李永坤;孟晓芳 具有混合时变时滞和泄漏时滞的四元数Hopfield神经网络的几乎自守解。 (英语) Zbl 1437.93074号 J.系统。科学。复杂。 33,第1号,100-121(2020年). 摘要:本文研究了一类具有混合时变时滞和泄漏时滞的四元数Hopfield神经网络。利用线性微分方程的指数二分法、Banach不动点定理和微分不等式技巧,获得了这类四元数神经网络几乎自守解的存在性和全局指数稳定性的一些充分条件。结果是全新的。最后,作者给出了一个实例来说明结果的可行性。 引用于7文件 MSC公司: 93立方厘米 延迟控制/观测系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93D23型 指数稳定性 93B70型 网络控制 46平方米 四元数函数分析 43A60型 群和半群上的概周期函数及其推广(递归函数、远端函数等);几乎自守函数 关键词:几乎自守解;指数稳定性;Hopfield神经网络;泄漏延迟;四元数值函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}和textit{X.Meng},J.Syst。科学。复杂。33,第1号,100-121(2020;Zbl 1437.93074) 全文: 内政部 参考文献: [1] Liao,X.F。;Yu,J.B.,时滞区间Hopfield神经网络的鲁棒稳定性,IEEE神经网络汇刊,9,5,1042-1045(1998) [2] Van,D.D.P.(Van,D.D.P.)。;Zou,X.,延迟Hopfield神经网络模型的全局吸引性,SIAM应用数学杂志,58,1878-1890(1998)·兹伯利0917.34036 [3] 廖晓霞。;Xiao,D.M.,时变时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性,电子学报,28,4,87-90(2000) [4] Chen,T.,时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性,神经网络,14,8,977-980(2001) [5] 达拉尼,S。;Rakkiyappan,R。;Cao,J.D.,带附加时变时滞分量的中立型切换Hopfield神经网络的新的时滞相关稳定性准则,神经计算,151,2,827-834(2015) [6] 段,L。;Huang,L.H。;Guo,Z.Y.,具有不连续激活的延迟高阶Hopfield神经网络的稳定性和几乎周期性,非线性动力学,77,4,1469-1484(2014)·Zbl 1331.34144号 [7] 奥伊提,C。;Coirault,P。;Miaadi,F.,具有泄漏项时滞和混合时滞的中立型高阶Hopfield神经网络的有限时间有界性,神经计算,260,378-392(2017) [8] Li,Y.K。;孟晓凤。;Xiong,L.L.,时间尺度上具有混合时变时滞和泄漏时滞的中立型高阶Hopfield神经网络的伪概周期解,国际机器学习和控制论杂志,8,6,1915-1927(2017) [9] 赵丽莉。;Li,Y.K。;Li,B.,具有中性分布时滞的高阶Hopfield神经网络的加权伪最自守解,神经计算与应用,29,7,513-527(2018) [10] Li,Y.K。;秦J.L。;Li,B.,具有时变时滞的四元数高阶Hopfield神经网络的反周期解,《神经处理快报》,49,3,1217-1237(2019) [11] 李永坤;王慧梅;孟晓芳,具有时变和分布时滞的四元数高阶Hopfield神经网络的几乎自守同步,IMA数学控制与信息杂志,36,3,983-1013(2018)·Zbl 1475.93052号 [12] 陈,J。;孟,S。;Sun,J.,具有非周期采样和时变延迟的网络控制系统的稳定性分析,IEEE控制论汇刊,47,8,2312-2320(2017) [13] 孙,J。;Chen,J.,基于Lyapunov的线性时滞系统稳定性方法综述,计算机科学前沿,11,4555-567(2017)·Zbl 1405.34046号 [14] 孙,J。;Han,Q.L。;Chen,J.,具有区间时变时滞的线性系统的非保守稳定性准则,鲁棒与非线性控制国际期刊,25,4,475-485(2015)·Zbl 1312.93076号 [15] Chen,G.L。;Xia,J.W。;庄,G.L.,具有马尔可夫跳跃参数和区间时变时滞的神经网络的改进被动性分析,神经计算,155253-260(2015) [16] Chen,G.L。;夏建伟。;庄,G.L.,具有马尔可夫跳跃参数和两个延迟分量的广义神经网络的延迟依赖稳定性和耗散性分析,富兰克林研究所杂志,353,9,2137-2158(2016)·Zbl 1347.93265号 [17] Xia,J.W。;Chen,G.L。;Sun,W.,具有两个延迟分量的广义马尔科夫开关神经网络的扩展耗散分析,神经计算,260,275-283(2017) [18] Chen,G.L。;Xia,J.W。;Park,J.H.,具有马尔可夫跳变参数和区间时变时滞的随机神经网络的新时滞相关全局鲁棒无源性分析,复杂性,21,6,167-179(2016) [19] Liu,B.W.,泄漏项中具有时变时滞的BAM神经网络的全局指数稳定性,非线性分析:实际应用,14,1,559-566(2013)·Zbl 1260.34138号 [20] Li,R.X。;Cao,J.D.,带时变时滞和泄漏项的反应扩散不确定记忆神经网络的稳定性分析,应用数学与计算,27854-69(2016)·Zbl 1410.93088号 [21] Li,Y.K。