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两条三次Bézier曲线重合的条件。 (英语) Zbl 1223.65015号

对于由映射([0,1]\to{mathbb R}^3)参数化的两条实曲线,它们是否具有相同的图像是一个自然的问题,也是相应相交问题的一个重要特例。本文的主要结果是其定理2.4:两个三次(多项式)Bézier曲线,其(四)个控制点不共线,当且仅当其相应的控制点重合或一条曲线是另一条曲线的反转时,它们是重合的。证明以简单、详细的方式编写,并且只使用初等代数计算。在更一般的有理参数化设置中,以前已经考虑过重合问题,使用了不太基本但并不完全不同的方法:[参见。T.G.浆果R.R.帕特森,计算。辅助Geom。设计。14,第9期,877–879(1997年;Zbl 0897.65011号)].

MSC公司:

65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
2005年第14季度 代数曲线的计算方面
68单位07 计算机辅助设计的计算机科学方面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Mortenson,M.E.,《几何建模》(1985),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York
[2] Sederberg,T.W。;Meyers,R.J.,《曲面片相交处的环路检测》,计算机辅助几何设计,5,2,161-171(1988)·Zbl 0652.65013号
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