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一类三阶随机时滞微分方程解的稳定性、有界性和唯一性。 (英语) Zbl 1394.34170号

摘要:研究了一类具有常偏差变元的三阶非线性非自治随机时滞微分方程解的性质。主要步骤是构造一个完备的Lyapunov泛函,用于获得保证(t>0)整体解一致稳定性、有界性和唯一性的适当条件。得到的结果是文献中出现的与补相关的二阶随机微分方程。此外,通过实例说明了主要结果的可行性和正确性。

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参考文献:

[1] Abou-El-El-Ela,A.M.A,Sadek,A.I.和Mahmoud,A.M.关于一类二阶随机时滞微分方程解的稳定性,《微分方程与控制过程》,第2期,(2015),1-13·Zbl 1357.34121号
[2] Abou-El-El-Ela,A.M.A.,Sadek,A.I.,Mahmoud,A.M.和Taie,R.O.A.关于二阶随机时滞微分方程解的随机稳定性和有界性,《中国数学杂志》2015年第卷,文章编号358936,8页,DOI。10. 1155/2015/358936 ·Zbl 1336.60107号
[3] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.三阶非线性微分方程解的渐近行为,(Acta Univ.Sapientiae,Mathematica,)3,第2期,(2011),197-211·兹比尔1260.34100
[4] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.三阶非线性微分方程解的有界性和渐近性,(Afr.Mat.Afr.Mat.,)23,No.2,(2012),261-271·Zbl 1266.34051号
[5] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.三阶非线性微分方程解的一些定性行为的推广,《微分方程与控制过程》,第1期,(2012),88-113·Zbl 1266.34051号
[6] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.《关于某些三阶微分方程解的渐近行为》,《Proyeccions数学杂志》,第33卷,第1期,(2014),第111-132页·Zbl 1302.34076号
[7] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.,某些三阶微分方程解的稳定性和最终有界性,(应用数学电子注释,)10,(2010),61-69·Zbl 1194.34103号
[8] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.三阶微分方程解的稳定性和一致最终有界性,(国际应用数学杂志),23 NO.1,(2010),11-22·Zbl 1201.34054号
[9] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.一些三阶微分方程解的稳定性和一致最终有界性,(Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyiregyhaziensis)27,(2011),51-59·Zbl 1240.34259号
[10] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.某些三阶非线性微分方程解的稳定性、有界性和渐近性,《克拉古耶瓦茨数学杂志》,第35期,第3期,(2011),431-445·Zbl 1265.34191号
[11] Ademola,A.T.和Arawomo,P.O.三阶非线性时滞微分方程解的一致稳定性和有界性,《冈山大学数学杂志》,55,(2013),157-166·Zbl 1277.34098号
[12] Ademola,A.T.,Arawomo,P.O,Ogullan,O.M.和Oyekan,E.A.一些三阶非线性时滞微分方程解的一致稳定性、有界性和渐近性,《微分方程和控制过程》,第4期,(2013),43-66·Zbl 1412.34215号
[13] Ademola,A.T.某些二阶微分方程解的有界性和稳定性,\(微分方程和控制过程\),No 3,(2015),38-50·兹比尔1357.34069
[14] Ademola,A.T.一类具有多个偏差变元的三阶非线性时滞微分方程周期解的存在唯一性,(Acta Univ.Sapientiae,Mathematica),5,2,(2013),113-131·Zbl 1301.34084号
[15] Ademola,A.T.,Moyo,S.,Ogundiran,M.O.,Arawomo,P.O.和Adesina,O.A.特定二阶非自治随机微分方程解的稳定性和有界性,(国际分析杂志),2016,文章ID 2012315,11页,DOI:10。1155/2016/2012315 ·Zbl 1370.34112号
