弗朗西斯科·托纳宾;尼古拉斯·范图齐;米歇尔·巴乔奇 关于点荷载和线荷载作用下叠层双曲壳的力学问题。 （英语） Zbl 1423.74583号 国际工程科学杂志。 109, 115-164 (2016). 总结：众所周知，集中力（例如点荷载和线荷载）的实施是一项具有挑战性的任务，特别是从计算角度来看，因为必须在结构模型中插入强不连续性。本文旨在根据作者在以前的工作中所展示的，采用广义微分求积（GDQ）作为数值工具，解决复合材料层合双曲壳结构在集中荷载作用下的静力问题。通过Dirac-delta函数对集中荷载进行建模，证明了其在几种网格分布下的准确性和可靠性。该方法所基于的理论框架是一个统一公式，它允许研究几种高阶剪切变形理论（HSDT）。微分几何用于精确描述各种双曲壳结构的参考面。将GDQ结果与文献中可用的精确和半分析结果进行比较，表明了当前方法的有效性。介绍了一种基于壳体结构三维平衡方程的后验恢复方法，利用GDQ方法计算了应变、应力和位移分量的穿透厚度变化。 引用于13文件 MSC公司： 74K25型 外壳 74E30型 复合材料和混合物特性 关键词：叠层复合材料双曲壳;点荷载和线荷载;广义微分求积法;高阶等效单层理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Tornabene}等人，《国际工程科学杂志》。109115-164（2016年；Zbl 1423.74583） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿巴利，B.E。；Völlmecke，C。；伍德沃德，B。；Kashtalyan，M。；古兹，I。；Müller，W.H.，点荷载下功能梯度各向同性板的三维弹性变形，118，367-376，（2014） [2] Alibeigloo，A.，用广义微分求积法求解功能梯度夹芯圆板的热弹性解，复合材料结构, 136, 229-240, (2016) [3] Bacciocchi，M。；艾森伯格，M。；Fantuzzi，N。；托纳宾，F。；Viola，E.，用广义微分求积法分析变厚度板壳的振动，复合结构。，（2016），新闻稿 [4] Becker，W.，《弯曲-拉伸耦合层压板上的集中力和力矩》，复合结构。, 30, 1-11, (1995) [5] Behravan Rad，A。；Shariyat，M.，具有非均匀牵引和克尔弹性地基的非对称变厚度多孔FGM圆板的三维磁弹性分析，复合材料结构, 125, 558-574, (2015) [6] Beirão da Veiga，L.，挤压圆柱壳解的渐近研究，计算机应用力学与工程方法。, 194, 1113-1139, (2005) ·Zbl 1091.74029号 [7] Belytschko，T。；刘，W.-K。；Ong，J.S.-J。；Lam，D.，具有伪模态控制的9节点拉格朗日壳单元的实现和应用，复合材料结构, 20, 121-128, (1985) ·Zbl 0581.73089号 [8] Bonisoli，E。；Delprete，C。；塞萨纳，R。；Tamburro，A。；Tornincasa，S.，榛子壳三点弯曲各向异性行为的测试和模拟，生物系统工程。, 129, 134-141, (2015) [9] Brischetto，S.，多层交叉复合材料和夹层板壳自由振动的精确三维解，国际应用力学杂志, 6, (2014) [10] 布里谢托，S。；Carrera，E.，承受机械、热和电气负载的多层智能壳的静态分析，麦加尼卡，481263-1287，（2013）·Zbl 1293.74294号 [11] 布里谢托，S。；托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M.，用于单壁和双壁碳纳米管自由振动分析的精细2D和精确3D壳层模型，技术，3259-284，（2015） [12] 布里谢托，S。；托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Viola，E.，功能梯度板和圆柱自由振动分析的3D精确和2D广义微分求积模型，麦加尼卡，51，2059-298，（2016）·Zbl 1386.74083号 [13] 布里谢托，S。；Torre，R.，《板和圆柱自由振动分析的精确3D解决方案和有限元2D模型》，弯曲和分层结构, 1, 59-92, (2014) [14] Carrera，E.，多层各向异性复合材料板和壳的理论和有限元，工程计算方法档案, 9, 87-140, (2002) ·Zbl 1062.74048号 [15] Carrera，E.，多层板壳之字形理论的历史回顾，应用力学评论, 56, 287-308, (2003) [16] Carrera，E.，关于村上春树之字形函数在分层板壳建模中的应用，复合结构。, 82, 541-554, (2004) [17] Cernescu，A。；Romanoff，J.