神经网络;新型激活函数;噪声容限参数可变ZNN模型;西尔维斯特矩阵方程;机械手
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\textit{J.Jin}等人，《数学》。计算。模拟。207、482--498（2023；Zbl 07701039）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 方，L。；He，N。；李，S。；加米西，P。；Benediktsson，J.A.，用于高光谱图像分类的消光前文件融合，IEEE Trans。地质科学。遥感，56，3，1803-1815（2018）
[2] 老年病。；Behera，R。；Sahoo，J.K。；Stanimirovic，P.，用于时变除法的改进有限时间归零神经网络，研究应用。数学。，146, 526-549 (2021) ·Zbl 1467.93132号
[3] Golub，G。；纳什，S。；Van Loan，C.，问题AX+XB=C的Hessenberg-Schur方法，IEEE Trans。自动化。控制，24,6909-913（1979）·Zbl 0421.65022号
[4] 郭，D。；李，S。；Stanimirovic，P.S.，具有谐波噪声鲁棒性的改进ZNN设计的分析和应用，IEEE Trans。Ind.通知。，16, 7, 4627-4638 (2020)
[5] Hajarian，M.，开发耦合西尔维斯特转置和周期西尔维斯特矩阵方程的BiCOR和CORS方法，Appl。数学。型号。，39, 19, 6073-6084 (2015) ·Zbl 1443.65055号
[6] Hajarian，M.，通过Lanczos版本的双共轭残差算法计算一般sylvester矩阵方程的对称解，Compute。数学。申请。，76, 4, 686-700 (2018) ·Zbl 1427.65056号
[7] 他，B。；戴，C。；朗·J。；宾·P。；田，G。；王，B。；Yang，J.，基于DNA体细胞突变追踪13种癌症起源的肿瘤组织的机器学习框架，Biochim。Et生物物理学。分子基础疾病学报。，1866年11月，第165916条pp.（2020）
[8] 他，B。；Zhang，Y。；Zhou，Z。；王，B。；梁，Y。；朗·J。；Lin，H。；宾·P。；Yu，L。；Sun，D。；罗，H。；杨，J。；G.Tian，G.，基于RNA-seq数据预测15种常见癌症组织起源的神经网络框架，Front。比昂。生物技术。，8, 737 (2020)
[9] 江，C。；Xiao，X。；刘，D。；黄，H。；Xiao，H。；Lu，H.，求解时变复值二次规划问题的非凸约束归零神经网络，IEEE Trans。Ind.通知。，17, 10, 6864-6874 (2021)
[10] Jin，J.，用于求解动态非线性方程的鲁棒调零神经网络及其在移动机械手运动控制中的应用，《复杂智能》。系统。，7, 87-99 (2021)
[11] Jin，J。；Chen，W。；陈，C。；Chen，L。；唐，Z。；Chen，L。；Wu，L。；Zhu，C.，预定义的定时收敛ZNN及其在时变二次规划求解和双臂机械臂协同轨迹跟踪中的应用，IEEE Trans。Ind.通知。(2022)
[12] Jin，J。；Chen，W。；赵，L。；Chen，L。；Tang，Z.，非线性归零神经网络及其在时变线性矩阵方程求解、电子电路电流计算和机器人操作器轨迹跟踪中的应用，计算应用。数学，41，319（2022）·Zbl 1513.65118号
[13] Jin，J。；龚，J.，用于动态矩阵反演的抗干扰快速收敛归零神经网络及其在移动机械手路径跟踪中的应用，亚历山大工程杂志，60，659-669（2020）
[14] Jin，J。；龚，J.，一种用于动态矩阵反演的抗噪快速收敛ZNN，国际计算杂志。数学。(2021) ·Zbl 1492.65065号
[15] Jin，L。；刘福，Y。；卢，H。；Zhang，Z.，应用于线性方程组和机器人摄动时间相关系统的饱和容许神经动力学，IEEE Trans。Ind.Electron公司。，68, 10, 9844-9854 (2021)
[16] Jin，J。；邱，L.，鲁棒快速收敛归零神经网络及其在动态sylvester方程求解和机器人轨迹跟踪中的应用，J.Franklin Inst.，359，3183-3209（2022）·兹比尔1494.65016
[17] Jin，L。；严，J。；杜，X。；Xiao，X。；Fu，D.，RNN，用于求解时变广义sylvester方程，并应用于机器人和声源定位，IEEE Trans。Ind.通知。，16, 10, 6359-6369 (2020)
[18] Jin，J。；赵，L。；Chen，L。；Chen，W.，鲁棒归零神经网络及其在动态复杂矩阵方程求解和机器人操作器轨迹跟踪中的应用，Front。《神经机器人学》，第16章，第1065256页（2022年）
[19] Jin，J。；赵，L。；李，M。；Yu，F。；Xi，Z.，有限时间求解非线性方程的改进归零神经网络，神经计算。申请。，3244151-4160（2020）
[20] Jin，J。；朱，J。；赵，L。；Chen，L。；Gong，J.，用于动态矩阵反演的鲁棒预定义时间收敛归零神经网络，IEEE Trans。赛博。(2022)
[21] 李，S。；陈，S。；Liu，B.，使用符号双幂激活函数将递归神经网络加速到有限时间收敛，以求解时变西尔维斯特方程，神经过程。莱特。，37, 2, 189-205 (2013)
[22] 李，S。；王，M。；Liu，G.，复对称sylvester矩阵方程ax+xb=c的COCR方法的整体变体，计算。数学。申请。，94, 104-113 (2021) ·Zbl 07351736号
