费利克斯·舒尔茨;伯特·Jüttler 具有隐式定义修剪曲面的修剪三维域上的数值积分。 （英语） Zbl 1442.65025号 计算。方法应用。机械。工程师。 357，文章ID 112577，20 p.（2019）. 摘要：我们提出了一种新的技术，用于修剪区域上三元函数的数值积分。在我们的设置中，我们假设修剪曲面是隐式定义的。我们的方法将修剪曲面的线性近似与校正项相结合。后一项可以实现三次收敛速度，比仅使用线性近似获得的速度高一个数量级。我们还介绍了数值实验，证明了该方法在等几何分析中的应用潜力。 引用于4文件 MSC公司： 65天30分 数值积分 关键词：修整;等几何分析;数值积分;正交 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Scholz}和\textit{B.Jüttler}，计算。方法应用。机械。Eng.357，文章ID 112577，20页（2019；兹bl 1442.65025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cotrell，J.A。；休斯·T。；Bazilevs，Y.，《等几何分析，面向CAD和FEA集成》（2009），威利·Zbl 1378.65009号 [2] 等几何分析：偏微分方程数值逼近的新范式，数学课堂讲稿（2016），Springer:Springer-Cham [3] 几何非装配有限元方法与应用，计算科学与工程讲义（2017），Springer:Springer-Cham·Zbl 1392.65006号 [4] 等级E。；Ruess，M。；Kollmannsberger，S。；席林格，D。；杜斯特，A.，《几何建模、等几何分析和有限单元法》，计算。方法应用。机械。工程师，249-252104-115（2012）·Zbl 1348.74340号 [5] Marussing，B。；Hughes，T.，《等几何分析中的修剪综述：挑战、数据交换和模拟方面》，Arch。计算。方法工程，25，1-69（2017） [6] Antolin，P。；布法，A。；Martinelli，M.，《V-reps的等几何分析：第一个结果》，计算。方法应用。机械。工程，355，976-1002（2019）·Zbl 1441.65091号 [7] 我是C.-K。；Youn，S.-K.，基于NURBS等几何分析的3D修剪元素的生成，国际计算杂志。方法，15，7，1-33（2018）·Zbl 1404.65268号 [8] 夏，S。；钱，X.，用Bézier四面体进行等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，316，782-816（2017）·Zbl 1439.65019号 [9] Massarwi，F。；Antolin，P。；Elber，G.，《体积反求：将修剪的三变量精确分解为张量积》，计算。辅助Geom。设计，71，1-15（2019）·Zbl 1505.65081号 [10] Patrikalakis，N。；Maekawa，T.，《计算机辅助设计和制造的形状查询》（2002），施普林格出版社：施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1035.65016号 [11] Hu，C.-Y。；Maekawa，T。；Patrikalakis，N。；Ye，X.，曲面交点的稳健区间算法，计算。辅助设计。，29, 9, 617-627 (1997) ·Zbl 0883.68128号 [12] 库德拉，L。；Zander，N。；Kollmannsberger，S。；Rank，E.，Smart八叉树：精确集成3D中的不连续函数，计算。方法应用。机械。工程，306406-426（2016）·Zbl 1436.65022号 [13] 纳吉，A。；Benson，D.，关于修剪等几何元素的数值积分，计算。方法应用。机械。工程，284165-185（2015）·Zbl 1425.65040号 [14] 张，H。；莫·R。；Wan，N.，重叠补片并集上的IGA非连续Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，326446-480（2017）·Zbl 1439.65203号 [15] 南卡罗来纳州卡加兰。；Jüttler，B。；克莱斯，S.K。；Mantzaflaris，A。；Takacs，T.，等几何分析中的重叠多批次结构，计算。方法应用。机械。工程，356325-353（2019）·Zbl 1441.65105号 [16] M.Bercovier，I.Soloveichik，等几何分析中的重叠非匹配网格区域分解方法，arXiv:1502.03756；M.Bercovier，I.Soloveichik，等几何分析中的重叠非匹配网格区域分解方法，arXiv:1502.03756 [18] Lee，K.，《CAD/CAM/CAE系统原理》（1999），Addison Wesley [19] 考克斯，D.A。；Sederberg，T.W。；陈凤，平面有理曲线的动线理想基，计算。辅助Geom。设计，15，8，803-827（1998）·Zbl 0908.68174号 [20] Taubin，G.，《由隐式方程定义的平面曲线、曲面和非平面空间曲线的估计及其在边缘和距离图像分割中的应用》，IEEE Trans。模式分析。机器。整数。，13, 11, 1115-1138 (1991) [21] 塞德伯格，T.W。；郑洁。；Klimaszewski，K。；Dokken，T.，使用幺半曲线和曲面的近似隐式化，图。模型图像处理。，61, 4, 177-198 (1999) [23] Höllig，K。；赖夫，美国。；Wipper，J.，Dirichlet问题的加权扩展B样条逼近，SIAM J.Numer。分析。，39, 2, 442-462 (2001) ·Zbl 0996.65119号 [24] Marussing，B。；Zechner，J。；啤酒，G。；Fries，T.，修剪几何体的稳定等几何分析，计算。方法应用。机械。工程师，316497-521（2017）·Zbl 1439.74487号 [25] Marussing，B。；希姆斯特拉，R。；Hughes，T.，修剪几何的等几何分析矩阵的改进条件，计算。方法应用。机械。工程，334，79-110（2018）·Zbl 1440.74426号 [26] 桑切斯，R。；博内曼，P。；Cirak，F.，几何复杂区域的浸没b样条（i样条）有限元法，计算。方法应用。机械。工程，200，1432-1445（2011）·邮编：1228.74097 [27] 伯曼，E.，幽灵惩罚，C.R.数学。，348, 21, 1217-1220 (2010) ·Zbl 1204.65142号 [28] Elfverson，D。；Larson，M.G。；Larsson，K.，Cutiga，去除基函数，高级模型。模拟。工程科学。，5、1、6（2018） [29] Goldfarb，D。；Idnani，A.，求解严格凸二次规划的数值稳定对偶方法，数学。程序。，27, 1-33 (1983) ·Zbl 0537.90081号 [30] A.Mantzaflaris、F.Scholz等人（见网站），G+Smo（几何加仿真模块）v0.8.1，http://gs.jku.at/gismo; A.Mantzaflaris、F.Scholz等人（见网站），G+Smo（几何加仿真模块）v0.8.1，http://gs.jku.at/gismo [31] L.Di Gaspero，Quadprog++，https://github.com/liuq/QuadProgpp网站; L.Di Gaspero，Quadprog++，https://github.com/liuq/QuadProgpp网站 [32] 席林格，D。；Ruess，M.，《有限单元法：CAD和基于图像的几何模型的高阶结构分析》，Arch。计算。方法工程，22，3，391-455（2015）·Zbl 1348.65056号 [34] Mantzaflaris，A。；Jüttler，B.，基于Galerkin等几何分析的插值积分和查找，计算。方法应用。机械。工程，284，373-400（2015）·Zbl 1425.65169号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。