，考虑集中力局部效应的夹层梁的弯曲挠度，复合材料结构, 134, 169-175, (2015) [18] 程振清。；Lim，C.W。；Kitipornchai，S.，非均匀和叠层压电板的三维精确解，国际工程科学杂志。, 37, 1425-1439, (1999) [19] Dehghan，M。；内贾德，M.Z。；Moosaie，A.，功能梯度压电旋转壳的热电弹性分析：一些简单情况的控制方程和解决方案，国际工程科学杂志。, 104, 34-61, (2016) ·Zbl 1423.74303号 [20] Eftekhari，S.A.，移动荷载问题数值解的Dirac-delta函数正则化微分求积程序，拉丁美洲固体与结构杂志, 12, 1241-1265, (2015) [21] Eftekhari，S.A.，关于承受集中荷载的梁和矩形板微分正交弯曲和受迫振动分析中Dirac-delta函数的数学处理的注释，应用。数学。型号。，39, 6223-6242, (2015) ·Zbl 1443.74044号 [22] Eftekhari，S.A.，移动荷载问题数值解的直接重侧函数投影微分求积程序，拉丁美洲固体与结构杂志, 13, 1763-1781, (2016) [23] Eftekhari，S.A.，移动荷载问题数值解的修正微分求积法，（机械工程师学会学报，第c部分：机械工程科学杂志，230，（2016）），715-731 [24] 埃夫特哈里，S.A。；Jafari，A.A.，简支各向异性矩形板自由振动的精确变分法，应用力学档案，84607-614，（2014）·Zbl 1362.74019号 [25] Fantuzzi，N.，对解决弹性静力和弹性动力问题的强公式有限元方法的新见解，弯曲和分层结构, 1, 93-126, (2014) [26] Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；托纳宾，F。；维奥拉，E。；Ferreira，A.J.M.，基于微分求积法的复合材料层合板自由振动径向基函数，复合材料B部分工程, 78, 65-78, (2015) [27] Fantuzzi，N。；迪米特里，R。；Tornabene，F.，基于SFEM的复合结构I型应力强度因子评估，复合材料结构, 145, 162-185, (2016) [28] Fantuzzi，N。；Tornabene，F.，任意形状层合板的强公式有限元法——I.理论分析，飞机和航天器科学进展，1124-142，（2014） [29] Fantuzzi，N。；Tornabene，F.，任意形状层合板的强公式有限元法-II。数值分析，飞机和航天器科学进展, 1, 143-173, (2014) [30] Fantuzzi，N。；Tornabene，F.，层压复合材料任意形状板的强公式等几何分析（SFIGA），复合材料B部分工程, 96, 173-203, (2016) [31] Fantuzzi，N。；托纳宾，F。；Viola，E.，任意形状薄膜振动分析的广义微分求积有限元法，国际机械科学杂志, 79, 216-251, (2014) [32] Fantuzzi，N。；托纳宾，F。；Viola，E.，任意形状的四参数功能梯度裂纹板：自由振动的GDQFEM解，先进材料与结构力学, 23, 89-107, (2016) [33] Fantuzzi，N。；托纳宾，F。；Viola，E。；Ferreira，A.J.M.，基于RBF和GDQ技术的任意形状层合板静态和动态分析的强公式有限元法（SFEM），Meccanica，49，2503-2542，（2014）·Zbl 1299.74160号 [34] Fazzolari，F.A.，一种用于交叉叠层复合材料圆柱壳和球形扁壳自由振动分析的改进动态刚度单元，复合材料B部分工程, 62, 143-158, (2014) [35] Fazzolari，F.A.，承受均匀和非均匀温度分布的功能梯度夹层板的固有频率和临界温度，复合材料结构, 121, 197-210, (2015) [36] Fazzolari，F.A.，层压复合材料和fgm双曲壳建模中Reissner的混合变分定理和可变运动学，复合材料B部分工程, 89, 408-423, (2016) [37] Fazzolari，F.A.，使用可变运动学Ritz模型对FGM夹层板进行稳定性分析，先进材料与结构力学, 23, 1104-1113, (2016) [38] 费雷拉，A.J.M。；Carrera，E。；Cinefra，M。；维奥拉，E。；托纳宾，F。；Fantuzzi，N.，用广义微分求积法和统一公式分析厚各向同性和交叉层合板，复合材料B部分工程, 58, 544-552, (2014) [39] Groh，R.M.J。；Weaver，P.M.，《基于位移和混合变分等效单层理论，用于建模高度不均匀层合梁》，国际工程科学杂志, 59, 147-170, (2015) [40] Groh，R.M.J。；Weaver，P.M.