黄超;林金冠;任燕燕 基于内部惩罚函数算法和bootstrap方法的广义Pareto分布的统计推断及其在股票数据分析中的应用。 （英语） Zbl 1243.91107号 计算。经济。 39，第2期，173-193（2012）. 摘要：本文基于内部惩罚函数算法和Bootstrap方法，研究了极值统计理论在股票数据分析中的应用。在分析上海股市收盘价数据时，考虑了广义帕累托分布（GPD）模型。利用内点惩罚函数算法得到最大似然估计。相应地，通过Bootstrap方法研究了最大似然估计的偏差和标准误差，以及形状参数的假设检验。进行了一些模拟，以证明参数估计的有效性和测试的威力。本文对尾部指数的估计值与经典方法的估计值进行了比较。最后，通过数值和图形方法对模型进行诊断，并对风险值（VaR）进行估计。 引用于三文件 MSC公司： 91克70 统计方法；风险措施 91B82号 统计方法；经济指标与措施 62F40型 引导、折刀和其他重采样方法 关键词：每日收盘价;广义帕累托分布;门槛;内罚函数算法;引导程序方法;风险价值 软件：量化风险管理;引导数据库;请;伊斯梅夫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Huang}等人，计算。经济。39，第2号，173--193（2012；Zbl 1243.91107） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson T.W.（1971）时间序列的统计分析。纽约威利·Zbl 0225.62108号 [2] Angus J.E.（1993）极端引导的渐近理论。统计学中的传播：理论与方法22:15–30·Zbl 0777.62043号 [3] Auslender A.（1999）《惩罚和障碍方法：统一框架》，SIAM优化杂志10:211–230·Zbl 0953.90045号 ·doi:10.1137/S1052623497324825 [4] Balkema A.A.，de Haan L.（1974），大年龄下的剩余寿命。概率年鉴2:792–804·兹比尔0295.60014 ·doi:10.1214/aop/1176996548 [5] Box G.E.P.、Jenkins G.M.（1976）《时间序列分析：预测和控制》。Holden-Day，美国旧金山，575页·Zbl 0363.62069号 [6] Castillo E.，Hadi A.S.（1997）将广义Pareto分布拟合到数据。美国统计协会杂志92:1609–1620·Zbl 0919.62014号 ·doi:10.1080/0162145.1997.10473683 [7] Clauset A.、Shalizi C.R.、Newman M.E.J.（2009）经验数据中的幂律分布。SIAM评论51（4）：661–703·Zbl 1176.62001号 ·doi:10.1137/07071011 [8] Coles S.（2001）极值统计建模简介。斯普林格·弗拉格，伦敦·Zbl 0980.62043号 [9] Danielsson J.，de Haan L.，Peng L.，de Vries C.G.（2001）使用自举方法选择尾部指数估计中的样本分数。多元分析杂志76:226–248·Zbl 0976.62044号 ·doi:10.1006/jmva.2000.1903 [10] Davison A.C.（1984）应用程序的建模超出了高阈值。收录：Tiago de Oliveira J.（编辑）统计极值和应用。多德雷赫特·雷德尔，第461-482页 [11] Davison A.C.，Smith R.L.（1990）超过高阈值的超越模型（带讨论）。英国皇家统计学会杂志B 52:393–442·Zbl 0706.62039号 [12] de Haan L.，Ferreira A.（2006）《极值理论：导论》。纽约州施普林格·Zbl 1101.62002号 [13] de Haan L.，Peng L.（1998）尾部指数估计量的比较。荷兰统计局52（1）：60–70·Zbl 0937.62050号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9574.00068 [14] Dekkers A.L.M.、Einmahl J.H.J.、de Haan L.（1989）极值分布指数的矩估计。统计年鉴17:1833-1855·Zbl 0701.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176347397 [15] Di Pillo G.，Grippo L.（1989）约束优化中的精确罚函数。SIAM控制与优化杂志27:1333–1360·兹伯利0681.49035 ·数字对象标识代码：10.1137/0327068 [16] Drees H.，Kaufmann E.（1998）在单变量极值估计中选择最佳样本分数。随机过程及其应用75（2）：149–172·Zbl 0926.62013号 ·doi:10.1016/S0304-4149（98）00017-9 [17] Efron B.，Tibshirani R.J.（1993）《引导程序简介》。查普曼&；霍尔，纽约·Zbl 0835.62038号 [18] Embrachts P.、Kluppelbern C.、Mikosch T.（1997）《保险和金融极端事件建模》。纽约州施普林格·Zbl 0873.62116号 [19] Eremin I.I.（1971）凸规划中的惩罚方法。控制论3:53–56·doi:10.1007/BF01071708 [20] 范建清，姚秋伟（2003）非线性时间序列：非参数和参数方法。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 1014.62103号 [21] Fisher R.A.、Tippet L.H.C.（1928）样本最大或最小成员频率分布的极限形式。剑桥哲学学会会刊24:180·doi:10.1017/S0305004100015681 [22] Gnedenko B.V.（1943）《非系列最大油污期的苏拉分布界限》（Sur la distribution limite du terme maximum d’un serie aleatoire）。数学年鉴44:423·Zbl 0063.01643号 ·doi:10.307/1968974 [23] Hall P.（1990）在非参数问题中使用bootstrap估计均方误差并选择平滑参数。多元分析杂志32:177–203·Zbl 0722.62030号 ·doi:10.1016/0047-259X（90）90080-2 [24] Hill B.M.（1975）推断分布尾部的简单通用方法。统计年鉴3:1163-1174·Zbl 0323.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176343247 [25] Hosking J.R.M.（1984）在广义极值分布中测试形状参数是否为零。生物特征71:367–374 [26] Hosking J.R.M.，Wallis J.R..（1987）广义Pareto分布的参数和分位数估计。技术计量学29:339–349·Zbl 0628.62019号 ·doi:10.1080/00401706.1987.10488243 [27] Hosking J.R.M.，Wallis J.R.，Wood E.F.（1985）通过概率加权矩方法估计广义极值分布。技术计量学27:251–261·doi:10.1080/00401706.1985.10488049 [28] Jansen D.W.，de Vries C.G.（1991）《关于大额股票回报的频率：透视繁荣与萧条》。《经济学与统计学评论》73（1）：18–24·doi:10.2307/2109682 [29] Kearns P.，Pagan A.（1997）金融时间序列的密度尾指数估计。《经济学与统计学评论》79（2）：171–175·doi:10.11162/003465397556755 [30] Kedem B.，Fokianos K.（2002）时间序列分析的回归模型。纽约威利·Zbl 1011.62089号 [31] McNeil A.J.、Frey R.、Embrechts P.（2005）《定量风险管理：概念、技术和工具》。普林斯顿大学出版社·Zbl 1089.91037号 [32] Pickands J.（1975）使用极值顺序统计进行统计推断。统计年鉴3（1）：119–131·Zbl 0312.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176343003 [33] Rasmussen P.F.（2001）广义概率加权矩：对广义Pareto分布的应用。水资源研究37（6）：1745–1751·doi:10.1029/2001WR900014 [34] Smith R.L.（1985）一类非正则情况下的最大似然估计。生物特征72:67–90·兹伯利0583.62026 ·doi:10.1093/biomet/72.1.67 [35] Zangwill W.（1963）通过惩罚函数进行非线性编程。管理科学13:344–358·Zbl 0171.18202号 ·doi:10.1287/mnsc.13.5.344 [36] Zhang J.（2007）广义Pareto分布的似然矩估计。澳大利亚&；新西兰统计杂志49（1）：69–77·Zbl 1117.62023号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.2006.00464.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。