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阿德莫拉，A.T。；S.O.阿金迪因。；奥贡达尔，B.S。；Ogundiran，M.O。；俄亥俄州阿德西纳。

关于一类二阶非线性随机时滞微分方程解的稳定性和有界性。 （英语） Zbl 1474.34560号

J.尼日尔。数学。Soc公司。 38，第2期，185-209（2019）.
摘要：本文重点研究了一类非线性非自治二阶随机时滞微分方程解的稳定性和有界性。构造了一个完备的Lyapunov泛函，并利用它对方程中出现的非线性函数建立条件，以保证所考虑的二阶随机时滞微分方程解的稳定性和有界性。所得结果是新的，补充和推广了文献中关于二阶随机时滞微分方程的已有结果。最后，给出了算例及其数值模拟，以验证所得结果的真实性和正确性。

引用于三文件

MSC公司：

34K50美元 随机泛函微分方程
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
65升07 常微分方程解稳定性的数值研究

关键词：

二阶；非线性随机微分方程；均匀稳定性；有界性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.T.Ademola}等人，J.尼日尔。数学。Soc.38，编号2185-209（2019；兹bl 1474.34560）
全文： 链接

参考文献：

[1] A.M.A.Abou-El-El-Ela、A.I.Sadek和A.M.Mahmoud，关于某些二阶随机时滞微分方程解的稳定性，微分方程和控制过程，2015，N 2，2015·Zbl 1357.34121号
[2] A.M.A.Abou-El-El-Ela、A.I.Sadek、A.M.Mahmoud和R.O.A.Taie，关于二阶随机时滞微分方程解的随机稳定性和有界性，中国数学杂志，2015年，文章编号358936，8页，2015年·Zbl 1336.60107号
[3] A.T.Ademola，某些二阶微分方程解的有界性和稳定性，微分方程和控制过程，2015，N 3，38-50，2015·兹比尔1357.34069
[4] A.T.Ademola、S.Moyo、B.S.Ogundare、M.O.Ogundiran和O.A.Adesina，某一二阶非自治随机微分方程解的稳定性和有界性，国际分析杂志，2016年，文章编号2012315，11页，2016年·Zbl 1370.34112号
[5] A.T.Ademola、B.S.Ogundare、M.O.Ogundiran和O.A.Adesina，某些二阶时滞微分方程解的周期性、稳定性和有界性，国际微分方程杂志，2016年，文章编号2843709，10页，2016年·Zbl 1379.34064号
[6] T.A.Ademola和M.O.Ogundiran，《关于广义Lipschitz常微分方程解的存在性和唯一性》，《Ife科学杂志》，9，（2），241-2462007。
[7] L.Arnold，《随机微分方程：理论与应用》，John Wiley&Sons，1974年·Zbl 0278.60039号
[8] T.A.Burton，《常微分方程和泛函微分方程的稳定性和周期解》，科学与工程数学，178年，学术出版社。公司，佛罗里达州奥兰多市，1985年·Zbl 0635.34001号
[9] C.Cahlon和D.Schmidt，混合系数二阶时滞微分方程的稳定性准则，J.Compute。申请。数学。，170,79 - 102, 2004. ·Zbl 1064.34060号
[10] T.Caraballo、M.A.Diop和A.S.Ndoye，《带时滞的随机偏积分微分方程的不动点和指数稳定性》，《动力系统与应用进展》，9，（2），133-1472014年。
[11] J.K.Hale，泛函微分方程理论，应用数学科学3。纽约施普林格-弗拉格出版社，1977年·Zbl 0352.34001号
[12] J.K.Hale和S.M.V.Lunel，《泛函微分方程导论》，《应用数学科学》991993年·兹比尔0787.34002
[13] R.D.驾驶员，普通微分方程和延迟微分方程，应用数学科学20。施普林格-弗拉格纽约，海德堡-柏林，1977年·Zbl 0374.34001号
[14] A.Domoshnitsky，无阻尼项二阶时滞微分方程的非振荡、最大值原理和指数稳定性，不等式与应用杂志，2014，（361），1-262014·Zbl 1337.34069号
[15] A.F.Ivanov，Y.I.Kazmerchuk和A.V.Swishchuk，随机时滞微分方程的理论、随机稳定性和应用：最新结果综述，微分方程和动力系统11（1），2003年1月·Zbl 1231.34144号
[16] F.Jedrzejewski和D.Brochard，Lyapounv指数和稳定性随机动力结构，Irsn/Dend/Sate 23/07/2000。