，梁、板和壳的某些公理化高阶剪切变形理论中的静态不一致性，复合材料结构, 120, 231-245, (2015) [41] 郭杰。；陈，J。；Pan，E.，功能梯度各向异性复合板的尺寸依赖性行为，国际工程科学杂志，106，110-124，（2016）·Zbl 1423.74544号 [42] Hadjiloizi，D.A。；Kalamkarov，A.L。；梅蒂，中国。；Georgiades，A.V.，智能压磁热塑复合材料和增强板的分析：第二部分-应用，弯曲和分层结构, 1, 32-58, (2014) [43] Hadjiloizi，D.A。；Kalamkarov，A.L。；梅蒂，中国。；Georgiades，A.V.，智能压磁热塑复合材料和增强板分析：第一部分-模型开发，弯曲和分层结构, 1, 11-31, (2014) [44] 休斯·T·J·R。；Liu，W.K.，壳体的非线性有限元分析：第一部分：三维壳体，应用力学与工程中的计算机方法, 26, 331-362, (1981) ·Zbl 0461.73061号 [45] Hwu，C。；Tan，C.J.，带椭圆弹性夹杂物的复合材料层压板上的平面内/平面外集中力和力矩，国际固体与结构杂志, 44, 6584-6606, (2007) ·Zbl 1166.74330号 [46] Jin，G。；Ye，T。；王，X。；Miao，X.，具有任意边界条件的FGM双曲旋转壳振动分析的统一解，复合材料B部分工程, 89, 230-252, (2016) [47] Jones，I.A.，正交异性夹挤圆柱问题的近似解，复合材料结构, 42, 73-91, (1998) [48] Jones，I.A.，Flügge壳理论和夹点载荷下正交异性圆柱壳的解，复合材料结构, 42, 53-72, (1998) [49] Jooybar，N。；马雷克扎德，P。；Fiouz，A。；Vaghefi，M.，功能梯度截锥壳板自由振动的热效应，薄壁结构, 103, 45-61, (2016) [50] Kamarian，S。；萨利姆，M。；迪米特里，R。；Tornabene，F.，凝聚碳纳米管增强锥壳的自由振动分析，国际机械科学杂志, 108-109, 157-165, (2016) [51] Kim，J。；Swanson，S.R.，集中荷载下夹层结构的设计，复合材料结构, 52, 365-373, (2001) [52] Kim，Y.-W.，部分位于Pasternak弹性地基上的FGM圆柱壳的自由振动分析，复合材料B部分工程, 70, 263-276, (2015) [53] 库利科夫，G.M。；马蒙托夫，A.A。；Plotnikova，S.V。；Mamonov，S.A.，基于采样曲面技术的精确几何实体壳单元，用于双曲复合材料壳体的三维应力分析，弯曲和分层结构, 3, 1-16, (2016) [54] 乐，K.C。；Yi，J.-H.，智能夹层壳的渐近精确理论，国际工程科学杂志, 106, 179-198, (2016) ·Zbl 1423.74566号 [55] 利布雷斯库，L。；Reddy，J.N.，关于各向异性复合材料层合板几个精化理论的几点评论，国际工程科学杂志, 27, 515-527, (1989) ·Zbl 0682.73045号 [56] 刘，F.-L。；Liew，K.M.，用微分求积元法对Reissner-Mindlin板进行静力分析，应用力学杂志, 65, 705-710, (1998) [57] 刘，F.-L。；Liew，K.M.，Reissner-Mindlin极板静态分析的微分求积元法，国际固体与结构杂志, 36, 5101-5123, (1999) ·Zbl 0943.74079号 [58] 刘，M。；Cheng，Y。；Liu，J.，具有功能梯度面板和功能梯度柔性芯的夹层板的高阶自由振动分析，复合材料B部分工程, 72, 97-107, (2015) [59] Mantari，J.L.，功能梯度壳体弯曲分析的精细和广义混合型准三维剪切变形理论，复合材料B部分工程，83142-1522015年 [60] Mercan，K。；Demir，圣彼得堡。；西瓦莱克。，基于离散奇异卷积技术的幂律指数FG圆柱壳振动分析，弯曲和分层结构, 3, 82-90, (2016) [61] 穆罕默德·阿巴迪，M。；Daneshmehr，A.R.，通过考虑不同的梁理论，将修正的偶应力理论应用于复合材料层合梁的动力分析，国际工程科学杂志, 87, 83-102, (2015) [62] 穆罕默德·阿巴迪，M。；Daneshmehr，A.R。；Homayounfrd，M.，使用修正的偶应力理论对微复合材料层合梁的尺寸相关热屈曲分析，国际工程科学杂志, 92, 47-62, (2015) ·Zbl 1423.74348号 [63] Mohazzab，A.H。；Dozio，L.，在谱配置法中使用改进的二维理论预测叠层曲面板的固有频率，弯曲和分层结构，2015年1月2日至14日 [64] Morley，L.S.D.