杨，陈；张洁明 摄动分数阶微分方程正解的唯一性。 （英语） Zbl 1261.34012号 J.功能。空间应用程序。 2012年，文章ID 672543，第8页（2012年）. 摘要：我们关注非线性摄动分数阶两点边值问题正解的存在唯一性\[D^\alpha_{0+}u（t）+f（t，u，u'，\dotsc，u^{（n-2）}）+g（t）=0，\quad 0<t<1，\；n-1<\alpha\leq n，\；n \geq 2，\]\[u（0）=u'（0）=\dotsb=u^{（n-2）}（1）=0，\]其中，（D^\alpha_{0+}）是标准Riemann-Liouville分数导数。我们的分析依赖于广义凹算子的不动点定理。给出了一个例子来说明主要结果。 引用于2文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Yang}和textit{J.Zhang}，J.Funct。空间应用程序。2012年，文章ID 672543，8 p.（2012；Zbl 1261.34012） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.B.Oldham和J.Spanier，《分数微积分》，学术出版社，纽约，纽约，美国，1974年·Zbl 0292.26011号 [2] L.Gaul、P.Klein和S.Kemple，“涉及分数算子的阻尼描述”，《机械系统与信号处理》，第5卷，第2期，第81-88页，1991年·doi:10.1016/0888-3270（91）90016-X [3] K.S.Miller和B.Ross，《分数微积分和分数微分方程导论》，威利，纽约，纽约，美国，1993年·兹比尔0789.26002 [4] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev，分数积分和导数（理论和应用），Gordon和Breach Science，瑞士伊弗顿，1993年·Zbl 0818.26003号 [5] R.Metzler、W.Schick、H.G.Kilian和T.F.Nonnenmacher，“填充聚合物中的松弛：分数微积分方法”，《化学物理杂志》，第103卷，第16期，第7180-71861995页·doi:10.1063/1.470346 [6] W.G.Glockle和T.F.Nonnenmacher，“自相似蛋白质动力学的分数微积分方法”，《生物物理杂志》，第68卷，第1期，第46-53页，1995年·doi:10.1016/S0006-3495（95）80157-8 [7] F.Mainardi，“连续统和统计力学中的一些基本问题”，载于《连续统力学中的分形和分数微积分》，C.A.Carpinti和F.Mainaldi，编辑，第291-348页，施普林格，维也纳，奥地利，1997年·Zbl 0917.73004号 [8] K.Diethelm和A.D.Freed，“关于用于Keil粘塑性模型填充的非线性分数阶微分方程的解”，摘自《化学工程科学计算II——计算流体动力学、反应工程和分子特性》，第217-224页，德国海德堡斯普林格出版社，1999年。 [9] I.Podlubny，《分数阶微分方程》，科学与工程数学，学术出版社，纽约，纽约，美国·Zbl 0924.34008号 [10] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，“分数阶微分方程的理论和应用”，《北荷兰数学研究》，第204卷，荷兰阿姆斯特丹爱思唯尔出版社，2006年·Zbl 1092.45003号 [11] E.M.Rabei、K.I.Nawafleh、R.S.Hijjawi、S.I.Muslih和D.Baleanu，“分数导数的哈密尔顿形式主义”，《数学分析与应用杂志》，第327卷，第2期，第891-897页，2007年·Zbl 1104.70012号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.04.076 [12] V.Lakshmikantham，“分数阶泛函微分方程理论”，《非线性分析、理论、方法和应用》，第69卷，第10期，第3337-33432008页·Zbl 1162.34344号 ·doi:10.1016/j.na.2007.09.025 [13] 周勇，“分数阶微分方程组解的存在唯一性”，《分数阶微积分与应用分析》，第12卷，第195-204页，2009年·Zbl 1396.34003号 [14] N.Kosmatov，“分数阶非线性微分方程的奇异边值问题”，《应用数学与计算杂志》，第29卷，第1-2期，第125-135页，2009年·Zbl 1191.34006号 ·doi:10.1007/s12190-008-0104-x [15] C.Lizama，“一类分数阶微分方程的算子理论方法”，《应用数学快报》，第24卷，第2期，第184-190页，2011年·Zbl 1226.47048号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.08.042 [16] Z.Bai和H.Lü，“非线性分数阶微分方程边值问题的正解”，《数学分析与应用杂志》，第311卷，第2期，第495-505页，2005年·Zbl 1079.34048号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.02.052 [17] E.R.Kaufmann和E.Mboumi，“非线性分数阶微分方程边值问题的正解”，《微分方程定性理论电子期刊》，第3卷，2008年，第1-11页，2008年·Zbl 1183.34007号 [18] C.Z.Bai，“非线性分数阶微分方程边值问题的三重正解”，《微分方程定性理论电子期刊》，第24卷，2008年，第1-10页，2008年·Zbl 1183.34005号 [19] X.Xu，D.Jiang和C.Yuan，“非线性分数阶微分方程边值问题的多个正解”，《非线性分析，理论，方法和应用》，第71卷，第10期，第4676-4688页，2009年·Zbl 1178.34006号 ·doi:10.1016/j.na.2009.03.030 [20] J.Caballero Mena、J.Harjani和K.Sadarangani，“一类奇异分数边值问题正解和非衰减解的存在性和唯一性”，《边值问题》，2009年第卷，文章编号421310，10页，2009年·Zbl 1182.34005号 ·doi:10.1155/2009/421310 [21] 张世清，“非线性分数阶微分方程奇异边值问题的正解”，《计算机与数学应用》，第59卷，第3期，第1300-1309页，2010年·Zbl 1189.34050号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.034 [22] L.Yang和H.Chen，“分数微分方程边值问题的唯一正解”，《应用数学快报》，第23卷，第9期，第1095-10982010页·兹比尔1200.34008 ·doi:10.1016/j.aml.2010.042 [23] Y.Q.Wang，L。S Liu和Y.H.Wu，“非局部分数阶微分方程的正解”，《非线性分析，理论，方法和应用》，第74卷，第11期，第3599-3605页，2011年·Zbl 1220.34006号 ·doi:10.1016/j.na.2011.02.043 [24] M.El-Shahed，“非线性分数阶微分方程边值问题的正解”，《抽象与应用分析》，2007年，第10368卷，第8页，2007年·Zbl 1149.26012号 ·doi:10.1155/2007/10368 [25] 美国。H Liang和J.H.Zhang，“分数阶三点边值问题严格非衰减正解的存在性和唯一性”，《计算机与数学应用》，第62卷，第3期，第1333-1340页，2011年·Zbl 1235.34024号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.073 [26] Y.G.Zhao，S.R.Sun，Z.L.Han，Q.P.Li，“非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性”，《非线性科学与数值模拟通信》，第16卷，第4期，第2086-2097页，2011年·Zbl 1221.34068号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.08.017 [27] D.Guo和V.Lakshmikantham，抽象锥中的非线性问题，学术出版社，波士顿，马萨诸塞州，美国，1988年·Zbl 0661.47045号 [28] 翟建斌、杨建斌和张晓强，“非线性算子方程的正解和几类应用”，《数学》，第266卷，第1期，第43-63页，2010年·Zbl 1198.47078号 ·doi:10.1007/s00209-009-0553-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。