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谢尔盖·阿古斯蒂诺维奇;谢尔盖·基塔耶夫;杰弗里·利塞;弗拉基米尔·波塔波夫;安娜·塔拉连科

多维排列中的单一网格模式。 （英语） Zbl 1527.05001号

J.库姆。理论，Ser。一个 201，文章ID 105801，23 p.（2024）.
摘要：本文介绍了多维排列中网格模式的概念，并对长度为1的多维网格模式（SMP）进行了系统研究。如果存在不包含该模式的任意大排列，则该模式是可避免的。作为我们的主要结果，我们使用我们称之为秩的模式的不变量给出了可避免SMP的完整特征。我们证明了确定基数为（k）的（d）维SMP（P）的可避免性是一个（O（d）cdot k）问题，而确定（P）秩是一个NP-完全问题。此外，使用负反极模式的概念，我们刻画了在任何（d）维置换中最多出现一次的SMP。最后，我们提供了一些关于某些一般射影、正反足、负反足和超平面SMP分布的枚举结果。

MSC公司：

05年05月05日 排列、单词、矩阵
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
11B73号 贝尔数和斯特灵数
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

网格图案;多维置换;可避免性;枚举;第二类斯特林数

软件：

组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Avgustinovich}等人，J.Comb。理论，Ser。A 201，文章ID 105801，23 p.（2024；Zbl 1527.05001）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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