，承受集中径向载荷的薄壁圆柱，力学与应用数学季刊, 13, 23-37, (1960) ·Zbl 0098.16202号 [65] Nikopour，H。；Selvadurai，A.P.S.，纤维增强复合板的集中荷载：边界固定性的实验和计算模型，复合材料B部分工程, 60, 297-305, (2014) [66] Piskunov，V.G。；Verijenko，V.E。；阿达利，S。；Summers，E.B.，分析具有剪切和法向变形的层合板和壳的高阶理论，国际工程科学杂志, 31, 967-988, (1993) ·Zbl 0774.73049号 [67] Quan，T.Q。；Tran，P。；Tuan，北卡罗来纳州。；Duc，N.D.，弹性地基上金属-陶瓷-金属层剪切变形偏心加筋S-FGM圆柱板的非线性动力学分析和振动，复合材料结构, 126, 16-33, (2015) [68] Rao，K.P.，矩形层合各向异性扁薄壳有限元，应用力学与工程中的计算机方法，15，13-33，（1978年）·Zbl 0381.73080号 [69] 雷，M.C。；Reddy，J.N.，使用压电纤维增强复合材料对层压圆柱壳进行主动控制，复合材料科学与技术, 65, 1226-1236, (2005) [70] Reddy，J.N.，中厚层合壳的精确解，工程力学杂志。, 110, 794-809, (1984) [71] Reddy，J.N.，《复合材料层合板和壳的力学》，（2004），CRC出版社·Zbl 1075.74001号 [72] 沙菲伊，N。；卡泽米，M。；萨菲，M。；Ghadiri，M.，轴向功能梯度非均匀纳米梁的非线性振动，国际工程科学杂志, 106, 77-94, (2016) [73] 舒，C。；Richards，B.E.，广义微分求积在求解二维不可压Navier-Stokes方程中的应用，国际流体数值方法杂志, 15, 791-798, (1992) ·Zbl 0762.76085号 [74] 舒，C。；Richards，B.E.，用广义微分求积法对不可压缩粘性流进行并行模拟，工程计算系统, 3, 271-281, (1992) [75] Sofiyev，A.H.，剪切应力对指数梯度夹层圆柱壳动态失稳的影响，复合材料B部分工程, 77, 349-362, (2015) [76] Sofiyev，A.H.，FGM正交异性圆柱壳与非线性Winkler弹性地基相互作用的大振幅振动，复合材料B部分工程, 98, 141-150, (2016) [77] Sofiyev，A.H。；Kuruoglu，N.，关于具有混合边界条件的功能梯度锥壳的振动问题，复合材料B部分工程。, 70, 122-130, (2015) [78] Sofiyev，A.H。；Kuruoglu，N.，FGM锥壳在随时间变化的周期载荷下的动态不稳定性域，复合材料结构, 136, 139-148, (2016) [79] Ting，L。；Yuan，S.W.，关于具有不同端部条件的有限长度圆柱体的径向偏转，航空航天科学杂志, 25, 230-234, (1958) ·Zbl 0094.19204号 [80] 托纳宾，F。；Fantuzzi，北卡罗来纳州。；维奥拉，E。；Reddy，J.N.，Winkler-Pasternak地基对叠层双曲壳和退化壳及板的静态和动态分析的影响，复合材料B部分工程, 57, 269-296, (2014) [81] Tornabene，F.，双曲复合材料层合壳和板自由振动的一般高阶分层理论，先进材料与结构力学, 23, 1046-1067, (2016) [82] 托纳宾，F。；布里谢托，S。；Fantuzzi，N。；Viola，E.，圆柱形和球形壳板自由振动分析的数值和精确模型，复合材料B部分工程, 81, 231-250, (2015) [83] 托纳宾，F。；Ceruti，A.，Winkler-Pasternak弹性地基上的自由形式叠层双曲壳和旋转板：静态和自由振动分析的2D GDQ解决方案，《世界力学杂志》。, 3, 1-25, (2013) [84] 龙卷风，F。；迪米特里，R。；Viola，E.，基于GDQ时间步进法的一般形状拱的瞬态动力响应，国际机械科学杂志，（2016），新闻稿 [85] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M.，强公式有限元法：稳定性和准确性，断裂和结构完整性, 29, 251-265, (2014) [86] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M.，使用高阶等效单层理论，由功能梯度材料制成的自由形式双曲壳的自由振动，复合材料B部分工程, 67, 490-509, (2014) [87] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M.