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阿罗拉（Arora，Abhishek）；阿吉特·库马尔；保罗·斯坦曼

获得特殊Cosserat杆非线性弹性本构关系的计算方法。 （英语） Zbl 1441.74034号

计算。方法应用。机械。工程师。 350295-314（2019）.
小结：我们提出了一个计算框架，以获得模拟为特殊Cosserat杆的一维连续体的非线性弹性本构关系。最近提出的螺旋Cauchy-Born法则用于构造一系列六参数（对应于杆理论的六个应变测量）螺旋杆配置，这些配置沿其弧长承受均匀应变场。这种沿杆弧长的均匀性导致三维弹性方程简化为杆的横截面，从而进一步允许我们通过求解每个应变状态的非线性横截面翘曲问题来获得杆的诱导力、力矩和刚度。该公式具有普遍性，因为杆的材料可以服从任意三维超弹性本构关系。提出了一种非线性有限元公式来解决横截面翘曲问题，并进一步从数值上获得了诱导力、力矩和刚度。给出了几个数值例子，说明了矩形和圆形杆中弯曲、剪切和扭转引起的翘曲以及翘曲如何影响刚度。我们还获得了螺旋增强管的所有刚度，并显示了其刚度随管的纤维角度的变化。

引用于8文件

MSC公司：

74B20型 非线性弹性
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74秒99 固体力学中的数值方法和其他方法

关键词：

螺旋Cauchy-Born法则；特种Cosserat棒；弹性本构模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Arora}等人，《计算》。方法应用。机械。工程350，295--314（2019；Zbl 1441.74034）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 戈亚尔，S。；Perkins，C。；Lee，C.L.，《非线性动力学和Kirchoff杆中的环形成及其对DNA和电缆力学的影响》，J.Compute。物理。，209, 371-389 (2005) ·Zbl 1329.74154号
[2] Miller，J.T。；拉扎勒斯，A。；奥多利，B。；Reis，P.M.，《悬垂卷发的形状》，Phys。修订稿，112068103（2014）
[3] Chandraseker，K。；穆克吉，S。；Paci，J.T。；Schatz，G.C.，碳纳米管的原子-连续Cosserat棒模型，J.Mech。物理。固体，57932-958（2009）
[4] 古普塔，P。；Kumar，A.，材料非线性对纳米棒和纳米管空间屈曲的影响，J.Elasticity，126155-171（2017）·Zbl 1354.74023号
[5] 曼宁，R.S。；Maddocks，J.H。；Kahn，J.D.，序列相关DNA结构的连续体棒模型，J.Chem。物理。，105, 5626 (1996)
[6] Bozec，L.公司。；范德海登，G。；Horton，M.，《胶原蛋白原纤维：纳米绳索》，《生物物理》。J.，92，70-75（2007）
[7] Goriely，A。；Tabor，M.，攀援植物中的自发螺旋手反转和卷须扭转，Phys。修订稿。，80, 1564 (1998)
[8] Cowper，G.R.，Timoshenko梁理论中的剪切系数，J.Appl。机械。，33, 335-340 (1966) ·兹比尔0151.37901
[9] Love，A.E.H.，《弹性数学理论论文》（2000年），多佛图书公司
[10] 希利，T.J.，《非线性弹性杆中的材料对称性和手性》，数学。机械。固体，7405-420（2002）·Zbl 1090.74610号
[11] 库马尔，A。；Mukherjee，S.，《包含平面内横截面变形的几何精确杆模型》，J.App Mech。，78, 011010 (2011)
[12] 辛格，R。；库马尔，S。；Kumar，A.，可压缩圆管中固有扭曲和正交各向异性对拉伸-扭曲-膨胀耦合的影响，《弹性力学杂志》，128，2，175-201（2017）·Zbl 1374.74017号
[13] 辛格，R。；辛格，P。；Kumar，A.，《螺旋各向异性受压薄圆管中的异常拉伸-扭转-膨胀耦合》，数学。机械。固体。，0，0，第1081286518779197条，pp.（2018），0
[14] Simo，J.C。；Vu-Quoc，L.，包含剪切和扭转磨损变形的几何精确杆模型，国际固体结构杂志。，27, 371-393 (1991) ·Zbl 0731.73029号
[15] 库马尔，A。；库马尔，S。；Gupta，P.，纳米和连续棒材特殊Cosserat棒材建模的螺旋Cauchy-Born规则，《弹性力学杂志》，124，1，81-106（2016）·Zbl 1338.74012号
[16] 莫拉，M.G。；Muller，S.，通过伽马收敛推导不可拉伸杆的非线性弯扭理论，计算变量，18，287-305（2003）·Zbl 1053.74027号
[17] 于伟（Yu，W.）。；霍奇斯，D.H。；Ho，J.C.，变分渐近梁截面分析-更新版本，国际。工程科学杂志。，59，40-64（2012年）·Zbl 1423.74522号
[18] 查达，M。；Todd，M.D.，《应用于应变计有限应变测量模型的单流形cosserat梁结构的综合运动学模型》，国际固体杂志。结构。，159, 58-76 (2019)
[19] Antman，S.S.，《弹性的非线性问题》（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0820.73002号
[20] Chouaieb，N。；Maddocks，J.H.，Kirchoff关于均匀杆螺旋平衡的问题，J.Elasticity，77，221-247（2004）·Zbl 1071.74031号
[21] 布拉茨，P.J。；Ko，W.L.，有限弹性理论在橡胶材料变形中的应用，Trans。液体流变学。，6223-252年6月1日（1962年）
[22] Young，W.C。；Budynas，R.G.，Roark的应力和应变公式，第401页（2002），McGraw-Hill，（第10章）
[23] 古普塔，P。；Kumar，A.，表面弹性对各向同性圆形纳米棒拉伸和扭转刚度的影响，数学。机械。固体。（2018年）
[24] Horgan，C.O.，关于可压缩非线性弹性固体广义Blatz-Ko本构模型椭圆性的评论，J.Elasticity，42，2，165-176（1996）·Zbl 0852.73019号
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