李顺勇；翟成波 无限区间上一类新的Hadamard分数阶微分方程的正解。 （英语） 兹比尔1499.34067 J.不平等。申请。 2019年，第150号论文，第9页（2019年）. 摘要：在本文中，新的Hadamard分数阶微分方程在无限区间上的以下非线性问题\[\begin{cases}^H\！D^{nu}x（t）+b（t）f（t，x（t研究了，其中，（^H！D^{nu}）表示阶的Hadamard分数导数（nu，{}^H！I（cdot））是Hadamard-分数积分，（beta_I），（gamma_I\geq0）（（I=1,2，dots，m），（eta\in（1，infty））是常数\[\varGamma（\nu）>\sum_{i=1}^m\frac{\gamma_i\varGarma（\nu）}{\varGamma（\nu+\beta_i）}（\log\eta）^{\nu+\ beta_i-1}\，.\]利用广义凹算子的不动点定理，证明了正解的存在唯一性。此外，还通过一个有趣的示例介绍了所建立结果的应用。 引用于三文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：阿达玛分数导数；正解；无限区间；广义凹算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Li}和\textit{C.Zhai}，J.不相等。申请。2019年，第150号论文，第9页（2019年；Zbl 1499.34067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahmad，B.，Ntouyas，S.K.：耦合分数阶微分方程组的完全Hadamard型积分边值问题。分形。计算应用程序。分析。17, 348-360 (2014) ·Zbl 1312.34005号 ·doi:10.2478/s13540-014-0173-5 [2] Ahmad，B.，Ntouyas，S.K.：关于Hadamard分数阶积分微分边值问题。J.应用。数学。计算。47, 119-131 (2015) ·兹比尔1328.34006 ·doi:10.1007/s12190-014-0765-6 [3] Ahmad，B.，Ntouyas，S.K.，Alsadei，A.：Hadamard型分数阶微分包含和积分边界条件边值问题的新结果。已绑定。价值问题。2013, 275 (2013) ·Zbl 1291.34037号 ·doi:10.1186/1687-2770-2013-275 [4] Chen，Y.，Tang，X.：分数阶微分方程在半线共振时的正解。已绑定。价值问题。2012年，64（2012）·Zbl 1277.26011号 ·doi:10.1186/1687-2770-2012-64 [5] Graef，J.R.，Kong，L.，Kong.，Q.，Wang，M.：具有非齐次积分边界条件的分数阶边值问题正解的唯一性。分形。计算应用程序。分析。15, 509-528 (2012) ·Zbl 1279.34007号 [6] Hadamard，J.：《Essai sur l’etude des functions donnees par leur development de taylor》。数学杂志。Pures应用程序。（4） 8，101-186年（1892年）·JFM 24.0359.01标准 [7] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.、Trujillo，J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。《北荷兰数学研究》，第204卷。Elsevier，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1092.45003号 ·doi:10.1016/S0304-0208（06）80001-0 [8] Kou，C.，Zhou，H.，Yan，Y.：半轴上非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性。非线性分析。74, 5975-5986 (2011) ·Zbl 1235.34022号 ·doi:10.1016/j.na.2011.05.074 [9] Li，X.，Han，Z.，Sun，S.，Zhao，P.：具有混合非线性边界条件的分数阶q微分方程解的存在性。高级差异。埃克。2014, 326 (2014) ·Zbl 1343.39021号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-326 [10] Li，X.，Liu，X.、Jia，M.、Li，Y.、Zhang，S.：无限区间上分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性。数学。方法应用。科学。40, 1892-1904 (2017) ·Zbl 1366.34010号 [11] 李，X，刘，X，贾，M，张，L：无限区间上分数阶微分方程无穷点边值问题的正解。高级差异。埃克。2017, 126 (2017) ·Zbl 1422.34105号 ·doi:10.1186/s13662-017-1185-3 [12] Liang，S.，Zhang，J.：无限区间上一类非线性分数阶微分方程m点边值问题三个正解的存在性。计算。数学。申请。61, 3343-3354 (2011) ·Zbl 1235.34079号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.04.018 [13] Ma，Q.