刘玉晶;严晨光;姜伟华 混合分数阶微分方程唯一非平凡解的存在性。 （英语） Zbl 1478.34009号 J.功能。共享空间 2021年，文章ID 5568492，9 p.（2021）. 作者研究了分数阶微分方程解的存在性\[ ^CD_{1-}^{\alpha}D_{0+}^{\β}x（t）+f（t，x（t，\] 其中，\（0<t<1），和\（x（0）=x'（1）=D_{0+}^{\beta}x（1）=0\）。这里，\（^CD_{1-}^{\alpha}\）是右侧的Caputo分数阶导数，\（D_{0+}^{β}\）则是左侧的Riemann-Liouville分数阶导数和\（alpha\in（0,1]\），\（beta\in（1,2]\）与\（alfa+\beta>2\）。函数\（f:[0,1]\times\mathbb{R}\to\mathbb2{R}\）是连续的，\（b>0\）是一个常量。推导了线性齐次型方程的格林函数。给出了关于混合单调算子和凹算子的结果。利用这些结果并对（f）作一些单调性和增长性假设，作者可以推导出上述分数阶微分方程解的存在唯一性。给出了两个数值例子。审核人：Stig-Olof Londen（阿尔托） 引用于1文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 第34页45 常微分方程解的理论逼近 34B27型 常微分方程的格林函数 关键词：分数阶微分方程;存在;唯一性;单调算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}等人，J.Funct。空格2021，文章ID 5568492，9页（2021；Zbl 1478.34009） 全文： 内政部 参考文献： [1] 切廷卡亚，A.，《不完全第二类Appell超几何函数》，应用数学与计算，219，15，8332-8337（2013）·Zbl 1318.33001号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.11.050 [2] 恩盖雷卡塔，通用汽车公司。；迪亚加纳，T。；Pankov，A.，抽象微分和差分方程，差分方程进展，2010（2010）·Zbl 1213.34003号 ·doi:10.1155/2010/857306 [3] 伊尔汗，E。；Köymaz，I.O.，截断M-分数阶导数的推广及其在分数阶微分方程中的应用，应用数学与非线性科学，5，1，171-188（2020）·Zbl 07664125号 ·doi:10.2478/amns.2020.1.00016 [4] Asif，A。；艾迪，H。；阿尔沙德，M。；Ali，Z.，一个具有一些新的压缩条件的新的图模糊Banach空间及其不动点结果，函数空间杂志，2020（2020）·Zbl 1520.47121号 ·doi:10.1155/2020/6305856 [5] Ragusa，M.A.，消失Morrey空间上分数阶积分算子的交换子，《全局优化杂志》，40，1-3，361-368（2008）·Zbl 1143.4200号 ·doi:10.1007/s10898-007-9176-7 [6] Guariglia，E.，Riemann-zeta分数阶导数-函数方程与素数的联系，《差分方程进展》，2019，1（2019）·Zbl 1459.26011号 ·doi:10.1186/s13662-019-2202-5 [7] 阿巴斯，M.I。；Ragusa，M.A.，《关于函数对某函数具有分数比例导数的混合分数阶微分方程》，《对称》，13，2，264（2021）·doi:10.3390/sym13020264 [8] Guariglia，E.，黎曼-泽塔分数阶导数的谐波对称性，AIP会议记录，2046，第020035条（2018） [9] 李，C。；道，X。；Guo，P.，复杂平面中的分数导数，非线性分析，71，5-6，1857-1869（2009）·Zbl 1173.26305号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.021 [10] Guariglia，E。；Silvestrov，S.，Riemann-zeta分数导数的函数方程，AIP会议记录，1798（2017） [11] Zhang，Y。；卡塔尼，C。；Yang，X.J.，解分形域非均匀热传导方程的局部分数同伦摄动法，熵，2015，17，6753-6764（2015） [12] 高，W。；Baskonus，H.M。；Shi，L.，蝙蝠宿主宿主冠状病毒模型的新研究及其在2019-nCoV系统中的应用，差分方程进展，2020（2020）·Zbl 1485.92129号 [13] 高，W。；Veeresha，P。；Prakasha，D.G。；Baskonus，H.M.，2019-nCoV通过强大的计算技术使用非局部算子的新型动态结构，生物学，9，5，1-14（2020） [14] 高，W。；Veeresha，P。