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胡亚荣;娄振珍;宁文杰

具有给定独立数的\（Q\）-极小图。 （英语） Zbl 1532.05106号

线性代数应用。 685, 1-23 (2024).
摘要：Let\（\mathcal{希腊}_{n，\alpha}）是具有独立数\（\alpha\）的所有有序连通图的集合。如果一个图在\（mathcal）中的所有图上达到最小无符号拉普拉斯谱半径（邻接谱半径），则称之为\（Q\）-极小图（\（A\）-最小图{希腊}_{n，\alpha}\）。本文首先证明了（Q）-极小图必须是（alpha\geq\lceil\frac{n}{2}\rceil）的树，然后导出了关于（Q）最小图的七个命题。此外，当（n-α）为常数时，刻画了（Q）-极小图的结构。本文中求Q极小图的方法与求A极小图的不同。作为应用，我们分别确定了（α=n-1）、（n-2）、（n-3）和（n-4）的（Q）-极小图。（α=n-1）、（n-2）、（n-3）的结果与[R.李和J.Shi先生同上，第433号，第8–10、1614–1622（2010年；Zbl 1211.05075号)]（alpha=n-4）的结果是新的。有趣的是{希腊}_{n，n-4}）是唯一的，这正是\（mathcal）中的\（A\）-极小图之一{希腊}_{n，n-4}\）。

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C35号 图论中的极值问题

关键词：

无符号拉普拉斯谱半径;独立数;极值图

引文：

Zbl 1211.05075号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Hu}等，线性代数应用。685，1--23（2024；Zbl 1532.05106）
全文： 内政部

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