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安德鲁·格兰维尔;伊戈尔·威格曼

toral Laplace本征函数的Planck尺度质量均匀分布。 （英语） Zbl 1376.58012号

Commun公司。数学。物理学。 355，第2期，767-802（2017）.
摘要：我们研究了二维平面环面上拉普拉斯本征函数的（L^2）-质量的小尺度分布。给定特征函数的正交基，S.莱斯特和Z.鲁德尼克[同上，350，第1号，279-300（2017年；兹比尔1360.58025)]显示了密度为1的子序列的存在，其质量在普朗克尺度下均匀分布。我们给出了他们结果的一个更精确的版本，表明均匀分布在普朗克尺度之上的对数幂次很小，并且还表明，（L^2）质量在普朗克斯尺度之上的较小对数幂次下不能均匀分布。本文基于一些关于圆上格点邻近性的结果，其中大部分基于哈维尔·齐卢埃洛的基础工作。

引用于15文件

MSC公司：

58J51型 谱理论和遍历理论之间的关系，例如量子唯一遍历性
11第21页 指定区域中的晶格点

关键词：

普朗克尺度质量均匀分布;toral Laplace特征函数

引文：

Zbl 1360.58025号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Granville}和\textit{I.Wigman}，Commun。数学。物理学。355，编号2，767--802（2017；Zbl 1376.58012）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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