[16] Ademola,A.T.,Ogundiran,M.O.,Arawomo,P.O.和Adesina,O.A.某一三阶非线性微分方程的有界性结果,(应用数学计算)。216,第10号,(2010),3044-3049·Zbl 1201.34055号
[17] Ademola,A.T.,Ogundare,B.S.Ogundiran,M.O.和Adesina,O.A.某些二阶时滞微分方程解的周期性、稳定性和有界性,\(国际微分方程杂志,\)2016年第1卷,文章ID 2843709,10页,DIO:10。1155/2016/284370 ·Zbl 1379.34064号
[18] Ademola,A.T.,Ogundare,B.S.Ogundiran,M.O.和Adesina,O.A.具有多个偏差变元的三阶时滞微分方程的稳定性、有界性和周期解的存在性,《国际微分方程杂志》,2015年第卷,文章ID 213935,12页DOI:10。1155/2015/213935. 19.Arnold,L.《随机微分方程:理论与应用》,(John Wiley&Sons,)1974年·Zbl 1339.34072号
[19] Burton,T.A.和Hatvani,L.二阶常微分方程、泛函微分方程和偏微分方程的渐近稳定性\(《数学与分析应用杂志》)176(1993),261-281·Zbl 0779.34042号
[20] Burton,T.A.常微分方程和泛函微分方程的稳定性和周期解,\(科学与工程数学,\)178学术出版社。公司,佛罗里达州奥兰多,1985年·Zbl 0635.34001号
[21] Burton,T.A.Volterra积分和微分方程,(纽约:学术出版社,)1983年·Zbl 0515.45001号
[22] Cahlon,C.和Schmidt,D.一类二阶混合系数时滞微分方程的稳定性准则,(J.Comput.Appl.Math.,)170,(2004),79-102·Zbl 1064.34060号
[23] Caraballo,T.,Diop,M.A.和Ndoye,A.S.,带时滞随机偏积分微分方程的不动点和指数稳定性,《动力系统与应用进展》,第9卷,第2期,(2014),133-147
[24] Hale,J.K.泛函微分方程理论,(应用数学科学)3。纽约施普林格-弗拉格出版社(1977年)·Zbl 0352.34001号
[25] Driver,R.D.常微分方程和时滞微分方程,(应用数学科学)20。施普林格-弗拉格纽约,海德堡-柏林(1977年)·Zbl 0374.34001号
[26] Domoshnitsky,A.无阻尼项二阶时滞微分方程的非振动性、最大值原理和指数稳定性,(不等式与应用杂志,)2014,2014:361,1-26·Zbl 1337.34069号
[27] Ivanov,A.F.,Kazmerchuk,Y.I.,and Swishchuk·Zbl 1231.34144号
[28] Kolarova,E.《随机积分方程在电力网络中的应用》,《电工学报》,第8卷,第3期,(2008),14-17
[29] Kolmanovskii,V.B.和Shaikhet,L.E.一种构造具有后效随机系统Lyapunov泛函的方法,(Differentisial’nye Uraveniya),29(11):2022,(1993),1909-1920·Zbl 0815.34068号
[30] Kolmanovskii,V.B.和Shaikhet,L.E.随机遗传系统Lyapunov泛函的构造:一些最新结果的综述,《数学与计算机建模》36(2002)691-716·Zbl 1029.93057号
[31] Liu,R.和Raffuil,Y.高度非线性随机微分方程的有界性和指数稳定性,《微分方程电子杂志》,2009(2009),第143期,第110页·Zbl 1186.34081号
[32] Mahmoud,A.M.关于一类非自治三阶时滞微分方程解的渐近稳定性,《英国数学与计算机科学杂志》,16 No.3,1-12,(2016)
[33] Mao,X.通过多重Lyapunov函数对随机渐近稳定性和有界性的一些贡献,《数学分析与应用杂志》,260325340(2001)doi:10。1006/jmaa。2001年。7451·兹比尔0983.60055
[34] Ogundare,B.S.,Ademola,A.T.,Ogundiran,M.O.和Adesina,O.A.关于某些二阶非线性时滞微分方程解的定性行为\(Ann Univ Ferrara,2016),DOI 10。1007/s11565-016-0262-y·Zbl 1387.34096号
[35] Ogundare,S.B.和Afuwape,A.U.,广义Lienard方程解的有界性和稳定性,(Kochi J.Math.,)9,(2014),97-108·Zbl 1307.34088号
[36] Ogundare,S.B.和Okecha,G.E.解的有界性、周期性和稳定性。科学。《研究期刊》,(第11卷第5期,(2007),432-44)·Zbl 1130.34019号
[37] Oksendal,B.随机微分方程,应用简介,(Springer-Verlage),(2000)·兹比尔074760052
[38] Olutimo,A.L.和Adams,D.O.关于一类非自治三阶时滞微分方程解的稳定性和有界性,(应用数学),2016,7,457-467
