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具有阶段结构和非线性密度约束的扩散捕食者-食饵模型的全局行为。一: \(\mathbb R^n\)中的案例。 (英语) Zbl 1185.35303号

摘要:本文研究了空间(mathbb R^{n})中具有阶段结构和非线性密度约束的HollingⅢ型扩散捕食-食饵模型。我们首先考虑ODE型模型平衡点的渐近稳定性。然后,讨论了弱耦合反应扩散模型整体解的存在性、一致有界性和平衡点的稳定性。最后,当空间维数小于6时,研究了交叉扩散型模型解的全局存在性和收敛性。

理学硕士:

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
第92天25分 人口动态(一般)
35立方厘米 PDE环境下的稳定性
35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为
34A30型 线性常微分方程组
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全文: DOI程序 欧洲DML

参考文献:

[1] Aiello WG,Freedman HI:具有阶段结构的单物种生长时滞模型。数学生物科学1990,101(2):139-153。10.1016/0025-5564(90)90019-U·Zbl 0719.92017号 ·doi:10.1016/0025-5564(90)90019-U
[2] Zhang X,Chen L,Neumann AU:阶段结构捕食者-食饵模型和最优收获策略。数学生物科学2000168(2):201-210。10.1016/S0025-5564(00)00033-X·兹比尔0961.92037 ·doi:10.1016/S0025-5564(00)00033-X
[3] 刘S,陈磊,刘梓:具有阶段结构的非自治竞争系统中的消亡与持久性。数学分析与应用杂志2002274(2):667-684。10.1016/S0022-247X(02)00329-3·Zbl 1039.34068号 ·doi:10.1016/S0022-247X(02)00329-3
[4] Lin Z:具有阶段结构的两种群竞争模型中的时滞抛物系统。数学分析与应用杂志2006,315(1):202-215。2016年10月10日/j.jmaa.2005.06.012·Zbl 1091.35108号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.06.012
[5] Xu R:一个具有阶段结构和非局部时滞的反应扩散捕食者-食饵模型。应用数学与计算2006175(2):984-1006。2016年10月10日/j.amc.2005.08.014·Zbl 1099.92081号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.08.014
[6] Xu R,Chaplain MAJ,Davidson FA:捕食者具有阶段结构的反应扩散捕食者-食饵模型的全局收敛性。应用数学与计算2006176(1):388-401。2016年10月10日/j.amc.2005.09.028·Zbl 1124.65068号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.09.028
[7] Xu R,Chaplain MAJ,Davidson FA:具有阶段结构和非局部时滞的反应扩散捕食者-食饵模型的全局收敛性。计算机与数学与应用2007,53(5):770-788。2016年10月10日/j.camwa.2007.02.002·兹比尔1130.35349 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.02.002
[8] Wang M:具有捕食阶段结构和扩散的捕食模型的稳定性和Hopf分支。数学生物科学2008212(2):149-160。2016年10月10日/j.mbs.2007.08.008·Zbl 1138.92034号 ·doi:10.1016/j.mbs.2007.08.008
[9] Wang Z,Wu J:具有阶段结构和扩散的比率依赖型捕食者-食饵模型的定性分析。非线性分析:真实世界应用2008,9(5):2270-2287。2016年10月10日/j.nonrwa.2007.08.004·Zbl 1156.34332号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.08.004
[10] Galiano G,Garzón ML,Jüngel A:非线性交叉扩散人口模型解的时间半离散化和数值收敛性。Numeriche Mathematik 2003,93(4):655-673。2007/102110200406·Zbl 1018.65115号 ·doi:10.1007/s002110200406
[11] 陈雷:生态学中的数学模型和方法。科学出版社,北京,中国;1988
[12] Chen LJ,Sun JH:一类具有函数响应的Holling模型极限环的唯一性。《数学学报》2002,45(2):383-388·Zbl 1026.34036号
[13] Li W-T,Wu S-L:具有HollingⅢ型功能反应的扩散捕食者-食饵模型中的行波。混沌、孤子与分形2008,37(2):476-486。2016年10月10日/j.chaos.2006.09.039·Zbl 1155.37046号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.09.039
[14] Ko W,Ryu K:包含猎物避难所的Holling II型功能反应捕食者-食饵模型的定性分析。微分方程杂志2006,231(2):534-550。2016年10月10日/j.jde.2006.08.001·Zbl 1387.35588号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.08.001
[15] 张华,乔治斯库·P,陈磊:具有Beddington-DeAngelis功能反应和时滞的脉冲捕食系统。国际生物数学杂志2008,1(1):1-17。10.1142/S179352450800072·Zbl 1155.92045号 ·doi:10.1142/S179352450800072
