布莱恩·科里;亚历山德罗·法扎里 模系数长Dirichlet多项式的平均值。 （英语） Zbl 07754837号 马西马蒂卡 69，编号4，1060-1080（2023）. 小结：我们从重量方面研究了与原始尖点形式相关的（L）-函数的矩。特别地，我们获得了一个关于长的模系数Dirichlet多项式。这个结果是以广义林德夫假设为条件的，与科里、法默、基廷、鲁宾斯坦和斯奈斯对配方的预测一致。©2023作者。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦大学学院。马西马蒂卡由伦敦数学学会代表伦敦大学学院出版。 引用于1文件 MSC公司： 11楼 积分权的全纯模形式 1999年11月 Zeta和（L）-函数：分析理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Conrey｝和\textit｛A.Fazzari｝，Mathematika 69，第4号，1060-1080（2023；Zbl 07754837） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] O.Balkanova和D.Frolenkov，临界线上原始L‐函数二阶矩的统一渐近公式，Tr.Mat.Inst.Steklova294（2016），Soveremennye Problemy Matematiki，Mekhaniki i MatematicheskoĭFiziki。二、 20-53（俄语）。程序。Steklov Inst.数学。294（2016），第1期，13-46（英文）·Zbl 1397.11129号 [2] O.Balkanova和D.Frolenkov，平均重量方面尖点形状L函数的第一时刻，Acta Arith.181（2017），第3期，197-208·Zbl 1422.11082号 [3] O.Balkanova和D.Frolenkov，L函数的矩和Liouville-Green方法，《欧洲数学杂志》。Soc.23（2021），编号4，1333-1380·Zbl 1486.11071号 [4] S.Baluyot和B.Conrey，ζ矩和除数和的相关性：分层和范德蒙德积分，arXiv:2206.04821022。 [5] S.Baluyot和C.Turnage‐Butterbaugh，《原始DirichletL‐函数的扭曲2kth矩：超越对角线》，arXiv:2205.006412022。 [6] S.Bettin和B.Conrey，长Dirichlet多项式的平均值，Riv.数学。帕尔马大学（N.S.）12（2021），编号1，1-27·Zbl 1473.11183号 [7] V.A.Bykovskii和D.Frolenkov，关于临界线上全纯尖点形式L系列的二阶矩，Dokl。《数学92》（2015），第1期，第1-4页·兹比尔1327.30005 [8] V.A.Bykovskii和D.Frolenkov，临界线上全纯尖点形式L系列二阶矩的渐近公式，Izv。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。Mat.81（2017），编号2，5-34（俄语）。伊兹夫。数学。81（2017），第2期，239-268（英文）·Zbl 1391.11096号 [9] B.Conrey，Riemann-zeta函数五分之二以上的零点在临界线上，J.reine-angew。数学399（1989），1-26·Zbl 0668.10044号 [10] B.Conrey、D.Farmer、J.Keating、M.Rubinstein和N.Snaith，《L函数的积分矩》，Proc。伦敦。数学。Soc.91（2005），33-104·Zbl 1075.11058号 [11] B.Conrey和H.Iwaniec，自守L‐函数中心值的三次矩，数学年鉴。（2） 151（2000），第3期，1175-1216·Zbl 0973.11056号 [12] B.Conrey和J.Keating，zeta矩和除数和的相关性：I，Philos。事务处理。罗伊。Soc.A373、，https://doi.org/10.1098/rsta.2014.0313。 ·Zbl 1383.11098号 ·doi:10.1098/rsta.2014.0313 [13] B.Conrey和J.Keating，zeta矩和除数和的相关性：II，数论的进展，卷。75-85，菲尔兹研究所通讯，第77卷，菲尔兹数学科学研究所，多伦多，2015年·Zbl 1382.11052号 [14] B.Conrey和J.Keating，zeta矩和除数和的相关性：III，Indag。数学。（N.S.）26（2015），第5期，736-747·Zbl 1332.11079号 [15] B.Conrey和J.Keating，zeta矩和除数和的相关性：IV，Res.Number Theory2（2016），24·Zbl 1411.11074号 [16] B.Conrey和J.Keating，zeta矩和除数和的相关性：V，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）118（2019），第4期，729-752·Zbl 1444.11166号 [17] B.Conrey和B.Rodgers，长Dirichlet多项式二次扭曲的平均值，arXiv:2208.017832022。 [18] T.Estermann，关于一个数作为两个乘积之和的表示。程序。伦敦。数学。《社会学杂志》（2）31（1930），123-133。 [19] D.Frolenkov，《重量方面自守L‐函数的立方矩》，J.Number Theory207（2020），247-281·Zbl 1483.11100号 [20] A.Hamieh和N.Ng，除数系数较高的长Dirichlet多项式的平均值，《高等数学》410（2022），第6期，108759·Zbl 1505.11111号 [21] P.Humphpries和R.Khan，《HeckeL在重量方面的第十二力矩》，arXiv:2207.005432022年。 [22] H.Iwaniec，《经典自同构形式的主题》，《数学研究生》，第17卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1997年·兹比尔0905.11023 [23] H.Iwaniec和E.Kowalski，解析数论，美国数学学会学术讨论会出版物，第53卷，美国数学协会，普罗维登斯RI，2004年·Zbl 1059.11001号 [24] H.Iwaniec、W.Luo和P.Sarnak，L函数族的低位零点，Publ。数学。高等科学研究院91（2000），55-131·Zbl 1012.11041号 [25] H.Iwaniec和P.Sarnak，自守L函数和Landau‐Siegel零点中心值的非消失，以色列J.Math.120（2000），A部分，155-177·Zbl 0992.11037号 [26] N.Katz和P.Sarnak，zeta函数和对称的零，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）36（1999），第1期，第1-26页·Zbl 0921.11047号 [27] J.Keating和N.Snaith，随机矩阵理论和（zeta（1/2+it）），公共数学。《物理学》214（2000），57-89·Zbl 1051.11048号 [28] R.Khan，Hecke L‐functions in The weight aspect的第五矩，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.168（2020），第3期，543-566·Zbl 1465.11124号 [29] H.Montgomery，zeta函数零点的成对相关，Proc。交响乐。《纯粹数学》，第24卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1973年，第181-193页·兹比尔0268.10023 [30] A.M.Odlyzko，关于zeta函数零点之间的间距分布，数学。Comp.48（1987），273-308·Zbl 0615.10049号 [31] I.Petrow和M.Young，Dirichlet L‐函数沿陪集和Weyl界的四阶矩，杜克数学J.172（2023），第10期，1879-1960·Zbl 07732798号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。