×
郭富力;康树贵;陈，付

分数阶导数积分边值问题正解的存在唯一性结果。 （英语） Zbl 1448.34044号

高级差异等式。 2018年，第379号论文，第15页（2018）.
小结：在本文中，我们对分数阶导数积分边值问题正解的存在唯一性感兴趣：\[\开始{对齐}&D_{q}^{\alpha}u（t）+f\bigl（t，u（t_{q} u个（0）=0，u（1）={\mu}\；\整数{0}^{1} u个（s） \，d_{q} 秒，\结束｛对齐｝\]其中，\（D_{q}^{alpha}\）是Riemann-Liouville类型的分数\（q\）-导数，\（0<q<1），\（2<alpha\leq3），并且\（\mu\）是带\（0<\mu<[\alpha]{q}\）的参数。利用混合单调算子的不动点定理，得到了正解的存在唯一性的一些结果。

引用于2文件

MSC公司：

34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题
34A08号 分数阶常微分方程
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

正解;混合单调算子;分数（q）-差分方程;存在性和唯一性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Guo}等人，高级差分方程。2018年，论文编号379，15 p.（2018；Zbl 1448.34044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 奥尔德姆，K.B.，斯潘尼尔，J.：分数微积分。纽约学术出版社（1974）·Zbl 0292.26011号
[2] Miller，K.S.，Ross，B.：分数微积分和分数微分方程简介。威利，纽约（1993）·Zbl 0789.26002号
[3] Glockle，W.G.，Nonnenmacher，T.F.：自相似蛋白质动力学的分数微积分方法。生物物理学。J.68，46-53（1995）·doi:10.1016/S0006-3495（95）80157-8
[4] Podlubny，I.：分数微分方程。《科学与工程中的数学》，纽约学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[5] Field，C.，Joshi，N.，Nijhoff，F.：q-KdV型和Chazy型二阶差分方程。《物理学杂志》。A、 数学。西奥。41, 1-13 (2008) ·Zbl 1158.39015号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/33/332005
[6] Abreu，L.：与Sturm-Liouville型q微分方程相关的采样理论。《物理学杂志》。A 38（48），10311-10319（2005）·Zbl 1078.94010号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/48/005
[7] Jackson，F.：关于q函数和某个差分算子。事务处理。R.Soc.爱丁堡。46253-281（1908年）·doi:10.1017/S0080456800002751
[8] Jackson，F.：关于q定义积分。纯应用程序。数学。Q.41193-203（1910）·JFM 41.0317.04号
[9] Rajković，P.，Marinković，S.，Stanković，M.：q演算中的分数积分和导数。申请。分析。离散数学。1(1), 311-323 (2007) ·Zbl 1199.33013号 ·doi:10.2298/AADM0701311R
[10] Annaby，M.H.，Mansour，Z.S.：q-分数微积分和方程。数学课堂讲稿，第2056卷。柏林施普林格出版社（2012）·兹比尔1267.26001
[11] Al-Salam，W.A.：一些分数q积分和q导数。程序。爱丁堡。数学。《社会学杂志》第15卷，第135-140页（1966年）·Zbl 0171.10301号 ·doi:10.1017/S0013091500011469
[12] Agarwal，R.P.：某些分数q积分和q导数。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.66365-370（1969）·Zbl 0179.16901号 ·doi:10.1017/S0305004100045060
[13] 费雷拉，R.A.C.：分数阶q微分边值问题的非平凡解。电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，2010, 70 (2010) ·兹比尔1207.39010
[14] Ferreira，R.A.C.：一类分数q微分边值问题的正解。计算。数学。申请。61(2), 367-373 (2011) ·Zbl 1216.39013号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.11.012
[15] EI-Shahed，M.，Al-Askar，F.：非线性分数阶q微分方程边值问题的正解。ISRN数学。分析。2011，文章ID 385459（2011）·Zbl 1213.39008号
[16] Darzi，R.，Agheli，B.：具有q导数的分数阶边值问题正解的存在性结果。J.应用。数学。计算。55, 353-367 (2017) ·Zbl 1379.34007号 ·doi:10.1007/s12190-016-1040-9
