哈桑·博佐尔格曼内什;马苏德哈贾里安 更快地求解张量E特征值问题。 (英语) Zbl 1427.15009号 申请。数学。莱特。 100,文章ID 106020,9 p.(2020). 小结:本文研究了E-特征值问题,并利用一些结构性质给出了该问题的一个更简单的等价形式。根据这种新形式提出了一种求解E-特征值问题的算法,数值结果表明,对于三阶张量,这种形式可以使同伦方法的求解过程更快。 引用于5文件 MSC公司: 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A69号 多线性代数,张量演算 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词:张量特征值;三阶张量;同伦方法 软件:PHC包;PHClab公司;TenEig公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bozorgmanesh}和\textit{M.Hajarian},应用。数学。莱特。100,文章ID 106020,9 p.(2020;Zbl 1427.15009) 全文: 内政部 参考文献: [1] 希勒,C.J。;Lim,L.-H.,《大多数张量问题是(文本{NP})-难的》,J.ACM,60,6,45(2013)·Zbl 1281.68126号 [2] 科尔达·T·G。;Bader,B.W.,张量分解与应用,SIAM Rev.,51,3,455-500(2009)·Zbl 1173.65029号 [3] 丁·W。;Hou,Z。;Wei,Y.,张量对数模及其应用,数值。线性代数应用。,23, 6, 989-1006 (2016) ·Zbl 1424.15046号 [4] 胡,W。;李,X。;张,X。;施,X。;马来亚银行。;Zhang,Z.,增量张量子空间学习及其在前景分割和跟踪中的应用,Int.J.Comput。视觉。,91, 3, 303-327 (2011) ·Zbl 1235.68269号 [5] Bozorgmanesh,H。;Hajarian,M.,高阶马尔可夫链的转移概率张量到平稳概率向量的收敛,Numer。线性代数应用。,23, 6, 972-988 (2016) ·Zbl 1413.15047号 [6] Bozorgmanesh,H。;哈贾里安,M。;Chronopoulos,A.T.,区间张量及其在求解多线性方程组中的应用,计算机。数学。申请。(2019) [7] Qi,L.,实超对称张量的特征值,J.符号计算。,40, 6, 1302-1324 (2005) ·Zbl 1125.15014号 [8] Lim,L.-H.,张量的奇异值和特征值:变分方法,(第一届IEEE多传感器自适应处理计算进展国际研讨会,2005(2005),IEEE),129-132 [9] 齐,L。;陈,H。;Chen,Y.,张量特征值及其应用,第39卷(2018),Springer·Zbl 1398.15001号 [10] 齐,L。;Luo,Z.,张量分析:谱理论和特殊张量(2017),SIAM·Zbl 1370.15001号 [11] Chang,K。;齐,L。;张涛,非负张量谱理论综述,数值。线性代数应用。,20, 6, 891-912 (2013) ·Zbl 1313.15015号 [12] 胡,S。;Qi,L.,张量的E-特征向量,线性多线性代数,62,10,1388-1402(2014)·Zbl 1308.15007号 [13] 胡,S。;Qi,L.,2维张量的E特征多项式,应用。数学。莱特。,26, 2, 225-231 (2013) ·Zbl 1256.15011号 [14] He,J。;Huang,T.-Z.,正张量最大Z特征值的上界,应用。数学。莱特。,38110-114(2014)·Zbl 1314.15016号 [15] Chang,K。;Pearson,K.J。;张涛,非负张量Z特征值的变分原理,线性代数应用。,438, 11, 4166-4182 (2013) ·Zbl 1305.15027号 [16] 李·G。;齐,L。;Yu,G.,对称张量的Z特征值及其在谱超图理论中的应用,Numer。线性代数应用。,20, 6, 1001-1029 (2013) ·Zbl 1313.65081号 [17] 聂,J。;张欣,非对称张量的实特征值,计算。最佳方案。申请。,70, 1, 1-32 (2018) ·Zbl 1397.65057号 [18] 丁·W。;Wei,Y.,广义张量特征值问题,SIAM J.矩阵分析。申请。,36, 3, 1073-1099 (2015) ·Zbl 1321.15018号 [19] Ng,M。;齐,L。;Zhou,G.,求非负张量的最大特征值,SIAM J.矩阵分析。申请。,31, 3, 1090-1099 (2009) ·Zbl 1197.65036号 [20] 崔春凤。