，局部GDQ方法应用于双曲叠层复合材料壳和板的一般高阶理论：自由振动分析，复合材料结构, 116, 637-660, (2014) [88] 龙卷风，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M.，曲线纤维增强的双曲层压板静态分析的高阶结构理论，薄壁结构, 102, 222-245, (2016) [89] 龙卷风，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M.，变厚度双曲壳固有频率的局部GDQ方法：一般公式，复合材料B部分工程, 92, 265-289, (2016) [90] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Viola，E.，层压复合材料双曲壳结构，微分和积分求积。强公式有限元法，（2016），Esculapio [91] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Viola，E.，层压复合材料双曲壳结构，微分几何。高阶结构理论，（2016），Esculapio [92] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Dimitri，R.，用广义微分求积法研究复合椭圆和椭圆柱的自由振动，薄壁结构, 97, 114-129, (2015) [93] 龙卷风，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Dimitri，R.，层压复合材料制成的厚薄椭圆壳结构的动力学分析，复合材料结构, 133, 278-299, (2015) [94] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Neves，文学硕士。；Ferreira，A.J.M.，基于RBF的叠层复合材料双曲壳自由振动MLSDQ，复合材料B部分工程, 99, 30-47, (2016) [95] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Viola，E.，通过GDQ方法的局部版本，具有曲线增强纤维的双曲层合板自由振动的高阶理论，复合材料B部分工程, 81, 196-230, (2015) [96] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Viola，E.，使用分层理论对具有可变曲率半径的板和双曲壳进行精确的层间恢复，复合材料结构, 124, 368-393, (2015) [97] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Viola，E.，一种处理变曲率半径双曲复合材料深壳集中载荷的新方法，复合材料结构, 131, 433-452, (2015) [98] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M。；Viola，E.，团聚对功能梯度碳纳米管增强层压复合材料双曲壳固有频率的影响，复合材料B部分工程, 89, 187-218, (2016) [99] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Ubertini，F。；Viola，E.，基于微分求积的强公式有限元法：综述，应用力学评论, 67, 020801, 55, (2015) [100] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Viola，E.，使用广义高阶理论和局部GDQ方法对具有可变曲率半径的双曲、单曲线旋转壳和板的层间应力恢复程序，先进材料与结构力学, 23, 1019-1045, (2016) [101] 龙卷风，F。；Fantuzzi，N。；维奥拉，E。；Batra，R.C.，功能梯度自由形式和双曲夹芯壳的应力和应变恢复，使用高阶等效单层理论，复合材料结构, 119, 67-89, (2015) [102] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；维奥拉，E。；Carrera，E.，使用CUF方法、微分几何和微分求积法对双曲各向异性壳和板进行静态分析，复合材料结构, 107, 675-697, (2014) [103] 托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；维奥拉，E。；Ferreira，A.J.M.，径向基函数法应用于具有一般高阶等效单层理论的双曲层合复合材料壳体和面板，复合材料B部分工程, 55, 642-659, (2013) [104] 托纳宾，F。；利弗尼，A。；Caligiana，G.，使用广义微分求积法对具有后剪切和法向应力恢复的叠层复合材料曲壳和旋转板进行静态分析，国际机械科学杂志, 61, 71-87, (2012) [105] 托纳宾，F。；Reddy，J.N.