莫妮克·格拉芙 基于Dirichlet分布推广的成分回归。 （英语） Zbl 1458.62154号 统计方法应用。 29，第4期，913-936（2020）. 小结：单纯形是具有常数和的（D）维正数据的几何轨迹，称为合成。成分的可能分布是Dirichlet。在狄利克雷模型中，没有标度参数，并且假设\（D\）形状取决于辅助变量。这一独特的特征使得迪里克莱模型难以应用和解释。在这里，我们提出了Dirichlet的一个推广，称为简单广义Beta（SGB）分布。它包括一个整体形状参数、一个比例合成和\（D）Dirichlet形状。SGB足够灵活，可以适应许多实际情况。SGB回归模型应用于英国时间使用调查的数据。R包SGB使用户可以访问这些方法。 引用于1文件 MSC公司： 62J15型 配对和多重比较；多次测试 62E15型 统计学中的精确分布理论 10层62层 点估计 第62页第15页 统计学在心理学中的应用 第62页第25页 统计学在社会科学中的应用 关键词：成分;单纯形广义beta分布;最大似然估计;归责;多元回归 软件：成分;阿拉巴马州;对;新加坡银行;高脚运动员 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Graf｝，《统计方法应用》。29，第4号，913--936（2020；Zbl 1458.62154） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aitchison J（1986）成分数据的统计分析。统计学和应用概率专著。查普曼和霍尔有限公司（英国伦敦布莱克本出版社2003年再版，附加材料）·Zbl 0688.62004号 [2] 艾奇逊，J。；Barceló-Vidal，C。；马丁·费尔南德斯（Martín-Fernández），JA，对数比分析和成分距离，《数学地质学》，32，3，271-275（2000）·Zbl 1101.86309号 ·doi:10.1023/A:1007529726302 [3] Y.本杰米尼。；Hochberg，Y.，《控制错误发现率：一种实用且强大的多重测试方法》，J Roy Stat Soc:Ser B（Methodol），57，1，289-300（1995）·Zbl 0809.62014号 [4] 陈，J。；张，X。；Li，S.，带成分响应和协变量的多元线性回归，《应用统计杂志》，44，12，2270-2285（2017）·Zbl 1516.62201号 ·doi:10.1080/02664763.2016.1157145 [5] 克雷乌，M。；Craiu，V.，Repartitia Dirichlet generalizatá，Analele Universitatii Bucuresti，Mathematicá-Mecanicá，18，9-11（1969）·Zbl 0209.49902号 [6] Egozcue，JJ；Pawlovsky-Glahn，V。；Pawlowsky-Glahn，V。；Buccianti，A.，第2章：基本概念和程序，成分数据分析（2011年），理论和应用：Wiley，理论与应用 [7] Faraway J、Marsaglia G、Marsagtia J、Baddeley A（2019）goftest：单变量分布的经典有效性检验。r包版本1.2-2。https://CRAN.R-project.org/package=goftest [8] Gershuny J，Sullivan O（2017）英国时间使用调查，2014-2015年[数据收集]。英国数据服务。doi:10.5255/UKDA-SN-8128-1 [9] Graf M（2019）SGB：单纯广义贝塔回归。R软件包版本1.0。https://cran.r-project.org/package=SGB [10] Gueorguieva，R。；Rosenheck，R。；Zelterman，D.，Dirichlet分量回归及其在精神病学数据中的应用，《计算统计数据分析》，52，12，5344-5355（2008）·Zbl 1452.62066号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.05.030 [11] Hijazi，右侧；Jernigan，RW，使用Dirichlet回归模型建模成分数据，《应用概率统计杂志》，4，1，77-91（2009）·Zbl 1166.62053号 [12] Hron，K。；Filzmoser，P。；汤普森，K.，《含有成分解释变量的线性回归》，《应用统计杂志》，39，5，1115-1128（2012）·Zbl 1514.62130号 ·doi:10.1080/02664763.2011.644268 [13] Huber PJ（1967）非标准条件下最大似然估计的行为。摘自：第五届伯克利数理统计与概率研讨会论文集，第1卷，第221-233页·Zbl 0212.21504号 [14] 科茨，S。；Balakrishnan，N。；Johnson，NL，《连续多元分布、模型和应用》（2000），霍博肯：威利·Zbl 0946.62001号 [15] 马德森，K。；尼尔森，H。；Tingleff，O.，《带约束的优化、信息学和数学建模》（2004），林比：丹麦技术大学，林比 [16] Mateu-Figueras G，Pawlowsky-Glahn V，Barceló-Vidal C（2003）《单纯形上的分布》。In：Thió-Henestrosa S，Fernández JM（eds）成分数据分析研讨会会议记录-CoDaWork'03 [17] Minka T（2000）《Dirichlet分布估计》（2012年修订）。技术代表 [18] 蒙蒂，GS；Mateu-Figueras，G。；Pawlowsky-Glahn，V。；Pawlowsky-Glahn，V。；Buccianti，A.，关于标度Dirichlet分布的注释，成分数据分析，理论和应用。第10章，第128-138页（2011年），霍博肯：霍博肯的威利 [19] Monti G、Mateu-Figueras G、Pawlowsky-Glahn V、Egozcue J（2015）《移位-虹膜回归与单纯回归：比较》。In：Thió-Henestrosa S，Fernández JM（eds）第六届成分数据分析国际研讨会论文集·Zbl 1357.62016年 [20] Monti G，Mateu-Figueras G，Pawlowsky-Glahn V，Egozcue J（2016）基于Shifted-Dirichlet分布的成分数据回归模型·Zbl 1357.62016年 [21] Morais J，Thomas-Agnan C（2019）经济环境对汽车细分市场份额的影响：组合方法（未发表报告） [22] Ng KW，Tian GL，Tang ML（2011）Dirichlet和相关分布：理论、方法和应用。概率统计中的威利级数，http://hdl.handle.net/10722/141604 ·Zbl 1234.60006号 [23] 雷恩斯，WS；Srinivasan，C.，广义liouville分布对单纯形的依赖性，J Am Stat Assoc，89，428，1465-1470（1994）·Zbl 0812.62013号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476885 [24] van den Boogaart KG，Tolosana R，Bren M（2014）《成分：成分数据分析》。r程序包版本1.40-1。https://CRAN.R-project.org/package=作文 [25] van den Boogaart，KG；Tolosana-Delgado，R.，用R分析成分数据（2013），海德堡：施普林格·Zbl 1276.62011年 [26] Varadhan R（2015）阿拉巴马州：约束非线性优化。R包版本2015.3-1，https://cran.r-project.org/package=阿拉巴马州 [27] 威克，北。；穆勒，J。；卡拉图尔，RKR；Poch，O.，Dirichlet参数估计的最大似然近似方法，计算统计数据分析，52，3，1315-1322（2008）·Zbl 1452.62211号 ·doi:10.1016/j.csda.2007.07.011 [28] 杨，X。；Frees，E。；Zhang，Z.，广义Beta-copula及其在多元长尾数据建模中的应用，保险：数学经济，49，2，265-284（2011）·兹比尔1218.62049 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。