Yan、Yang;Carrera、Erasmo;阿方索·帕加尼;易卜拉欣·卡莱尔;阿尔贝托·加西亚·德·米格尔 用Carrera统一公式进行三维直梁式结构的等几何分析。 （英语） Zbl 1481.74471号 申请。数学。建模 79, 768-792 (2020). 摘要：本文应用基于统一一维（1D）模型的等几何分析（IGA）方法研究金属和叠层复合材料直梁结构的静态、自由振动和动态响应。通过采用Carrera统一公式（CUF），将三维位移场扩展为横截面上的一维广义位移未知数。局部采用二维分层勒让德展开（HLE）对截面运动学进行精细化。相比之下，B样条函数用于逼近一维广义位移未知数，满足单元间高阶连续性的要求。因此，可以使用虚功原理导出基于IGA的弱形式控制方程，并用与束流理论的类别和阶数无关的基本核表示。为了解决所提方法的增强能力，进行了几次几何线性分析，该方法在检测剪切应力、高阶模态和应力波传播问题方面表现突出。此外，与三维有限元方法（FEM）和基于FEM的CUF-HLE方法相比，基于IGA的CUF-HLE方法可以捕获类似于三维的行为，且计算成本更低。 MSC公司： 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：等几何分析;Carrera统一配方;梁式结构;B样条函数;分层勒让德展开 软件：FEAPpv公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Yan}等人，应用。数学。模型79，768--792（2020；Zbl 1481.74471） 全文： 内政部 参考文献： [1] Oldfather，W.A。；埃利斯，C.A。；Brown，D.M.，Leonhard Euler的弹性曲线，Isis，20，1，72-160（1933）·Zbl 0007.38801号 [2] Timoshenko，S.P.，《关于棱柱杆横向振动微分方程的剪切修正》，《哲学》。杂志社。，41, 245, 744-746 (1921) [3] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L.，《固体和结构力学的有限元方法》（2005），Elsevier·Zbl 1084.74001号 [4] 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