;Dai,Y.-H。;Nie,J.,对称张量的所有实本征值,SIAM J.矩阵分析。申请。,35, 4, 1582-1601 (2014) ·Zbl 1312.65053号 [21] 周,G。;齐,L。;Wu,S.-Y.,关于对称非负张量的最大特征值,Numer。线性代数应用。,20, 6, 913-928 (2013) ·Zbl 1313.15020号 [22] 张,L。;齐,L。;罗,Z。;Xu,Y.,本质上非负张量的主导特征值,Numer。线性代数应用。,20, 6, 929-941 (2013) ·Zbl 1313.65084号 [23] 胡,S。;黄,Z.-H。;Qi,L.,通过序列半定规划方法求张量的极值Z特征值,Numer。线性代数应用。,20, 6, 972-984 (2013) ·Zbl 1313.90173号 [24] 李·G。;齐,L。;Yu,G.,对称张量的Z特征值及其在谱超图理论中的应用,Numer。线性代数应用。,20, 6, 1001-1029 (2013) ·Zbl 1313.65081号 [25] 陈,Y。;齐,L。;王强,计算大尺度hankel张量的极值特征值,科学学报。计算。,68,2716-738(2016)·Zbl 1377.65046号 [26] 科尔达·T·G。;Mayo,J.R.,计算张量本征对的移位幂方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,32, 4, 1095-1124 (2011) ·Zbl 1247.65048号 [27] Chen,L。;Han,L。;周,L.,计算广义张量特征对的线性同伦方法,Front。数学。中国,12,6,1303-1317(2017)·Zbl 1393.15033号 [28] Chen,L。;Han,L。;周,L.,通过同伦方法计算张量特征值,SIAM J.矩阵分析。申请。,37, 1, 290-319 (2016) ·Zbl 1376.15017号 [29] Li,T.-Y.,用同伦延拓方法求解多元多项式系统,Acta Numer。,6, 399-436 (1997) ·兹伯利0886.65054 [30] Verschelde,J.,算法795:PHCpack:同伦延拓多项式系统的通用求解器,ACM-Trans。数学。柔和。(TOMS),25,2,251-276(1999)·Zbl 0961.65047号 [31] 关,Y。;Verschelde,J.,PHCLab:PHCpack的MATLAB/Octave接口,(代数几何软件(2008),Springer),15-32·Zbl 1148.68578号 [32] 张,L。;齐,L。;Zhou,G.,M张量及其应用,SIAM J.矩阵分析。申请。,35, 2, 437-452 (2014) ·Zbl 1307.15034号 [33] 丁·W。;齐,L。;Wei,Y.,M张量与非奇异M张量,线性代数应用。,439, 10, 3264-3278 (2013) ·Zbl 1283.15074号 [34] Z.Lo,L.Qi,双非负张量,完全正张量及其应用,arXiv预印本arXiv:1504.07806;罗振中,齐立群,双非负张量,完全正张量及其应用,arXiv预印本arXiv:1504.07806 [35] 胡,S。;齐,L.,与均匀超图的拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量的零特征值相关的特征向量,离散应用。数学。,169, 140-151 (2014) ·Zbl 1288.05157号 [36] 齐,L.,对称非负张量和共正张量,线性代数应用。,439, 1, 228-238 (2013) ·Zbl 1281.15025号 [37] 陈,Z。;齐,L.,循环张量及其在谱超图理论和随机过程中的应用,J.Ind.Manag。最佳。,12, 1227-1247 (2016) ·Zbl 1364.15017号 [38] Bu,C。;张,X。;周,J。;Wang,W。;魏勇,张量的逆、秩和乘积,线性代数应用。,446, 269-280 (2014) ·Zbl 1286.15030号 [39] 刘伟。;Li,W.,关于张量的逆,线性代数应用。,495, 199-205 (2016) ·Zbl 1333.15013号 [40] Liu,X.,非奇异张量、相似张量和张量积的特征值和特征向量,线性多线性代数,66,9717-1725(2018)·Zbl 1396.15011号 [41] 胡,S。;黄,Z.-H。;Ling,C。;李琦,《张量的行列式和特征值理论》,《符号计算》。,50, 508-531 (2013) ·Zbl 1259.15038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。