[39] Raffuil,Y.N.动力系统的有界性和指数渐近稳定性及其在无界项非线性微分方程中的应用,《动力系统与应用进展》,第2卷第1期,(2007),107-121·Zbl 1175.34045号
[40] 一类三阶时滞微分方程的有界性和稳定性结果(应用与应用数学:国际期刊)第10卷第2期(2015年12月),772-782·Zbl 1331.34135号
[41] Remili,M.和Oudjedi,L.D.多偏差变元三阶非线性微分方程的有界性和稳定性,(Archivum Mathematicum,)第52卷,第2期,(2016),79-90·Zbl 1374.34260号
[42] Remili,M.和Oudjedi,L.D.非自治三阶时滞微分方程解的稳定性和有界性,(Acta Univ.Palacki.Olomuc.,Fac.rer.nat.,Mathematica)53,2,(2014),139-147·Zbl 1317.34157号
[43] Rezaeyan,R.和Farnoosh,R.随机微分方程和Kalman-Bucy滤波器在RC电路建模中的应用,\(应用数学科学,\)第4卷,(2010),第23期,1119-1127·兹比尔1214.60027
[44] Shaikihet,L.Lyapunov泛函与随机微分方程的稳定性,(Springer,)网址://www。斯普林格。com/978-3-319-00100-5
[45] Tunc,C.和Ayhan,T.一类具有多个偏差变元的二阶非线性积分微分方程解的整体存在性和有界性,\(不等式与应用杂志,\)(2016)2016:46 DOI:10。1186/s13660-016-0987-2·Zbl 1382.45006号
[46] Tunc,C.和Ergoren,H.一类具有多个偏差变元的三阶非线性微分方程的一致有界性,(CUBO a数学杂志,)第14卷,第3期,(2012),63-69·Zbl 1365.34116号
[47] Tunc,C.关于具有变量偏差变元的二阶非自治微分方程稳定性和有界性的注记,(Afr.Math.,)25 No.2,(2014),417-425·Zbl 1306.34113号
[48] Tunc,C.关于\(x^{′}+C(t,x,x^{'})+q(t)b(x)=f(t),\)的有界解的注记
[49] Tunc,C.某类多时滞微分方程组解的有界性,(非线性动力学中的数学建模与应用)Springer丛书,第5章,(2016),109-123·Zbl 1419.34183号
[50] 三阶多时滞微分方程解的全局稳定性和有界性\(动力系统应用,)24,(2015),467478·Zbl 1335.34117号
[51] Tunc,C.关于具有状态相关时滞的Rayleigh方程周期解存在性的新结果,(J.Math.Fund.Sci.,)第45卷,第2期,(2013),154-162
[52] Tunc,C.关于一类三阶时滞型非自治微分方程的稳定性和有界性\(Proyecciones,\)34,第2期,(2015),147159·Zbl 1332.34115号
[53] Tunc,C.多延迟向量Lienard方程的稳定性和有界性,(Filomat)27,No.3,(2013),435-445·兹比尔1324.34145
[54] Wang,F.和Zhu,H.道夫方程在周期和反周期特征值条件下周期解的存在性、唯一性和稳定性,《台湾数学杂志》,第19卷,第5期,(2015),1457-1468·Zbl 1357.34078号
[55] Xianfeng,Z.和Wei,J.一类时滞Lienard型方程的稳定性和有界性,(Chin.Q.J.Math.,)18,第1期,(2003),7-12·Zbl 1058.34098号
[56] Yenicerioglu,A.F.二阶时滞微分方程解的行为,(J.Math.Anal.Appl.,)332,(2007),1278-1290·Zbl 1118.34074号
[57] Yenicerioglu,A.F.二阶时滞积分微分方程的稳定性,(计算机与数学应用,)56,(2008),3109-3117·Zbl 1165.45309号
[58] Yoshizawa,T.Liapunov函数与解的有界性,(Funkcialaj Ekvacioj,)2,(1958),71-103
[59] Yoshizawa,T.稳定性理论与周期解和概周期解的存在性,(Spriger-Verlag,)纽约,海德堡,柏林,(1975)·兹比尔0304.34051
[60] Yoshizawa,T.李亚普诺夫第二种方法的稳定性理论,(日本数学学会,1966年)·Zbl 0144.10802号
[61] Zhu,W.,Huang,J.Ruan,X.和Zhao,Z.混合时滞随机微分方程的指数稳定性,《应用数学杂志》,2014年第卷,文章编号187037,11页,DOI:10。1155/2014/187037 ·Zbl 1406.60092号
[62] Zhu,Y.关于一类三阶非线性时滞微分系统的稳定性、有界性和周期解的存在性\(微分方程年鉴)8第2期,(1992),249-259·Zbl 0758.34072号
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