×
奥瓦尔·巴拉·阿布巴卡尔;库姆，普姆;毛拉纳·马利克;巴黎Chaipunya;易卜拉欣（Abdulkarim Hassan Ibrahim）

无约束优化的混合FR-DY共轭梯度算法及其在投资组合选择中的应用。 （英语） Zbl 1484.90138号

AIMS数学。 6，第6号，6506-6527（2021）.
摘要：本文提出了一种求解无约束优化问题的混合共轭梯度法。搜索方向是Fletcher-Reeves（FR）和Dai-Yuan（DY）CG参数的混合形式，接近无记忆Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）准Newton方法的方向。与直线搜索无关，新方法的搜索方向满足下降条件并具有信赖域。我们在Wolfe型和Armijo型线搜索下建立了一般函数方法的全局收敛性。使用CUTEr库，数值结果表明，该方法比现有的一些方法更有效。此外，我们给出了新方法在投资组合风险优化中的实际应用。

引用于10文件

MSC公司：

90元53 拟牛顿型方法
65K10码 数值优化和变分技术
90C26型 非凸规划，全局优化
91G10型 投资组合理论

关键词：

无约束优化;混合三项共轭梯度法;全球收敛;投资组合选择

软件：

切割机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.B.Abubakar｝等人，AIMS数学。6，第6号，6506--6527（2021；Zbl 1484.90138）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M、 不精确线搜索下Fletcher-Reeves方法的下降性和全局收敛性，IMA J.Numer。分析。，5, 121-124 (1985) ·Zbl 0578.65063号 ·doi:10.1093/imanum/5.1.121
[2] N、 无约束优化的简单三项共轭梯度算法，J.Compute。申请。数学。，241, 19-29 (2013) ·Zbl 1258.65056号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.10.002
[3] N、 大规模无约束优化的自适应共轭梯度算法，J.Compute。申请。数学。，292, 83-91 (2016) ·Zbl 1321.90124号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.07.003
[4] N.Andrei，《无约束优化的非线性共轭梯度法》，Springer，2020年·Zbl 1514.90250号
[5] Y、 非线性共轭梯度法的收敛性，SIAM J.Optim。，10, 345-358 (2000) ·Zbl 0957.65062号 ·doi:10.1137/S10526223494268443
[6] Y、 具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法，SIAM J.Optim。，10, 177-182 (1999) ·Zbl 0957.65061号 ·doi:10.1137/S1052623497318992
[7] E、 使用性能配置文件对优化软件进行基准测试，数学。程序。，91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[8] R.Fletcher，《实用优化方法》，John Wiley&Sons，2013年。
[9] R、 共轭梯度函数最小化，计算。J.，7149-154（1964）·Zbl 0132.11701号 ·doi:10.1093/comjnl/7.2.149
[10] J、 最优化共轭梯度法的全局收敛性，SIAM J.Optim。，2, 21-42 (1992) ·Zbl 0767.90082号 ·doi:10.1137/0802003年
[11] 五十、 polak-ribière共轭梯度法的全局收敛版本，Math。程序。，78, 375-391 (1997) ·Zbl 0887.90157号
[12] W、 一种新的保证下降的共轭梯度法和有效的线搜索，SIAM J.Optimi。，16, 170-192 (2005) ·邮编1093.90085 ·doi:10.1137/030601880
[13] W、 算法851:CG-DESCENT，一种保证下降的共轭梯度法，ACM T.Math。软件，32，113-137（2006）·Zbl 1346.90816号 ·数字对象标识代码：10.1145/1132973.1132979
[14] W、 非线性共轭梯度法综述。J.优化。，2, 35-58 (2006) ·Zbl 1117.90048号
[15] M、 求解线性系统的共轭梯度方法，J.Res.Natl。伯尔。支架。，49309-436（1952年）·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044
[16] J、 无约束优化问题的一种具有下降性质的混合共轭梯度法。数学。型号。，39, 1281-1290 (2015) ·Zbl 1432.90145号 ·doi:10.1016/j.apm.2014.08.008
[17] N、 用有限存储更新拟牛顿矩阵，数学。计算。，35, 773-782 (1980) ·Zbl 0464.65037号 ·doi:10.1090/S025-5718-1980-0572855-7
[18] M、 一种改进的Hestense-Stiefel共轭梯度法，接近无记忆bfgs准牛顿法Optim。方法。软质。，33, 336-353 (2018) ·Zbl 1397.90361号 ·doi:10.1080/10556788.2017.1325885
[19] M、 三项polak-ribière-polyak共轭梯度法接近无记忆bfgs准牛顿法，J.Ind.Manage。最佳。，16, 245-260 (2020) ·Zbl 1438.90326号
[20] 十、 基于拟牛顿方程的无约束优化新共轭梯度法，J.Compute。申请。数学。，350, 372-379 (2019) ·Zbl 1524.90295号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.10.035
[21] J、 无约束优化的新混合共轭梯度法。数学。计算。，245, 36-43 (2014) ·Zbl 1335.90114号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.07.096
[22] Y、 高效广义共轭梯度算法，第1部分：理论，J.Optimiz。理论。应用程序。，69, 129-137 (1991) ·Zbl 0702.90077号 ·doi:10.1007/BF00940464
[23] J、 无约束优化的混合共轭梯度法，Optimi。方法。软质。，22297-307（2007年）·Zbl 1119.90073号 ·网址：10.1080/1055678050518653
[24] R.Pike，B.Neale，P.Linsley，《公司财务与投资决策与战略》，培生教育有限公司，2006年。
[25] E、 注意方向共轭方法的收敛性，ESAIM-Math。模型。编号，335-43（1969）·Zbl 0174.48001号
[26] B、 极值问题中的共轭梯度法，苏联计算。数学。数学。物理。，9, 94-112 (1969) ·Zbl 0229.49023号 ·doi:10.1016/0041-5553（69）90035-4
[27] D、 共轭梯度法与不精确搜索，数学。操作。第3244-256号决议（1978年）·Zbl 0399.90077号 ·doi:10.1287/门3.3.244
[28] R.Steven，《金融数学导论：从风险管理到期权定价》，Springer，2004年·兹比尔1068.91038
[29] 孙永新，袁永霞，《优化理论与方法：非线性规划》，施普林格出版社，1992年。
[30] D、 高效混合共轭梯度技术，J.Optimiz。理论应用。，64, 379-397 (1990) ·Zbl 0666.90063号 ·doi:10.1007/BF00939455
[31] 五十、 一种下降修正的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性，IMA J.Numer。分析。，26229-640（2006年）·Zbl 1106.65056号 ·doi:10.1093/imanum/drl016
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。