，Wang，J.，Wang，R.，Ke，X.：关于具有Hadamard导数的二维分数阶微分系统解的一些定性性质的研究。申请。数学。莱特。36, 7-13 (2014) ·Zbl 1314.34021号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.04.009 [14] Pei，K.，Wang，G.，Sun，Y.：无限域上Hadamard型分数阶积分微分方程的连续迭代和正极值解。申请。数学。计算。312, 158-168 (2017) ·Zbl 1426.34019号 [15] Shen，C.，Zhou，H.，Yang，L.：关于无穷区间上分数阶微分方程边值问题解的存在性。已绑定。价值问题。2015, 241 (2015) ·Zbl 1332.34013号 ·doi:10.1186/s13661-015-0509-z [16] Su，X.，Zhang，S.：半线上分数阶边值问题的无界解。计算。数学。申请。61, 1079-1087 (2011) ·Zbl 1217.34045号 ·doi:10.1016/j.camwa-2010年12月05日 [17] Thiramanus，P.，Ntouyas，S.K.，Tariboon，J.：无限域上Hadamard分数阶微分方程的正解。高级差异。埃克。2016, 83 (2016) ·Zbl 1348.34025号 ·doi:10.1186/s13662-016-0813-7 [18] Wang，G.，Wang，T.：关于具有p-Laplacian算子和条条件的非线性Hadamard型分数阶微分方程。非线性科学杂志。申请。9, 5073-5081 (2016) ·Zbl 1349.34022号 ·doi:10.22436/jnsa.009.07.10 [19] Wang，J.，Fec̆kan，M.，Zhou，Y.：脉冲分数阶微分方程综述。分形。计算应用程序。分析。19, 806-831 (2016) ·Zbl 1344.35169号 ·doi:10.1515/fca-2016-0044 [20] Wang，J.，Zhang，Y.：关于具有Hadamard导数的分数阶脉冲系统解的概念和存在性。申请。数学。莱特。39, 85-90 (2015) ·Zbl 1319.34017号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.08.015 [21] Yang，W.：具有四点耦合边界条件的奇异Hadamard分数阶微分系统的正解。J.应用。数学。计算。49, 357-381 (2015) ·Zbl 1328.34009号 ·doi:10.1007/s12190-014-0843-9 [22] Yang，W.：非线性Hadamard分数阶微分方程奇异耦合积分边值问题的正解。非线性科学杂志。申请。8, 110-129 (2015) ·Zbl 1319.34019号 ·doi:10.22436/jnsa.008.02.04 [23] Yang，W.，Qin，Y.：具有积分边界条件的非线性Hadamard分数阶微分方程的正解。《亚洲科学》第43期，201-206年（2017年）·doi:10.2306/scienceasia1513-1874.2017.43.201 [24] Yukunthorn，W.，Ahmad，B.，Ntouyas，S.K.，Tariboon，J.：关于具有非线性分数积分条件的Caputo-Hadamard型分数脉冲混合系统。非线性分析。混合系统。19, 77-92 (2016) ·Zbl 1331.34017号 ·doi:10.1016/j.nahs-2015.08.001 [25] Yukunthorn，W.，Suantai，S.，Ntouyas，S.K.，Tariboon，J.：脉冲多阶Hadamard分数阶微分方程的边值问题。已绑定。价值问题。2015, 148 (2015) ·Zbl 1341.34013号 ·doi:10.1186/s13661-015-0414-5 [26] 翟，C.，郝，M.：带扰动的混合单调算子的不动点定理及其在分数阶微分方程边值问题中的应用。非线性分析。75, 2542-2551 (2012) ·兹比尔1253.47037 ·doi:10.1016/j.na.2011.10.048 [27] 翟，C.，徐，L.：一类带参数的Caputo分数阶微分方程四点边值问题正解的性质。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。19, 2820-2827 (2014) ·Zbl 1510.34025号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.01.003 [28] 翟，C.，张，L.：混合单调算子的新不动点定理和非线性边值问题正解的局部存在唯一性。数学杂志。分析。申请。382, 594-614 (2011) ·Zbl 1225.47074号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.04.066 [29] 翟，C.，杨，C.，张，X.：非线性算子方程的正解和几类应用。数学。Z.266、43-63（2010）·Zbl 1198.47078号 ·doi:10.1007/s00209-009-0553-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。