，FGM和位于非线性弹性地基上的层合双曲和退化壳：具有后验应力和应变恢复的静态分析的GDQ解，印度科学院学报, 93, 635-688, (2013) [106] 托纳宾，F。；Viola，E.，功能梯度板和旋转壳的自由振动分析，麦加尼卡，44255-281，（2009）·Zbl 1254.74056号 [107] 托纳宾，F。；Viola，E.，功能梯度双曲壳和旋转板的静态分析，麦加尼卡，48，901-930，（2013）·Zbl 1293.74300号 [108] 托纳宾，F。；维奥拉，E。；Fantuzzi，N.，双曲复合材料层合壳和板自由振动的通用高阶等效单层理论，复合材料结构, 104, 94-117, (2013) [109] Tsamasphyros，G.J。；Theotokoglou，E.E。；Filopoulos，S.P.，集中荷载下BEM-奇异积分方程方法的研究与求解，国际固体与结构杂志, 50, 1634-1645, (2013) [110] 韦斯科维尼，R。；Dozio，L.，变刚度板的可变运动学模型：振动和屈曲分析，复合材料结构, 142, 15-26, (2016) [111] 维奥拉，E。；米尼亚奇，M。；Fantuzzi，N。；Marzani，A.，使用GDQ对多级和多损伤抛物线拱进行振动分析，弯曲和分层结构, 2, 28-49, (2015) [112] 维奥拉，E。；罗塞蒂，L。；Fantuzzi，N。；Tornabene，F.，使用广义无约束三阶理论结合应力恢复对功能梯度锥壳和板进行静态分析，复合材料结构, 112, 44-65, (2014) [113] 维奥拉，E。；罗塞蒂，L。；Fantuzzi，N。；Tornabene，F.，适用于静态荷载下功能梯度球壳和面板的广义应力应变恢复公式，复合材料结构，（2016），新闻稿 [114] Viola，E。；托纳宾，F。；Fantuzzi，N.，任意形状裂纹复合材料结构的广义微分求积有限元法，复合材料结构, 106, 815-834, (2013) [115] Viola，E。；托纳宾，F。；Fantuzzi，N.，使用一般高阶剪切变形理论对完全双曲层合壳和板进行静态分析，复合材料结构, 101, 59-93, (2013) [116] 维奥拉，E。；托纳宾，F。；Fantuzzi，N.，《全双曲层合壳和板自由振动分析的通用高阶剪切变形理论》，复合材料结构, 95, 639-666, (2013) [117] 维奥拉，E。；托纳宾，F。；Fantuzzi，N。；Bacciocchi，M.，Diqumaspab软件，（2016），博洛尼亚大学母校研究室，DICAM系 [118] 维奥拉，E。；托纳宾，F。；费雷蒂，E。；Fantuzzi，N.，使用GDQFEM和单元法在静态荷载下的软核平面状态结构，CMES，94，301-329，（2013）·Zbl 1357.65269号 [119] 维奥拉，E。；龙卷风，F。；费雷蒂，E。；Fantuzzi，N.，《含裂纹和不连续连续介质的GDQFEM数值模拟》，CMES，94，331-368，（2013）·Zbl 1356.74221号 [120] 维奥拉，E。；托纳宾，F。；费雷蒂，E。；Fantuzzi，N.，《利用GDQFEM和单元法对平面状态结构进行静态分析》，CMES，94，421-458，（2013）·Zbl 1356.74222号 [121] Vlasov，V.Z.（1964年）。壳体的一般理论及其在工程中的应用，NASA TT F-99， [122] Wang，X.，微分求积和基于微分求积的单元方法：理论和应用，（2015），巴特沃斯·海尼曼·Zbl 1360.74003号 [123] 吴长平。；Hung，Y.C.，叠层圆锥形壳的渐近理论，国际工程科学杂志, 37, 977-1005, (1999) ·Zbl 1210.74120号 [124] 杨天勇，高阶矩形扁壳有限元，工程力学杂志, 38, 400-407, (1971) [125] 易峰，Z。；Q.文正。；于伟（Yu，W.）。；Y.Wenwen。；李超，J.，复合材料层合板的变分渐近理论：对Reissner-Mindlin模型的杂交变换，国际工程科学杂志，97111-125，（2015）·Zbl 1423.74558号 [126] Yuan，S.W.，承受集中荷载的薄圆柱壳，力学与应用数学季刊, 4, 13-26, (1946) ·Zbl 0060.42701号 [127] 袁世伟。；Ting，I.，关于承受相等和相反集中径向载荷的圆柱体的径向挠度——无限长圆柱体和两端简支的有限长圆柱体，工程力学杂志, 24, 278-282, (1957) ·Zbl 0115.41902号 [128] Zhang，J.-W.，挤压正交异性圆柱壳的参数研究，计算与应用数学杂志, 35, 319-330, (1991) ·Zbl 0725.73086号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。