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一种新的全局优化建模与平滑技术。 (英语) Zbl 1415.90093号

小结:在本文中,我们介绍了一种新的方法,用于对给定数据进行建模,并找到模型函数的全局最优值。首先,利用Bezier曲线提出了一种新的曲面混合技术,并利用该技术获得了一个光滑的目标函数。其次,提出了一种新的全局优化方法,然后采用自适应算法来达到目标函数的全局极小值。作为这一新方法的应用,我们认为物理化学中的能量构象问题是一个非常重要的现实问题。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
65D05型 数值插值
65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
97M10个 建模和跨学科(数学教育方面)

软件:

CMARS公司
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全文: 内政部

参考文献:

[1] B.贝尔哈蒂尔;A.Zidna,通过曲线构建灵活的混合参数曲面,数学。计算。模拟。,79, 3599-3608 (2009) ·Zbl 1178.65016号 ·doi:10.1016/j.matcom.2009.04.015
[2] X.Chen,非光滑非凸极小化的平滑方法,数学。程序。,134, 71-99 (2012) ·Zbl 1266.90145号 ·doi:10.1007/s10107-012-0569-0
[3] J.Cheng;X.S.Gao,构建两个任意曲面的混合曲面,MM研究预印本,22,14-28(2003)
[4] R.M.C.Dawson、D.C.Elliot和K.M.Jones,《生物化学研究数据》,克拉伦登出版社,牛津,1985年。
[5] T.M.El-Gindy;M.S.萨利姆;A.I.Ahmet,一种应用于无约束全局优化的新填充函数方法,应用。数学。计算。,273, 1246-1256 (2016) ·Zbl 1410.90165号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.08.091
[6] G.E.Farin,《CAGD的曲线和曲面:实用指南》,Morgan Kaufmann,旧金山,2002年。
[7] G.E.Farin、J.Hoschek和M.S.Kim,《计算机辅助几何设计手册》,爱思唯尔,阿姆斯特丹,2002年·Zbl 1003.68179号
[8] Ge,一种求多变量函数全局极小值的填充函数方法,数学。程序。,46, 191-204 (1990) ·Zbl 0694.90083号 ·doi:10.1007/BF01585737
[9] 葛荣平,求非线性约束极小化问题全局极小化子的填充函数方法理论,J.Compute。数学。,5, 1-9 (1987) ·Zbl 0692.90087号
[10] A.灰库;A.Walther,分段光滑目标函数的一阶和二阶最优性条件,Optim。方法软件。,31, 904-930 (2016) ·兹比尔1385.90026 ·doi:10.1080/10556788.2016.1189549
[11] T.Gu;S.Ji;林书豪;T.Luo,测量数据的曲线和曲面重建方法,measurement,78,278-282(2016)·doi:10.1016/j.测量.2015.10.101
[12] K.A.Guzzetti;A.B.Brizuela;E.罗马诺;S.A.Brandán,使用FT-Raman和SCRF计算对水相中l-苏氨酸两性离子的结构和振动研究,分子结构。,1045, 171-179 (2013) ·doi:10.1016/j.molstruc.2013.04.016
[13] E.Hartmann,将隐式与参数曲面混合,计算。辅助Geom。D.,1825-835(1995)·Zbl 0875.65032号 ·doi:10.1016/0167-8396(95)00002-1
[14] W.Kohn;L.J.Sham,包括交换和相关效应在内的自洽方程,Phys。修订版,140,A1133-A1138(1965)·doi:10.1103/PhysRev.140.A1133
[15] A.V.利维;A.Montalvo,函数全局最小化的隧道算法,SIAM Sci。统计计算。,6, 15-29 (1985) ·Zbl 0601.65050号 ·doi:10.1137/0906002
[16] S.Ma;杨毅(Y.Yang);刘浩,无约束全局优化的无参数填充函数,应用。数学。计算。,215, 3610-3619 (2010) ·Zbl 1192.65081号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.10.057
[17] A.Mazroui;D.Sbibih;A.Tijini,平滑函数和压缩Hermite数据的简单方法,高级计算。数学。,23, 279-297 (2005) ·Zbl 1070.65011号 ·doi:10.1007/s10444-004-1783-y