；Prakasha，D.G。；Baskonus，H.M。；Yel，G.，使用Mittag-Lefler函数描述孕妇死亡疾病模型的新方法，混沌、孤子和分形，134，第109696条（2020年）·Zbl 1483.92078号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109696 [15] 辛格，J。；库马尔，D。；哈穆奇，Z。；Atangana，A.，与新分数导数相关的计算机病毒分数流行病学模型，应用数学与计算，316，504-515（2018）·Zbl 1426.68015号 ·doi:10.1016/j.amc.2017年8月48日 [16] Wang，J。；温，Y。；郭，Y。；Ye，Z。；Chen，H.，带Caputo导数的BP神经网络分数阶梯度下降学习，神经网络，89，19-30（2017）·兹比尔1434.68466 ·doi:10.1016/j.neunet.2017.02.007 [17] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），纽约：John Wiley，纽约·Zbl 0789.26002号 [18] Samko，S.G。；基尔巴斯，A.A。；Marichev，O.I.，《分数积分和导数：理论和应用》（1993），瑞士：Gordon和Breach科学出版社，瑞士·Zbl 0818.26003号 [19] Podlubny，《分数阶微分方程：分数阶导数、分数阶微分方程及其求解方法和一些应用导论》（1998），学术出版社·Zbl 0924.34008号 [20] 基尔巴斯，A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》（2006），Elsevier B.V·Zbl 1092.45003号 [21] 郭，抽象锥中的非线性问题（1988），学术出版社·Zbl 0661.47045号 [22] Krasnosel'skii，医学硕士。；Zabreiko，P.P.，非线性分析的几何方法（1984），Springer-Verlag·Zbl 0546.47030号 [23] Song，S。；崔毅，共振条件下混合分数阶微分方程积分边值问题解的存在性，边值问题，2020（2020）·Zbl 1495.34040号 [24] Lakoud，A.G。；Khaldi，R。；Köláman，A.，混合分数次边值问题解的存在性，差分方程进展，2017（2017）·Zbl 1422.34041号 [25] 艾哈迈德，S。；恩图亚斯，K。；Alsadei，A.，涉及非局部耦合条件的右Caputo和左Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分系统，边值问题，2019（2019）·Zbl 1513.34015号 [26] Jong，S。；Choi，H.C。；Ri，Y.H.，具有奇异源项的p_-Laplacian分数阶微分方程一类多点边值问题正解的存在性，非线性科学中的通信与数值模拟，72272-281（2019）·Zbl 1464.34020号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.12.021 [27] Guo，D.，混合单调算子正不动点的存在唯一性及其应用，应用分析，46，1-2，91-100（1992）·Zbl 0792.47053号 ·网址：10.1080/00036819208840113 [28] Wu，Y。；Liang，Z.，混合单调算子不动点的存在唯一性及其应用，非线性分析：理论、方法与应用，65，10，1913-1924（2006）·Zbl 1111.47049号 ·doi:10.1016/j.na.2005.10.045 [29] Wang，Z.L.，（φ-\left（h，e\right））-凹算子及其应用，数学分析与应用杂志，454，2，571-584（2017）·Zbl 1419.34046号 ·doi:10.1016/j.jma.201217.05.010 [30] Ren，J。；翟，C.，集的一些性质，有序乘积空间中的不动点定理及其在非线性分数阶微分方程组中的应用，非线性分析中的拓扑方法，49，2，1-645（2017）·Zbl 1461.47028号 ·doi:10.12775/tmna.2016年6月95日 [31] 翟，C。；杨，C。；Zhang，X.，非线性算子方程的正解和几类应用，Mathematische Zeitschrift，266，1，43-63（2010）·Zbl 1198.47078号 ·doi:10.1007/s00209-009-0553-4 [32] Wang，H。；Zhang，L.，具有多点边界条件的高阶耦合分数阶微分系统的唯一性方法，数学科学公报，166，1-30（2020） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。