[17] 翟，C.B.，郝，M.R.：带扰动的混合单调算子的不动点定理及其在分数阶微分方程边值问题中的应用。非线性分析。75, 2542-2551 (2012) ·Zbl 1253.47037号 ·doi:10.1016/j.na.2011年10月048日
[18] 翟，C.，杨，C.，张，X.：非线性算子方程的正解和几类应用。数学。Z.266、43-63（2010）·Zbl 1198.47078号 ·doi:10.1007/s00209-009-0553-4
[19] Ahmad，B.，Ntouyas，S.K.，Purnaras，I.K.：非线性分数阶q微分方程非局部边值问题的存在性结果。高级差异。埃克。2012, 140 (2012) ·Zbl 1388.39003号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-140
[20] Graef，J.R.，Kong，L.：一类具有分数阶q导数的高阶边值问题的正解。申请。数学。计算。218, 9682-9689 (2012) ·兹比尔1254.34010
[21] Almeida，R.，Martins，N.：具有三点边界条件的α∈[2,3]\（[2,3]中的α）阶分数阶q微分方程的存在性结果。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。19, 1675-1685 (2014) ·Zbl 1457.39003号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.10.018
[22] Yang，W.：带Φ-拉普拉斯算子的分数阶q微分边值问题的正解。牛市。马来人。数学。科学。Soc.36，1195-1203（2013）·Zbl 1284.39011号
[23] Ahmad，B.，Etemad，S.，Ettefagh，M.，Rezapour，S.：关于具有q反周期边界条件的分数q微分包含解的存在性。牛市。数学。社会科学。数学。鲁姆。59, 119-134 (2016) ·兹比尔1374.39010
[24] Agarwal，R.P.，Ahmad，B.，Alsadei，A.，Al-Hutami，H.：序列q阶微分积分方程q反周期边值问题的存在性理论。文章摘要。申请。分析。2014，文章ID 207547（2014）·Zbl 1470.34169号
[25] Wang，J.R.，Zhang，Y.R.：关于具有Hadamard导数的分数阶脉冲系统解的概念和存在性。申请。数学。莱特。39, 85-90 (2015) ·Zbl 1319.34017号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.08.015
[26] Zhai，C.B.，Yan，W.P.，Yang，C.：Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题正解存在唯一性的和算子方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18, 858-866 (2013) ·Zbl 1261.35151号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.08.037
[27] Zhao，Y.，Ye，G.，Chen，H.：分数阶q导数方程奇异半正定积分边值问题的多个正解。文章摘要。申请。分析。2013年，文章ID 643571（2013）。https://doi.org/10.1155/2013/643571 ·Zbl 1274.34079号 ·doi:10.115/2013/643571
[28] Ahmad，B.，Ntouyas，S.K.，Alsadei，A.，Al-Hutami，H.：具有非局部和子带型边界条件的非线性q分数微分方程。电子。J.资格。理论不同。埃克。2014, 26 (2014) ·Zbl 1343.35151号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-26
[29] Almeida，R.，Martins，N.：具有三点边界条件的α∈[2,3]\（[2,3]中的α）阶分数阶q微分方程的存在性结果。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。19, 1675-1685 (2014) ·Zbl 1457.39003号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.10.018
[30] Sittiwiratham，T.：关于分数q微分方程和分数q积分微分方程的非局部分数q积分边值问题，涉及不同阶数和q界。价值问题。2016，文章ID 12（2016）·Zbl 1353.39010号 ·doi:10.1186/s13661-016-0522-x
[31] Patanarapeellert，N.，Sriphanomwan，U.，Sitthiwiratham，T.：关于一类涉及导数和积分中不同数量q的序贯分数阶q积分微分边值问题。高级差异。埃克。2016，文章ID 148（2016）·Zbl 1419.39002号 ·doi:10.1186/s13662-016-0872-9
[32] Sriphanomwan，U.，Tariboon，J.，Patanarapeellert，N.，Sittiwiratham，T.：非线性分数阶q积分差分方程非局部边值问题的存在性结果。J.非线性函数。分析。2017年，文章ID 28（2017）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。