[16] Fan Y,Wang L,Wang M:关于具有非单调功能反应的时滞捕食者-食饵模型的多重分支的注记。国际生物数学杂志2009,2(2):129-138。10.1142/S1793524509000583·Zbl 1342.92167号 ·doi:10.1142/S1793524509000583
[17] Wang,F。;An,Y.,具有非线性边界条件的非局部椭圆方程非平凡解的存在性,No.2009,8(2009)·Zbl 1171.35385号
[18] Lou Y、Ni W-M:扩散、自我扩散和交叉扩散。微分方程杂志1996,131(1):79-131。2006年10月10日/jdeq.1996.0157·Zbl 0867.35032号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0157
[19] Lou Y,Ni W-M,Wu Y:关于交叉扩散系统的全局存在性。离散和连续动力系统1998,4(2):193-203·兹比尔0960.35049 ·doi:10.3934/dcds.1998.4.193
[20] Shim S-A:交叉扩散系统解的一致有界性和收敛性。微分方程杂志2002,185(1):281-305。2006年10月10日/jdeq.2002.4169·Zbl 1032.35090号 ·doi:10.1006/jdeq.2002.4169
[21] Shim S-A:具有由自扩散控制的交叉扩散系统解的一致有界性和收敛性。非线性分析:真实世界应用2003,4(1):65-86。10.1016/S1468-1218(02)00014-7·Zbl 1015.35020号 ·doi:10.1016/S1468-1218(02)00014-7
[22] Choi YS,Lui R,Yamada Y:具有弱交叉扩散的Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型全局解的存在性。离散和连续动力系统2003,9(5):1193-1200·Zbl 1029.35116号 ·doi:10.3934/dcds.2003.9.1193
[23] Choi YS,Lui R,Yamada Y:具有强耦合交叉扩散的Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型整体解的存在性。离散和连续动力系统2004,10(3):719-730·Zbl 1047.35054号 ·doi:10.3934/dcds.2004.10.719
[24] Pang PYH,Wang MX:具有交叉扩散的三种群捕食者-食饵模型全局解的存在性。Mathematische Nachrichten 2008,281(4):555-560。10.1002/人.200510624·Zbl 1139.35052号 ·doi:10.1002/mana.200510624
[25] Fu S,Wen Z,Cui S:强耦合三种群合作模型中全局解的一致有界性和稳定性。非线性分析:真实世界应用2008,9(2):272-289。2016年10月10日/j.nonrwa.2006.10.003·Zbl 1145.35386号 ·doi:10.1016/j.nnrwa.2006.10.003
[26] Yang F,Fu S:具有扩散的三营养食物链模型的全局解。《落基山数学杂志》2008,38(5):1785-1812。10.1216/RMJ-2008-38-5-1785·Zbl 1179.35065号 ·doi:10.1216/RMJ-2008-38-5-1785
[27] Dubey B,Das B,Hussain J:具有自扩散和交叉扩散的捕食者-食饵相互作用模型。生态建模2001141(1-3):67-76·doi:10.1016/S0304-3800(01)00255-1
[28] Hale JK:常微分方程。美国佛罗里达州马拉巴尔市克里格;1980年·Zbl 0433.34003号
[29] Ye Q,Li Z:反应扩散方程简介。科学出版社,北京,中国;1999
[30] 亨利D:半线性抛物方程几何理论,数学课堂讲稿。第840卷。施普林格,德国柏林;1993
[31] Lin Z,Pedersen M:具有Michaelis-Menten功能反应的扩散食物链模型的稳定性。非线性分析:理论、方法与应用2004,57(3):421-433。10.1016/j.na.2004.02.022·Zbl 1053.35026号 ·doi:10.1016/j.na.2004.02.022
[32] 王M:抛物型非线性抛物方程。科学出版社,北京,中国;1993
[33] Brown KJ,Dunne PC,Gardner RA:超导理论中出现的半线性抛物线系统。微分方程杂志1981,40(2):232-252。10.1016/0022-0396(81)90020-6 ·Zbl 0431.35054号 ·doi:10.1016/0022-0396(81)90020-6
[34] Amann H:拟线性抛物方程的动力学理论。抽象演化方程。非线性分析:理论、方法与应用1988,12(9):895-919。10.1016/0362-546X(88)90073-9·兹伯利0666.35043 ·doi:10.1016/0362-546X(88)90073-9
[35] Amann H:拟线性抛物方程的动力学理论。二、。反应扩散系统。微分方程和积分方程1990,3(1):13-75·Zbl 0729.35062号
[36] Amann H:拟线性抛物系统的动力学理论。三、 全球存在。Mathematische Zeitschrift 1989,202(2):219-250。2007年10月10日/BF01215256·Zbl 0702.35125号 ·doi:10.1007/BF01215256
[37] Ladyíenskaja OA,Solonnikov VA,Ural'ceva NN:抛物线型线性和拟线性方程,数学专著翻译。第23卷。美国数学学会,普罗维登斯,RI,美国;1967年:xi+648·Zbl 0164.12302号
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