安东尼奥·卡扎尼;马塞洛·马拉戈;埃米利奥·图尔科;弗拉维奥·斯托奇诺 等几何分析框架中强弯曲梁的本构模型。 （英语） Zbl 1333.74051号 数学。机械。固体 21，第2期，182-209（2016）. 概要：基于非均匀有理B样条（NURBS）的代码可以在降低计算成本的情况下获得高精度结果，这解释了等距几何方法在力学各个领域的当前发展。在强弯曲梁的情况下，简单的对角德圣维南本构模型可能会导致重大误差，正如经典文献中所述。已经提出了Winkler等其他模型，似乎更适合这些类型的结构。不幸的是，一些数值代码基于对角本构模型，该模型忽略了延伸率和曲率的耦合效应，即使可以通过NURBS开发出高度精细的几何描述。本文报告了基于曲梁等几何分析的数值代码获得的结果，并从定性和定量的角度讨论了上述本构模型的基本选择、计算成本和数值精度。作者认为，有必要进行这种比较，以避免NURBS的计算效率与本构关系的简化表示之间存在过大的差距，NURBS能够非常准确地进行几何描述，而本构关系对直梁有效，但对曲率较大的曲梁则不太有效。给出并讨论了一些选定测试的结果，以突出两种方法之间的差异，表明Winkler模型计算成本的微小增加可以通过精度增益得到很好的补偿。 引用于55文件 MSC公司： 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：等几何分析;NURBS（NURBS）;Winkler本构模型;强弯曲梁 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cazzani}等人，数学。机械。固体21，No.2，182--209（2016；Zbl 1333.74051） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Hughes TJR，《计算方法应用机械工程》194第4135页–（2005）·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008 [2] Cottrell JA，等几何分析：走向CAD和FEA的集成（2009）·Zbl 1378.65009号 ·doi:10.1002/9780470749081 [3] Hughes TJR，《计算方法应用机械工程》199第301页–（2010年）·Zbl 1227.65029号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.12.004 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