[23] 穆罕默德，H。；Farid，S.M。；Azita，T.，《基于全局hessenberg方法求解sylvester矩阵方程》，计算。数学。申请。，77, 1, 77-92 (2019) ·Zbl 1442.65064号
[24] 我的，C.A。；Makhanov，S.S。；Van，N.A。；Duc，V.M.，实时施加扭矩和非完整约束力/力矩的建模和计算，以及自动安全机器人跟踪运动目标的车轮优化设计，数学。计算。模拟，170300-315（2020）·Zbl 1510.70022号
[25] 齐，Y。；Jin，L。；李，H。；李毅。；Liu，M.，求解含时sylvester方程的离散计算神经动力学模型及其在机器人和MIMO系统中的应用，IEEE Trans。Ind.通知。，16, 10, 6231-6241 (2020)
[26] Sobehart，L。；Harada，H.，使用基于约束的模型对模块化机器人进行高性能刚体仿真，数学。计算。模拟，14491-107（2018）·Zbl 1484.70010号
[27] 宋，C。；冯，J。；王，X。；赵，J.，求解耦合sylvester-转置矩阵方程的有限迭代法，J.Compute。申请。数学。，46, 1-2, 351-372 (2014) ·Zbl 1302.65108号
[28] 斯坦尼米罗维奇，P。；老年病。；Tzekis，P。；Behera，R。；Sahoo，J.K.，应用于矩阵反演的变参数递归神经网络模拟，数学。计算。模拟，185614-628（2021）·Zbl 07331079号
[29] Xiao，X。；傅，D。；王，G。；Liao，S。；齐，Y。；黄，H。；Jin，L.，时变非线性方程计算系统的两种神经动力学方法，神经计算，394，84-94（2020）
[30] 肖，L。；Liao，B。；李，S。；张，Z。；丁·L。；Jin，L.，FTZNN的设计与分析，应用于非平稳Lyapunov方程的实时求解和轮式移动机械手的跟踪控制，IEEE Trans。Ind.通知。，14, 1, 98-105 (2018)
[31] 肖，L。；Yi，Q。；左，Q。；He，Y.，用于求解时变复杂sylvester方程的改进有限时间归零神经网络，数学。计算。模拟，178246-258（2020）·Zbl 1523.68082号
[32] 徐，S。；曹，J。；Li，Z。；钱伟，优化定位误差下逆轨迹法的控制原理和误差估计，数学。计算。模拟（2021年）
[33] 严，X。；刘，M。；Jin，L。；李，S。；胡，B。；张，X。；Huang，Z.，求解非平稳sylvester方程的新归零神经网络模型，并在移动机械手上进行验证，IEEE Trans。Ind.通知。，15, 9, 5011-5022 (2019)
[34] Yang，Y。；Zhang，Y.，Zhang神经网络中时变二次规划的幂和激活函数在大执行误差扰动下的卓越鲁棒性，神经计算与应用，22175-185（2013）
[35] 于斯。；何，Z。；齐，T。；Wang，X.，五个四元数矩阵的等价标准形及其在成像和sylvester型方程中的应用，J.Compute。申请。数学。，393，第113494条pp.（2021）·Zbl 1464.15027号
[36] Zhang，H.，求解一类非线性矩阵方程的基于拟梯度的无反演迭代算法，计算。数学。申请。，77, 1233-1244 (2018) ·Zbl 1442.65071号
[37] Zhang，Y。；陈，D。；郭，D。；Liao，B。；王毅，关于非线性梯度动力学系统的指数收敛性及其平方根求法的应用，非线性动力学。，79, 2, 983-1003 (2015) ·Zbl 1345.65066号
[38] 张，Z。；Chen，T。；王，M。；Zheng，L.，用于求解扰动时变逆系统的指数型抗噪声变增益网络，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，31, 9, 3414-3427 (2020)
[39] 张，Z。；Fu，T。；严，Z。；Jin，L。；肖，L。；孙，Y。；于，Z。；Li，Y.，一种求解冗余度机器人关节角驱动问题的变参数收敛微分神经网络，IEEE/ASME Trans。机电一体化，23，2，679-689（2018）
[40] Z.Zhang，S.Li，X.Zhang.变参数收敛微分神经网络和梯度神经网络在线求解线性时变方程的Simulink比较，in：Proc。智力。控制自动。中国桂林，2016，2016，第887-894页。
[41] 张，Z。；卢，Y。；郑，L。；李，S。；于，Z。；Li，Y.，一种新的变参数收敛微分神经网络，用于求解线性等式约束的时变凸QP问题，IEEE Trans。自动化。控制，63，12，4110-4125（2018）·Zbl 1423.90170号
[42] 张，Z。；Zheng，L.，用于求解在线时变复sylvester方程的复变参数收敛微分神经网络，IEEE Trans。赛博。，49, 10, 3627-3639 (2019)
[43] 张，Z。；郑，L。；邱，T。；Deng，F.，时变超定线性方程组的变参数收敛微分神经解法，IEEE Trans。自动化。控制，65,2874-881（2020）·Zbl 07256216号
[44] 张，Z。；郑，L。；翁，J。；Mao，Y。；卢·W。；Xiao，L.，用于在线求解时变西尔维斯特方程的一种新的变参数递归神经网络，IEEE Trans。赛博。，48, 11, 3135-3148 (2018)
[45] 赵，L。；Jin，J。；龚，J.，噪声污染环境下轮式移动机器人固定时间运动控制的鲁棒归零神经网络，数学。计算。模拟，185289-307（2021）·Zbl 07331059号
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