;Li,Y.Q.,泄漏项中具有时变时滞的中立型时滞BAM神经网络概周期解的存在性和指数稳定性,富兰克林研究所学报,350,9,2808-2825(2013)·Zbl 1287.93074号 [22] 张,H。;Shao,J.Y.,具有时变泄漏时滞的CNN概周期解的存在性和指数稳定性,神经计算,121226-233(2013) [23] Li,Y.K。;Meng,X.F.,带泄漏项时滞的中立型四元数神经网络伪概周期解的存在性和全局指数稳定性,复杂性,2017,10,1-15(2017)·Zbl 1380.93207号 [24] Chen,X.Y。;Huang,L.H。;Guo,Z.Y.,具有不连续激活的Hopfield神经网络周期解的有限时间稳定性,神经计算,103,43-49(2013) [25] Yang,L。;Li,Y.K.,时间尺度上随机Hopfield神经网络周期解的存在性和指数稳定性,神经计算,167,543-550(2015) [26] 奥伊提,C。;M'Hamdi,医学硕士。;Cao,J.D.,具有泄漏延迟的脉冲广义高阶Hopfield神经网络的分段伪概周期解,《神经处理快报》,45,2,615-648(2017) [27] Liu,B.W.,具有连续分布延迟的Hopfield神经网络的概周期解,模拟中的数学和计算机,73,52327-335(2007)·兹比尔1114.34054 [28] Bai,C.Z.,具有连续分布时滞的hopfield神经网络概周期解的存在性和稳定性,非线性分析:理论、方法和应用,71,11,5850-5859(2009)·Zbl 1183.34113号 [29] Bochner,S.,《几乎周期性的新方法》,《美利坚合众国国家科学院学报》,48,12,2039-243(1962)·Zbl 0112.31401号 [30] 布加耶夫斯基,D。;N’Guérékata,G.M.,关于抽象空间中微分方程和积分方程的几乎自守解和渐近几乎自守解决方案的拓扑结构,非线性分析:理论、方法和应用,59,8,1333-1345(2004)·Zbl 1071.34055号 [31] Y.Hino。;Murakami,S.,抽象泛函微分方程的概自同构解,数学分析与应用杂志,286,2471-752(2003)·Zbl 1046.34088号 [32] Ezzinbi,K。;N'Guérékata,G.M.,部分泛函微分方程的几乎自守解,数学分析与应用杂志,328,1,344-358(2007)·Zbl 1121.34081号 [33] Chérif,F.,一类RNN的全局稳定性和几乎自守解存在的充分条件,微分方程与动力系统,22,2,191-207(2014)·Zbl 1298.34135号 [34] Li,Y.K。;Yang,L.,具有时间尺度泄漏项延迟的中立型高阶Hopfield神经网络的几乎自守解,应用数学与计算,242679-693(2014)·Zbl 1334.34194号 [35] Li,Y.K。;孟晓凤。;Zhang,X.M.,混合时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络的几乎自守解,工程数学问题,2015,1-14(2015)·Zbl 1394.34145号 [36] Isokawa T、Matsui T和Nishimura H,四元数神经网络:基本特性和应用,复值神经网络:利用高维参数,2009,411-439。 [37] 松井,N。;Isokawa,T。;Kusamichi,H.,带几何算子的四元数神经网络,智能与模糊系统杂志,15,3-4,149-164(2004)·Zbl 1091.68573号 [38] Isokawa,T。;Kusakabe,T。;松井,N.,四元数神经网络及其应用,基于知识的智能信息和工程系统,2774318-324(2003) [39] Li,Y.K。;李,B。;Yao,S.S.,具有时变时滞的四元数细胞神经网络的全局指数伪概周期同步,神经计算,30375-87(2018) [40] 李永坤;孟晓芳;Ye,Yuan,带时滞四元数神经网络的概周期同步,复杂性,2018,1-13(2018)·Zbl 1407.93026号 [41] 刘,Y。;张博士。;Lu,J.Q.,具有时变延迟的四元数值递归神经网络的全局指数稳定性,非线性动力学,87,1553-565(2017)·Zbl 1371.93098号 [42] 涂,Z.W。;曹建德。;Alsadei,A.,延迟四元数值神经网络的全局耗散性分析,神经网络,89,97-104(2017)·Zbl 1443.34068号 [43] Chen,X.F。;李振生。;Song,Q.K.,具有时滞和参数不确定性的四元数神经网络的鲁棒稳定性分析,神经网络,91,55-65(2017)·兹比尔1443.34075 [44] Shu,H.Q。;宋庆科。;Liu,Y.R.,具有不可微时变时滞的四元数值神经网络的全局μ-稳定性,神经计算,247202-212(2017) [45] 刘,Y。;张,D.D。;Lu,J.Q.,具有无界时变时滞的四元数值神经网络的全局μ-稳定性准则,信息科学,360,273-288(2016)·Zbl 1450.34050号 [46] N'Guérékata,G.M.,《几乎自形的主题》(2005),纽约:Springer,纽约·Zbl 1073.43004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。