[18] A.Mazroui;H.Mraoui;D.Sbibih;A.Tijini,平滑函数和压缩Hermite数据的简单方法,BIT数值数学,47613-635(2007)·Zbl 1123.41002号 ·doi:10.1007/s10543-007-0139-7
[19] C.K.Ng;D.李;张立胜,全局优化的全局下降法,SIAM J.Optim。,20, 3161-3184 (2010) ·Zbl 1208.49038号 ·doi:10.1137/090749815
[20] 一、诺瓦克;J.Smolka;A.J.Nowak,Bezier曲面在连铸三维逆几何问题中的应用,逆问题。科学。工程,19,75-86(2011)·Zbl 1452.76166号
[21] A.Ozmen;G.W.韦伯;I.蝙蝠侠;E.Kropat,RCMARS:多面体不确定性集下不同场景下CMARS的鲁棒性,Commun。非线性科学。数字。模拟。,164780-4787(2011年)·Zbl 1416.65169号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.04.001
[22] R.G.Parr和W.G.Yang,《原子和分子的密度泛函理论》,牛津大学出版社,纽约,1989年。
[23] A.萨希纳;F.Ucun;G.Kapusuz;N.Yilmaz,通过模糊逻辑建模完成苏氨酸分子结构的优化,Z.Naturforsh。A、 71、381-386(2016)·doi:10.1515/zna-2015-0424
[24] A.萨希纳;N.Yilmaz;G.Kapusuz,基于Bezier曲线平滑技术的下降全局优化方法,Carpathian J.Math。,33, 373-380 (2017) ·Zbl 1399.90214号
[25] Y.D.Sergeyev;D.E.Kvasov,使用平滑对角辅助函数的确定性全局优化,Commun。非线性科学。数字。模拟。,21, 99-111 (2015) ·Zbl 1329.90112号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.08.026
[26] P.Venkataraman,使用Bezier函数求解ODE逆,逆问题。科学。工程,19529-549(2011)·Zbl 1220.65097号 ·doi:10.1080/17415977.2010.531465
[27] G.W.韦伯;I.蝙蝠侠;G.Koksal;P.Taylan;F.Yerlikaya-Ozkurt,CMARS:利用连续优化支持的多元自适应回归样条对非参数回归的新贡献,Inverse。问题。工程,20,371-400(2012)·Zbl 1254.65020号 ·doi:10.1080/17415977.2011.624770
[28] Z.Y.Wu;D.李;L.S.Zhang,无约束全局优化的全局下降法,J.Glob。最佳。,50, 379-396 (2011) ·邮编:1228.90089 ·doi:10.1007/s10898-010-9587-8
[29] H.Wu;P.Zhang;林国浩,某些分段光滑函数的光滑逼近,J.Oper。Res.Soc.中国,317-329(2015)·Zbl 1326.26010号 ·doi:10.1007/s40305-015-0091-1
[30] Y.T.Xu;Y.Zhang;S.G.Wang,非光滑全局优化的改进隧道函数方法及其在人工神经网络中的应用,应用。数学。型号。,39, 6438-6450 (2015) ·Zbl 1443.90332号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.01.059
[31] 十、叶;Y.Liang;H.Nowacki,相邻Bézier补片之间的几何连续性及其构造,Comput。辅助Geom。D.,13,521-548(1996)·Zbl 0875.68870号 ·doi:10.1016/0167-8396(95)00043-7
[32] N.Yilmaz和A.Sahiner,分段光滑函数和应用的新平滑近似,国际分析与应用会议,1(2016),p226·Zbl 1414.90334号
[33] N.Yilmaz和A.Sahiner,非光滑无约束连续优化的新全局优化方法AIP会议论文集,1863(2017),250002。
[34] J.Zilinskas,Branch and bound with simplicial partitions for global optimization,数学。模型。分析。,13, 145-159 (2008) ·Zbl 1146.49029号 ·doi:10.3846/1392-6292.2008.13.145-159
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