Fátima·F·佩雷拉 中凸体的方向曲率公式。 （英语） Zbl 1483.52001号 数学杂志。分析。应用。 506，第1号，文章ID 125656，22 p.（2022）. 设（F）是（mathbb{R}^n）中的紧凸集，原点在其内部，设（P）是其边界上的一点；（P）的邻域由一个隐式方程给出。一个重要的问题是计算（F）附近的曲率（和曲率半径）。特别是，人们想知道方向曲率，即从\（P\）开始并朝给定方向行走时的曲率。为了找到一个精确且易于使用的曲率公式，作者考虑了（F）边界和合适平面之间的相交曲线，但（通常）切面是被避免的。从技术上讲，将（F）嵌入到函数（F）的铭文中，该函数可以通过使用（F）及其梯度计算方向曲率。当然，新公式与现有的隐式空间曲线公式是等价的，并给出了一些具体的例子。审核人：连哈德·威默（伊斯尼） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 关键词：方向曲率;曲率半径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Pereira}，J.数学。分析。申请。506，第1号，文章ID 125656，22 p.（2022；Zbl 1483.52001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abatzoglou，T.，希尔伯特空间中c2-流形的唯一最佳逼近，Pac。数学杂志。，87, 2, 233-244 (1980) ·Zbl 0443.41028号 [2] 阿迪普拉西托，K。；Zamfirescu，T.，典型凸曲面上的大曲率，J.凸分析。，19, 2, 385-391 (2012) ·Zbl 1253.52001年 [3] Aléssio，O.，n维隐式曲线的第二曲率、第三曲率、法曲率、第一测地曲率和第一测地扭转公式，计算。辅助Geom。设计。，189-201年3月29日至4日（2012年） [4] Berger，M.，非线性和函数分析，非线性讲座。探针。（1977），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0368.47001号 [5] Busemann，H.，凸面（1958），《跨科学：跨科学纽约》·兹比尔0196.55101 [6] 克拉克，F.H。；Ledyaev，Y.S。；斯特恩·R·J。；Wolenski，P.R.，《非光滑分析与控制理论》，第178卷（2008），施普林格科学与商业媒体 [7] 克拉塔，G。；Malusa，A.，Minkowski空间中距边界的距离函数，Trans。美国数学。《社会学杂志》，359，12，5725-5759（2007）·Zbl 1132.35005号 [8] Goldman，R.，隐式曲线和曲面的曲率公式，计算。辅助Geom。设计。，22, 7, 632-658 (2005) ·Zbl 1084.53004号 [9] Goncharov，V。；Pereira，F.，通过次线性泛函实现Hilbert空间中非凸集的邻域收缩，J.凸分析。，18, 1, 1-36 (2011) ·Zbl 1203.49019号 [10] Goncharov，V。；Pereira，F.，恒定动力学最小时间问题正则性的几何条件，J.凸分析。，19, 3, 631-669 (2012) ·Zbl 1252.49061号 [11] Greub，W.，《多线性代数》（1978），施普林格·Zbl 0387.15001号 [12] Lovaglia，A.R.，局部一致凸Banach空间，Trans。美国数学。《社会学杂志》，78，1，225-238（1955）·Zbl 0064.35601号 [13] Megginson，R.E.，《巴拿赫空间理论导论》，第183卷（2012），施普林格科学与商业媒体 [14] Schneider，R.，关于凸体的曲率，数学。Ann.，240，2，177-181（1979）·Zbl 0379.52004号 [15] Šmulian，V.，关于（b）型空间中单位球面的一些几何性质，Mat.Sb.，48，1，77-94（1939） [16] Šmulian，V.，《巴纳赫空间规范》，C.R.（Dokl.）Acad。科学。URSS，27643-648（1940年）·Zbl 0023.32604号 [17] 叶，X。；Maekawa，T.，两个曲面相交曲线的微分几何，计算。辅助Geom。设计。，1677-7888（1999年）·Zbl 0997.65038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。