[17] E.Kolarova，《随机积分方程在电力网络中的应用》，《电工学报》，第8期，第（3）期，第14-17页，2008年。
[18] V.B.Kolmanovskii和L.E.Shaikhet，具有后效随机系统的Lyapunov泛函构造方法，Differentisialnye Uraveniya，29，（11），1909-1920，1993·Zbl 0815.34068号
[19] V.B.Kolmanovskii和L.E.Shaikhet，随机遗传系统Lyapunov泛函的构造：一些最新结果的综述，数学与计算机建模，36691-7162002·Zbl 1029.93057号
[20] R.Liu和Y.Ra ffeoul，高度非线性随机微分方程的有界性和指数稳定性，微分方程电子杂志，2009，（143），1-10，2009·Zbl 1186.34081号
[21] Mao X.通过多重Lyapunov函数对随机渐近稳定性和有界性的一些贡献，数学分析与应用杂志，260325-3402001·兹比尔0983.60055
[22] B.S.Ogundare、A.T.Ademola、M.O.Ogundiran和O.A.Adesina，《关于二阶非线性时滞微分方程解的定性行为》，Ann Univ Ferrara，2016年1月21日·Zbl 1387.34096号
[23] B.S.Ogundare和A.U.Afuwape，广义Li´enard方程解的有界性和稳定性，Kochi J.Math。，9,97 - 108, 2014. ·Zbl 1307.34088号
[24] B.S.Ogundare和G.E.Okecha，解x+a（t）G（x）+B（t）h（x）=p（t；x，x）的有界性、周期性和稳定性，数学。科学。Res.J.，11（5），432-4432007年·Zbl 1130.34019号
[25] B.Oksendal，随机微分方程，应用简介，Springer-Verlage，2000年。
[26] Y.N.Ra ffeoul，动力系统中的有界性和指数渐近稳定性及其在无界项非线性微分方程中的应用，动力系统与应用进展，2，（1），107-1212007·Zbl 1175.34045号
[27] R.Rezaeyan和R.Farnoosh，随机微分方程和卡尔曼-布基滤波器在RC电路建模中的应用，应用数学科学，4，（23），1119-11272010·兹比尔1214.60027
[28] L.Shaikihet，Lyapunov泛函与随机微分方程的稳定性，Springer，http://www.springer.com/978-3-319-00100-5。
[29] C.TunóC和T.Ayhan，具有多个偏差变元的二阶非线性积分微分方程解的整体存在性和有界性，不等式与应用杂志，2016，（46）DOI 10.1186/s13660016-0987-2，2016·Zbl 1382.45006号
[30] C.TunóC，关于具有可变偏差变元的二阶非自治微分方程的稳定性和有界性的注记，Afr。数学。，25(2), 417 - 425, 2014. ·Zbl 1306.34113号
[31] C.TunóC，关于有界解tox+C（t，x，x）+q（t）b（x）=f（t）的注记，应用。数学。信息科学。，8, (1), 393 - 399, 2014.
[32] C.TunóC，具有多重时滞的微分方程组解的有界性，非线性动力学中的数学建模与应用，Springer丛书，第5章，109-1232016·Zbl 1419.34183号
[33] C.TunóC，关于具有状态相关时滞的Rayleigh方程周期解存在性的新结果，J.Math。基金。科学。，45,(2), 154 - 162, 2013.
[34] Z.Xianfeng和J.Wei，一类时滞Li´enard型方程的稳定性和有界性，Chin。Q.J.数学。，18,(1), 7 - 12, 2013. ·Zbl 1058.34098号
[35] A.F.Yeniöcerio˘glu，二阶时滞微分方程解的行为，J.Math。分析。申请。，332,1278 - 1290, 2007. ·Zbl 1118.34074号
[36] A.F.Yeniöcerio˘glu，二阶时滞积分微分方程的稳定性，计算机与数学应用，563109-31172008·Zbl 1165.45309号
[37] T.吉泽一郎，李亚普诺夫第二种方法的稳定性理论，日本数学学会，1966年·Zbl 0144.10802号
[38] W.Zhu，J.Huang，X.Ruan和Z.Zhao，混合时滞随机微分方程的指数稳定性，应用数学杂志，2014，文章ID 187037，11页，2014·Zbl 1406.60092号
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